Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 7: Đa thức một biến có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 7.

1 687 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Câu 1: Tính đa thức $f (x) = ax + b$ . Biết $f (0) = 4; f (3) = 12$

A. $f (x) = 3 x + 4$

B. $f (x) = \frac{8}{3} x - 4$

C. $f (x) = \frac{8}{3} x + 4$

D. $f (x) = - \frac{8}{3} x - 4$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = 0 vào $f (x) = ax + b$ ta được

$f (0) = a . 0 + b = b$ mà f(0) = 4 suy ra b = 4

Khi đó thay x = 3 vào $f (x) = ax + 4$ ta được

$f (3) = a . 3 + 4 = 3 a + 4 = 12 \Rightarrow 3 a + 4 = 12 \Rightarrow a = \frac{8}{3}$

Vậy $f (x) = \frac{8}{3} x + 4$

Câu 2: Cho $f (x) = 1 + x^{2} + x^{4} + . . . + x^{2020}$ .

Tính $f (1); f (- 1)$

A. $f (1) = 1011; g (- 1) = - 1011$

B. $f (1) = 1011; g (- 1) = 1011$

C. $f (1) = 1011; g (- 1) = - 1009$

D. $f (1) = 2021; g (- 1) = 2021$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

$f (1) = 1 + 1^{2} + 1^{4} + . . . + 1^{2020} = 1 + 1 + 1 + . . . + 1 = 1 + 1010.1 = 1011$

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

$f (- 1) = 1 + {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{4} + . . . + {(- 1)}^{2020} = 1 + 1 + 1 + 1 + . . . + 1 = 1 + 1010.1 = 1011$

Vậy $f (1) = 1011; g (- 1) = 1011$

Câu 3: Sắp xếp đa thức $6 x^{3} + 5 x^{4} - 8 x^{6} - 3 x^{2} + 4$ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. $- 8 x^{6} + 5 x^{4} + 6 x^{3} - 3 x^{2} + 4$

B. $- 8 x^{6} + 5 x^{4} - 3 x^{2} + 6 x^{3} + 4$

C. $- 8 x^{6} - 3 x^{2} + 5 x^{4} + 6 x^{3} + 4$

D. $8 x^{6} - 3 x^{2} + 5 x^{4} + 6 x^{3} + 4$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$6 x^{3} + 5 x^{4} - 8 x^{6} - 3 x^{2} + 4 = - 8 x^{6} + 5 x^{4} + 6 x^{3} - 3 x^{2} + 4$

Câu 4: Sắp xếp đa thức $1 - 7 x^{7} + 5 x^{4} - 3 x^{5} + 9 x^{6}$ theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. $- 7 x^{7} + 8 x^{6} - 3 x^{5} + 5 x^{4} + 1$

B. $7 x^{7} + 8 x^{6} - 3 x^{5} + 5 x^{4} + 1$

C. $7 x^{7} - 8 x^{6} - 3 x^{5} + 5 x^{4} + 1$

D. $- 7 x^{7} - 8 x^{6} - 3 x^{5} + 5 x^{4} + 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$1 - 7 x^{7} + 5 x^{4} - 3 x^{5} + 9 x^{6} = - 7 x^{7} + 8 x^{6} - 3 x^{5} + 5 x^{4} + 1$

Câu 5: Sắp xếp đa thức $7 x^{12} - 8 x^{10} + x^{11} - x^{5} + 6 x^{6} + x - 10$ theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $- 10 + x - x^{5} + 6 x^{6} - 8 x^{10} + 7 x^{12} + x^{11}$

B. $10 + x - x^{5} + 6 x^{6} - 8 x^{10} + 7 x^{12} + x^{11}$

C. $10 + x - x^{5} + 6 x^{6} - 8 x^{10} + x^{11} + 7 x^{12}$

D. $- 10 + x - x^{5} + 6 x^{6} - 8 x^{10} + x^{11} + 7 x^{12}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$7 x^{12} - 8 x^{10} + x^{11} - x^{5} + 6 x^{6} + x - 10 = - 10 + x - x^{5} + 6 x^{6} + x^{11} + 7 x^{12}$

Câu 6: Sắp xếp đa thức $- y^{4} + y^{7} - 3 y^{2} + 8 y^{5} - y$ theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. $y - 3 y^{2} - y^{4} + 8 y^{5} + y^{7}$

B. $- y - 3 y^{2} + y^{4} + 8 y^{5} + y^{7}$

C. $y - 3 y^{2} + y^{4} + 8 y^{5} + y^{7}$

D. $- y - 3 y^{2} - y^{4} + 8 y^{5} + y^{7}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$- y^{4} + y^{7} - 3 y^{2} + 8 y^{5} - y = - y - 3 y^{2} - y^{4} + 8 y^{5} + y^{7}$

Câu 7: Bậc của đa thức $8 x^{8} - x^{2} + x^{9} + x^{5} - 12 x^{3} + 10$ là

A.10

B. 8

C. 9

D. 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

$8 x^{8} - x^{2} + x^{9} + x^{5} - 12 x^{3} + 10$ là 9 nên bậc của đa thức bằng 9

Câu 8: Cho hai đa thức $f (x) = 3 x^{3} + 2 {ax}^{2} + ax - 5$ và $g (x) = x^{2} + 3 ax - 4$ .Tìm a để $f (1) = g (- 1)$

A. a = $\frac{1}{6}$

B. a = $- \frac{1}{5}$

C. a = - 6

D. a = $- \frac{1}{6}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$f (1) = 3 . 1^{3} + 2 a . 1^{2} + a . 1 - 5 = 3 a - 2 g (- 1) = {(- 1)}^{2} + 3 a . (- 1) - 4 = - 3 a - 3$

Để $f (1) = g (- 1)$ thì $3 a - 2 = - 3 a - 3$

$\Rightarrow 6 a = - 1 \Rightarrow a = - \frac{1}{6}$

Vậy a = $- \frac{1}{6}$

Câu 9: Bậc của đa thức $9 x^{2} + x^{7} - x^{5} + 1$ là:

A. 14

B. 9

C. 5

D. 7

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

$9 x^{2} + x^{7} - x^{5} + 1$ là 7 nên bậc của đa thức là 7

Câu 10: Cho a, b là hằng số, hệ số tự do của đa thức $x^{3} - 7 (a + 1) x^{2} - a^{2} + b^{2} - ab + 3$

A. $a^{2} + b^{2} - ab + 3$

B. $- a^{2} + b^{2} - ab - 3$

C. 3

D. -ab + 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số tự do của đa thức $x^{3} - 7 (a + 1) x^{2} - a^{2} + b^{2} - ab + 3$ là $- a^{2} + b^{2} - ab - 3$

Câu 11: Cho hai đa thức $f (x) = x^{5} + 2$ ; $g (x) = 5 x^{3} - 4 x + 2$

11.1: So sánh f(0) và g(1)

A. $f (0) = g (1)$

B. $f (0) > g (1)$

C. $f (0) < g (1)$

D. $f (0) \geq g (1)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$f (0) = 0^{5} + 2 = 2 g (1) = 5 . 1^{3} - 4.1 + 2 = 3$

Suy ra $f (0) < g (1)$ (do 2 < 3)

11.2: Chọn câu đúng về f (-2) và g(-2)

A. $f (- 2) = g (- 2)$

B. $f (- 2) = 3 g (- 2)$

C. $f (- 2) > g (- 2)$

D. $f (- 2) < g (- 2)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$f (- 2) = {(- 2)}^{5} + 2 = - 30 g (- 2) = 5 . {(- 2)}^{3} - 4 . (- 2) + 2 = - 30$

Suy ra $f (- 2) = g (- 2)$ (do -30 = -30 )

Câu 12: Cho hai đa thức $f (x) = 3 x^{4} - 1$ ; $g (x) = 5 x^{4} - 3 x^{3} + 2 x$

12.1: Chọn câu đúng về f(2) và g(2)

A. $f (2) = g (2)$

B. $f (2) = 2 . g (2)$

C. $f (2) < g (2)$

D. $f (2) > g (2)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$f (2) = 3 . 2^{4} - 1 = 48 - 1 = 47 g (2) = 5 . 2^{4} - 3 . 2^{3} + 2.2 g (2) = 80 - 24 + 4 = 60$

Suy ra $f (2) < g (2)$ (do 47 < 60)

12.2: So sánh f(0) và g(0)

A. $f (0) = g (0)$

B. $f (0) > g (0)$

C. $f (0) < g (0)$

D. $f (0) \leq g (0)$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$f (0) = 3 . 0^{4} - 1 = - 1 g (0) = 5 . 0^{4} - 3 . 0^{3} + 2.0 = 0$

Suy ra $f (0) < g (0)$ (do -1 < 0)

Câu 13: Cho đa thức $A = x^{4} - 4 x^{3} + x - 3 x^{2} + 1$

Tính giá trị của A tại x = -2

A. A = -35

B. A = 53

C. A = 33

D. A = 35

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = -2 vào biểu thức A ta có:

$A = {(- 2)}^{4} - 4 . {(- 2)}^{3} + (- 2) - 3 . {(- 2)}^{2} + 1 = 16 + 32 - 2 - 12 + 1 = 35$

Vậy với x = -2 thì A = 35

Câu 14: Cho a, b, c là hằng số, hệ số tự do của đa thức $x^{2} + (a + b) x - 5 a + 3 b + 2$

A. $5 a + 3 a + 2$

B. $- 5 a + 3 a + 2$

C. 2

D. 3b + 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số tự do của đa thức $x^{2} + (a + b) x - 5 a + 3 b + 2$ là $- 5 a + 3 a + 2$

