Chuyên đề Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn mới nhất - Toán 9

Mục lục Chuyên đề Toán 9 Chương 4: Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Chuyên đề Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Xem chi tiết

Chuyên đề Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Xem chi tiết

Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn

Xem chi tiết

Chuyên đề Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Xem chi tiết

Chuyên đề Công thức nghiệm thu gọn

Xem chi tiết

Chuyên đề Hệ thức Vi – ét và ứng dụng

Xem chi tiết

Chuyên đề Phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem chi tiết

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Xem chi tiết

Chuyên đề Bài tập ôn tập chương

Xem chi tiết

Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Chương 3: Góc với đường tròn

Chương 4: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Chương 2: Hàm số bậc nhất

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

----------------------------------------------------------

Chuyên đề Hàm số y = ax^2 (a khác 0) - Toán 9

A. Lý thuyết

1. Tập xác định

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^2\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$

Tập xác định của hàm số là R.

Ví dụ 1: $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2; \mathrm{y}=-2{\mathrm{x}}^2; \mathrm{y}=\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2$ là những hàm số có dạng $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2$.

2. Tính chất

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^2\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Ví dụ 2:

a) Hàm số y = $3{\mathrm{x}}^2$ có a = 3 > 0 nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.

b) Hàm số y = $-{\mathrm{x}}^2$ có a = -1 < 0 nên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

3. Nhận xét

+ Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 0.

+ Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.