Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (chi tiết nhất)

    Với Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 31,572 11/06/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

    I. Lý thuyết tổng hợp

    Để giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, ta thường sử dụng định nghĩa hoặc tính chất của giá trị tuyệt đối để khử dấu.

    Từ định nghĩa giá trị tuyệt đối, ta có các tính chất như sau:

    Với mọi biểu thức f(x) có: f(x)≥0 ,f(x)≥f(x) , f(x)≥−f(x)

    Với mọi biểu thức f(x) và số thực a > 0 có:

    f(x)≤a⇔−a≤f(x)≤a

    f(x)≥a⇔f(x)≤−a hoặc f(x)≥a

    II. Các công thức

    Cho biểu thức f(x), ta có:

    Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

    III. Ví dụ minh họa

    Bài 1: Giải bất phương trình: 3x−2>7.

    Lời giải:

    Công thức giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất - Toán lớp 10 (ảnh 1)

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=−∞;−53∪3;+∞.

    Bài 2: Giải bất phương trình: 2x+1≤x.

    Lời giải:

    Ta có: 2x+1<x

    ⇔x>02x+1>−x2x+1<x⇔x>03x>−1x<−1⇔x>0x>−13x<−1⇔x∈∅

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    Bài 3: Giải bất phương trình: x−2>x+1.

    Lời giải:

    x−2>x+1x+1<0x+1≥0x−2<−x−1x−2>x+1⇔x<−1x≥−12x<10>3⇔x<−1x≥−1x<12⇔x<−1−1≤x<12

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S=(−∞;−1)∪−1;12.

    IV. Bài tập tự luyện

    Bài 1: Giải bất phương trình: x−1>x+12.

    Bài 2: Giải bất phương trình: 2x−5≤x+1.

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

    Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối chi tiết nhất

    Dấu của nhị thức bậc nhất chi tiết nhất

    Công thức giải bất phương trình một ẩn chi tiết nhất

    Dấu của tam thức bậc hai chi tiết nhất

    Công thức giải bất phương trình bậc hai một ẩn chi tiết nhất

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 31,572 11/06/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: