Chuyên đề Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu mới nhất - Toán 9

Mục lục Chuyên đề Toán 9 Chương 4: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Chuyên đề Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Xem chi tiết

Chuyên đề Hình nón – Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Xem chi tiết

Chuyên đề Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Xem chi tiết

Chuyên đề Ôn tập chương 4

Xem chi tiết

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2: Hàm số bậc nhất

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 2: Đường tròn

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

------------------------------------------------------

Chuyên đề Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Toán 9

A. Lý thuyết

1. Hình trụ

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.

- Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.

- Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.

- Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 1. Một số vật có dạng hình trụ trong thực tế như: hộp sữa bột, cốc thủy tinh đựng nước, lon nước ngọt,…

Hình minh họa:

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

Ví dụ 2. Hình trụ bị cắt bởi mặt phẳng song song với hai đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt) là hình tròn (I) bằng hình tròn đáy (hình tròn (O) và (O’)) (như hình vẽ).

- Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật.

Ví dụ 3. Hình trụ bị cắt bởi mặt phẳng ABCD, mặt phẳng này song song với OO’ thì mặt cắt là hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ).

3. Diện tích và thể tích hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

- Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRh.

- Diện tích toàn phần: Stp = 2πRh + 2πR2.

- Thể tích: V = πR2h.