Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Công thức viết phương trình đường tròn và cách giải các dạng bài tập

    Với Công thức viết phương trình đường tròn và cách giải các dạng bài tập chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn Công thức viết phương trình đường tròn biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

    1 4,101 11/06/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Công thức viết phương trình đường tròn

    I. Lý thuyết tổng hợp

    - Phương trình đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R được viết dưới dạng: (x−a)2+(y−b)2=R2

    - Phương trình x2+y2−2ax−2by+c=0 là phương trình đường tròn nếu a2+b2−c>0.

    II. Các công thức

    - Cho đường tròn tâm I(a; b) và bán kính R, phương trình đường tròn là:

    (x−a)2+(y−b)2=R2

    - Cho đường tròn đi qua ba điểm A(x1;y1), B(x2;y2), C(x3;y3), phương trình được xác định dưới dạng x2+y2−2ax−2by+c=0 với ba hệ số a, b, c thỏa mãn điều kiện a2+b2−c>0 là nghiệm của hệ phương trình:

    x12+y12−2ax1−2by1+c=0x22+y22−2ax2−2by2+c=0x32+y32−2ax3−2by3+c=0

    III. Ví dụ minh họa

    Bài 1: Cho đường tròn (C) tâm I(2; 3) và bán kính kính R = 5. Viết phương trình đường tròn (C).

    Lời giải:

    Biết đường tròn (C) tâm I(2; 3) và bán kính kính R = 5, ta có phương trình đường tròn:

    (x−2)2+(y−3)2=52

    ⇔(x−2)2+(y−3)2=25

    Bài 2: Cho đường tròn (C) tâm I(-1; 4) và bán kính kính R = 8. Viết phương trình đường tròn (C).

    Lời giải:

    Biết đường tròn (C) tâm I(-1; 4) và bán kính kính R = 8, ta có phương trình đường tròn:

    (x−−1)2+(y−4)2=82

    ⇔(x+1)2+(y−4)2=64

    Bài 3: Cho đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(6; 3) và C(6; -1). Viết phương trình đường tròn (C).

    Lời giải:

    Ta có đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(6; 3) và C(6; -1)

    12+42−2.1.a−2.4.b+c=062+32−2.6a−2.3b+c=062+ (-1)2−2.6a−2.(−1)b+c=0

    ⇔−2a−8b+c=−17−12a−6b+c=−45−12a+2b+c=−37⇔a=3b=1c=−3

    (thỏa mãn điều kiện a2+b2−c>0)

    Vậy phương trình đường tròn (C) là: x2+y2−6x−2y−3=0.

    IV. Bài tập tự luyện

    Bài 1: Cho đường tròn (C) tâm I(-2; 1) và bán kính kính R = 2. Viết phương trình đường tròn (C).

    Bài 2: Cho đường tròn (C) đi qua ba điểm A(4; 4), B(1; 2) và C(6; -1). Viết phương trình đường tròn (C).

    Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 10 đầy đủ và chi tiết khác:

    Công thức xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

    Công thức xác định tâm và bán kính của đường tròn hay, chi tiết nhất

    Công thức viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

    Công thức xác định tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai, độ dài trục lớn, trục bé của Elip

    Công thức viết phương trình chính tắc của Elip

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,101 11/06/2025
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: