Công thức góc giữa hai vectơ (2024) chi tiết nhất
Với Công thức góc giữa hai vectơ chi tiết nhất - Toán lớp 10 chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng nhớ toàn bộ Công thức góc giữa hai vectơ chi tiết nhất biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Công thức góc giữa hai vectơ chi tiết nhất - Toán lớp 10
I. Lí thuyết tổng hợp
- Định nghĩa: Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ một điểm O bất kì, ta vẽ hai vectơ và . Khi đó, góc với số đo từ đến được gọi là góc giữa hai vectơ và .
- Kí hiệu góc giữa hai vectơ và :
- Chú ý: Với hai vectơ và đều khác vectơ .
+ Nếu = hoặc ,
+ Nếu = Hai vectơ và cùng hướng.
+ Nếu = Hai vectơ và ngược hướng.
II. Các công thức.
- Cho hai vectơ và đều khác vectơ ta có:
( )
- Cho hai vectơ và đều khác vectơ ta có:
- Lưu ý: Góc giữa hai vectơ luôn có số đo từ đến .
III. Ví dụ minh họa.
Bài 1: Cho hình thoi ABCD biết . Tính góc giữa hai vectơ và .
Lời giải:
Ta có: AB // DC và AB = DC (vì ABCD là hình thoi)
Mà
Bài 2: Cho các vectơ , và . Tính góc giữa hai vectơ và , góc giữa hai vectơ và .
Lời giải:
Ta có:
Bài 3: Cho hai vectơ và có độ dài lần lượt là 6 và 8, tích vô hướng = 24. Tính góc giữa hai vectơ và .
Lời giải:
Ta có: , và
Góc giữa hai vectơ có số đo từ đến .
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn 10 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ Văn 10 (sách mới)
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn 10 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 10 (cả ba sách) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 | Giải bài tập Lịch sử 10 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Đề thi Lịch sử 10
- Bài tập Tiếng Anh 10 theo Unit (sách mới) có đáp án
- Giải sgk Tiếng Anh 10 (thí điểm)