Chuyên đề Bảng căn bậc hai (2022) - Toán 9
Với Chuyên đề Bảng căn bậc hai (2022) - Toán 9 mới nhất được biên soạn bám sát chương trình Toán 9 giúp các bạn học tốt môn Toán hơn.
Chuyên đề Bảng căn bậc hai - Toán 9
A. Lý thuyết
1. Giới thiệu bảng căn bậc hai
+ Bảng được chia thành các hàng và các cột.
+ Căn bậc hai của các số được viết bởi không qua ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9.
+ Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
+ Bảng căn bậc hai.
2. Cách dùng bảng
a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100
Ví dụ 1. Tìm .
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296.
Vậy .
Ví dụ 2. Tìm .
Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy số 6,253.
Ta có: .
Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy số 6.
Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy .
b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100
Ví dụ 3. Tìm .
Ta có:
≈ 10 . 3,143 = 31,43.
Vậy .
c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1
Chú ý. Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng: “Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6, …chữ số thì dời dấu phẩy trong số N đi 1, 2, 3, …chữ số”.
Ví dụ 4.Tìm .
Ta có
≈ 8,234 : 10 = 0,8234.
B. Bài tập
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng
Chọn đáp án C.
Câu 2: Biết 
. Giá trị 
gần với giá trị nào nhất
A. 0,319
B. 30,19
C. 301,9
D. 31,9
Ta có:
Chọn đáp án B.
Câu 3: Biết 
. Tính 
A. 0,5993
B. 599,3
C. 59,93
D. 5,993
Ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 4: Rút gọn biểu thức với m > 0; n < 0, ta được?
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 5: Rút gọn biểu thức với 0 < a < b, ta được:
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 6: Rút gọn biểu thức với x > 0, ta được?
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 7: Với rút gọn biểu thức ta được?
Lời giải
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 8: Với rút gọn biểu thức ta được?
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 9: Với x > 5, cho biểu thức và B = x.
Có bao nhiêu giá trị của x để A = B?
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 10: Rút gọn biểu thức với , ta được?
Đáp án: B
Giải thích:
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Tìm
Lời giải:
Tại giao của hàng 1,4 và cột 1 ta thấy số 1,187
Vậy
(các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính)
Câu 2: Tìm
Lời giải:
Tại giao của hàng 2,3 và cột 5 ta thấy số 1,533. Ta có
Tiếp đến, tại giao của hàng 2,3 và cột 4 hiệu chính ta thấy số 1, số 1 này để hiệu chính chữ số cuối ở số . Đó là: 1,533 + 0,001 = 1,534
Vậy
(các bạn học sinh có thể kiểm tra kết quả lại bằng máy tính)
Câu 3: Tìm
Lời giải:
Có
Sử dụng bảng căn bậc hai ta được
Vậy
Câu 4: Tìm
Lời giải:
Có
Sử dụng bảng căn bậc hai ta được
Vậy
Câu 4: Dùng bảng số để tìm căn bậc hai số học của 115 và 9691 rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả.
Lời giải:
* Căn bậc hai của 115:
- Dùng bảng căn bậc hai:
Ta có:
Tại hàng 1,5 cột 5: .
- Dùng máy tính: .
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
* Căn bậc hai của 9691:
- Dùng bảng căn bậc hai:
Ta có:
+ Tại hàng 96 cột 9: .
+ Tại giao của hàng 96 và cột 1 hiệu chính ta thấy số 0.
Nên suy ra .
- Dùng máy tính: .
Ta thấy sử dụng máy tính cho kết quả chính xác hơn.
Câu 5: Biết . Hãy tính:
; .
Lời giải:
≈ 3,019 . 100 = 301,9;
≈ 3,019 : 10 = 0,3019.
Câu 6: Dùng bảng căn bậc hai để tính
Lời giải:
Câu 7: Biết 
. Tính
Lời giải:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10: Kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi.
Lời giải:
a) Ta có: x2 = 15
⇒ x1 = = 3,872983346 ≈ 3,873
x2 = - = -3,872983346 ≈ -3,873
b) Ta có: = 22,8
c) Ta có: = 351
d) Ta có:
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Dùng bảng căn bậc hai để tính
Câu 2: Biết . Tính
Câu 3: Sử dụng bảng căn bậc hai tìm các bậc hai số học của mỗi số dưới đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
| 2,75 | 18,34 | 73,54 | 45,45 |
Câu 4: Sử dụng bảng căn bậc hai tìm các bậc hai số học của mỗi số dưới đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
| 657 | 4380 | 258 | 1920 |
Câu 5: Sử dụng bảng căn bậc hai tìm các bậc hai số học của mỗi số dưới đây rồi dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và so sánh kết quả:
| 0,0245 | 0,355 | 0,000528 | 0,3816 |
Câu 6: Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau:
| a, |
b, |
Câu 7: Biết ,
và
. Tính:
Câu 8:
Dùng bảng căn bậc hai để tính giá trị gần đúng mỗi nghiệm của phương trình:
a) 
Câu 9:
Độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 6,5 cm và 4,3 cm. Dùng bảng căn bậc hai để tính giá trị gần đúng độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Câu 10:
Đường chéo của một hình vuông dài hơn cạnh của hình vuông 4,562 cm. Dùng bảng căn bậc hai để tính giá trị gần đúng độ dài cạnh hình vuông.
Xem thêm các bài Chuyên đề Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Chuyên đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9