Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối (2024) chi tiết nhất

Với Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất - Toán lớp 10 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

1 35659 lượt xem
Tải về


Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất - Toán lớp 10

I. Lí thuyết tổng hợp.

Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có các tính chất như sau:

Với mọi số thực x có: x0,xx, xx

Với mọi số thực x và số thực a > 0 có:

xaaxa

xaxa hoặc xa

Với mọi số thực a, b có:

aba+ba+b

II. Các công thức.

Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

aba+b (Dấu bằng xảy ra khi aba.b0)

a+ba+b (Dấu bằng xảy ra khi a.b0)

III. Ví dụ minh họa.

Bài 1: Chứng minh rằng x1+x21 với mọi số thực x.

Lời giải:

Ta có:

x2=(x2)=2x

Mặt khác:

x1+2xx1+2x

x1+2x1

x1+x21x (điều cần phải chứng minh)

Bài 2: Chứng minh rằng: ab+cbac với mọi số thực a, b, c.

Lời giải:

Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

(điều cần phải chứng minh).

Bài 3: Chứng minh rằng x+x0 với mọi số thực x.

Lời giải:

Ta có: xx

x+xx+(x)

x+x0x(điều cần phải chứng minh).

IV. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Chứng minh rằng: a+b+ca+b+c với mọi số thực a, b, c.

Bài 2: Cho x3;7. Chứng minh rằng x25.

Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

Các tính chất của bất đẳng thức lớp 10 đầy đủ, chi tiết

Bất đẳng thức Cô-si và hệ quả chi tiết nhất

Dấu của nhị thức bậc nhất chi tiết nhất

Công thức giải bất phương trình một ẩn chi tiết nhất

Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất

1 35659 lượt xem
Tải về