Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án - Toán lớp 7
Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Câu 1: Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì có nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có
Câu 2: Cho có . Em hãy chọn câu trả lời đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào có:
Ta có: (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
Do đó: suy ra
Câu 3: Cho tam giác ABC có ( là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sanh BD và CD
A. Chưa đủ điều kiện để so sánh
B. BC = CD
C. BC < CD
D. BC > CD
Đáp án: D
Giải thích:
Từ đề bài . Trên cạnh AB lấy AB lấy điểm E sao cho
Xét tam goác ACD và tam giác AED có:
AC = AE
(tính chất tia phân giác)
Cạnh AD chung
(1) và
Mà là góc nhọn nên là góc nhọn, suy ra:
là góc tù, do đó
Xét tam giác BED có suy ra (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ phân giác BD. So sánh AB và AD, AD và DC
A. AB > AD; AD = DC
B. AB < AD; AD < DC
C. AB > AD; AD < DC
D. AB = AD; AD = DC
Đáp án: C
Giải thích:
Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt BC tại H
Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD cạnh chung
(vì BD là phân giác của )
(cạnh huyền - góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
Ta có là góc ngoài đỉnh D của nên ta có:
Mà (vì BD là phân giác của ) nên suy ra
Xét có nên
Mặt khác (cmt) nên
Câu 5: Cho tam giác ABC có . Vẽ đường cao AH. Chọn câu đúng
A. AH < BH < CH
B. BH < CH < AH
C. BH < AH < CH
D. AH < CH < BH
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: (hai góc kề bù) mà (gt)
Suy ra (1)
có nên , mà
suy ra (2)
Từ (1) và (2) ta có suy ra (3)
có nên , mà (gt)
Nên . Từ đó suy ra suy ra (4)
Từ (3) và (4) suy ra
Câu 6: Cho có . Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì có nên theo quan hệ cạnh và góc trong tam giác ta có
Câu 7: Cho có . Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. So sánh và
A.
B.
C.
D. Không đủ điều kiện để so sánh
Đáp án: C
Giải thích:
Vì M là trung điểm của BC (gt) (tính chất trung điểm)
Ta có: (hai góc đối đỉnh)
Xét và có:
(1) (hai cạnh tương ứng)
Lại có, (gt) (2). Từ (1) và (2)
Xét có (cmt) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )
Câu 8: Ba cạnh của tam giác có độ dài là . Góc nhỏ nhất là góc
A. đối diện với cạnh có độ dài 9cm
B. đối diện với cạnh có độ dài 15cm
C. đối diện với cạnh có độ dài 12cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Đáp án: A
Giải thích:
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 9cm là cạnh nhỏ nhất trong tam giác nên góc nhỏ nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 9cm.
Câu 9: Cho có , . So sánh và ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét có
. Thế vào (2) ta được:
Câu 10: Cho có , . Tính cạnh AB, AC sau đo so sánh và ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Xét có
Từ (1) suy ra . Thế vào (2) ta được:
Câu 11: Cho có . Trên AB lấy điểm P, trên AC lấy điểm N sao cho . So sánh và
A.
B.
C.
D. Không đủ dữ kiện để so sánh
Đáp án: C
Giải thích:
có (gt)
Mặt khác (gt) suy ra hay
có suy ra (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Câu 12: Cho có . Kẻ Kẻ BN là tia phân giác của góc B . Kẻ CM là tia phân giác của góc C , CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
có AB = AC nên cân tại A suy ra (tính chất tam giác cân)(1)
BN là tia phân giác nên (2)
CM là tia phân giác nên (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: do đó cân tại I suy ra (tính chất tam giác cân)
Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB, AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC
A. MN > BC
B. MN < BC
C. MN = BC
D. Không đủ điều kiện để so sánh
Đáp án: B
Giải thích:
có nên suy ra
Ta có: (hai góc kề bù)
hay là góc tù
Xét có là góc tù nên (1)
có nên suy ra
Ta có: (hai góc kề bù)
hay là góc tù
Xét có là góc tù nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra hay
Câu 14: Cho có , . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất
A. AC < AB < BC
B. AB < AC < BC
C. BC < AC < AB
D. AC < BC < AB
Đáp án: B
Giải thích:
Xét có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Ta có:
Từ (2) . Thế vào (1) ta được:
Câu 15: Cho tam giác ABC có . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
A. BC < AB < AC
B. AC < AB < BC
C. AC < BC < AB
D. AB < BC < AC
Đáp án: A
Giải thích:
Xét có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Câu 16: Cho cân tại A,trên BC lấy hai điểm D và E sao cho . Chọn câu đúng
A.
B.
C.
D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Xét và có:
AB = AC (gt)
(tính chất tam giác cân)
BD = EC (gt)
(hai góc tương ứng)
Trên tia đối của tia DA lấy điểm F sao cho
Xét và có:
AD = DF (gt)
BD = DE (gt)
(đối đỉnh)
Ta có: nên trong suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà
Xét có (cmt) suy ra (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Vậy nên B, C đúng
Vậy cả A, B, C đều đúng
Câu 17: Cho tam giác ABC có , . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
A. BC < AB <AC
B. AC < AB < BC
C. AC < BC < AB
D. AB < BC < AC
Đáp án: A
Giải thích:
Xét có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Câu 18: Cho có . Kẻ BN là tia phân giác của góc B . Kẻ CM là tia phân giác của góc C , CM và BN cắt nhau tại I. So sánh IC và IB?
A. IB < IC
B. IC > IB
C. IB = IC
D. IB > IC
Đáp án: D
Giải thích:
Vì (1) (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Vì BN là tia phân giác của (2) (tính chất phân giác)
Vì CM là tia phân giác của (3) (tính chất phân giác)
Từ (1),(2),(3) hay
Xét có (cmt) ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 19: Chọn câu trả lời đúng nhất. Ba cạnh của tam giác có độ dài là . Góc lớn nhất là góc
A. đối diện với cạnh có độ dài 6cm
B. đối diện với cạnh có độ dài 7cm
C. đối diện với cạnh có độ dài 8cm
D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Đáp án: C
Giải thích:
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm
Câu 20: Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F. Chọn câu đúng
A. BF > EF
B. EF < BC
C. BF < BC
D. Cả A,B,C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Do (vì )
(1) nên A đúng
Do (vì )
(2) nên C đúng
Từ (1), (2) suy ra nên B đúng
Vậy cả A, B, C đều đúng
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức trong tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án