Câu 15: Tính đa thức $f (x) = ax + b$ . Biết $f (0) = 7; f (2) = 13$

A. $f (x) = 7 x + 3$

B. $f (x) = 7 x - 3$

C. $f (x) = 3 x - 7$

D. $f (x) = 3 x + 7$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = 0 vào f(x) ta được

$f (0) = a . 0 + b = 7 \Rightarrow b = 7$

Suy ra $f (x) = ax + 7$

Thay x = 2 vào $f (x) = ax + 7$ ta được

$f (2) = a . 2 + 7 = 13 \Rightarrow 2 a = 6 \Rightarrow a = 3$

Vậy $f (x) = 3 x + 7$

Câu 16: Tính đa thức $f (x) = ax + b$ . Biết $f (1) = \frac{7}{2}; f (- 1) = - \frac{5}{2}$

A. $f (x) = 3 x + \frac{1}{2}$

B. $f (x) = x + \frac{1}{2}$

C. $f (x) = 2 x + \frac{1}{2}$

D. $f (x) = 4 x + \frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 1 vào $f (x) = ax + b$ ta được

$f (1) = a + b = \frac{7}{2} \Rightarrow b = \frac{7}{2} - a$ (1)

Thay x = -1 vào $f (x) = ax + b$ ta được

$f (- 1) = - a + b = \frac{- 5}{2} \Rightarrow b = a - \frac{5}{2}$ (2)

Từ (1), (2) ta có:

$\frac{7}{2} - a = a - \frac{5}{2} \Rightarrow 2 a = 6 \Rightarrow a = 3$

Từ đó: $b = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}$

Vậy $f (x) = 3 x + \frac{1}{2}$

Câu 17: Cho $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + . . . + 2 x^{2} + x$

Tính $P (- 1)$

A. P(-1) = -50

B. P(-1) = 100

C. P(-1) = 50

D. P(-1) = 5050

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = -1 vào $P (x) = 100 x^{100} + 99 x^{99} + . . . + 2 x^{2} + x$ ta được:

$P (x) = 100 . {(- 1)}^{100} + 99 . {(- 1)}^{99} + . . . + 2 . {(- 1)}^{2} + (- 1) = 100 - 99 + 98 - 97 + . . . + 2 - 1 = (100 - 99) + (98 - 87) + . . . + (2 - 1) = 50.1 = 50$

Vậy P(-1) = 50

Câu 18: Tính đa thức $f (x) = ax + b$ . Biết $f (2) = 4; f (1) = 3$

A. $f (x) = x + 2$

B. $f (x) = - x + 4$

C. $f (x) = - \frac{7}{3} x + \frac{16}{3}$

D. $f (x) = x - 2$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 2 vào $f (x) = ax + b$ ta được

$f (2) = a . 2 + b = 4 \Rightarrow b = 4 - 2 a$ (1)

Thay x = 1 vào $f (x) = ax + b$ ta được

$f (1) = a + b = 3 \Rightarrow b = 3 - a$ (2)

Từ (1) ;(2) ta có $3 - a = 4 - 2 a \Rightarrow a = 1$

Từ đó $b = 3 - a = 3 - 1 = 2$

Vậy $f (x) = x + 2$

Câu 19: Cho hai đa thức $f (x) = 4 x^{4} - 2 {ax}^{2} + (a + 1) x + 2$ và $g (x) = 2 ax + 5$

Tìm a để $f (1) = g (2)$

A. $a = - \frac{2}{5}$

B. $a = \frac{5}{2}$

C. a = 4

D. $a = \frac{2}{5}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$f (1) = 4 . 1^{4} - 2 a . 1^{2} + (a + 1) . 1 + 2 = 4 - 2 a + a + 1 + 2 = 7 - a g (2) = 2 a . 2 + 5 = 4 a + 5$

Đề $f (1) = g (2)$ thì

$7 - a = 4 a + 5 \Rightarrow 5 a = 2 \Rightarrow a = \frac{2}{5}$

Vậy $a = \frac{2}{5}$

Câu 20: Cho đa thức $- 3 x^{2} + 5 x^{6} - 7 x$ .

Tính giá trị của A tại x = -1

A. A = -9

B. A = -15

C. A = -5

D. A = 9

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = -1 vào đa thức A ta được:

$A = - 3 . {(- 1)}^{2} + 5 . {(- 1)}^{6} - 7 . (- 1) A = - 3 + 5 + 7 = 9$

Vậy với x = -1 thì A = 9

Câu 21: Tìm a biết rằng đa thức $(a + 1) x^{4} - 4 x^{3} + x^{4} - 3 x^{2} + x$ có bậc là 3

A. a = -2

B. a = -1

C. a = 1

D. a = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$(a + 1) x^{4} - 4 x^{3} + x^{4} - 3 x^{2} + x = [(a + 1) x^{4} + x^{4}] - 4 x^{3} - 3 x^{2} + x = (a + 2) x^{4} - 4 x^{3} - 3 x^{2} + x$

Để đa thức đã cho có bậc là 3 thì $a + 2 = 0 \Rightarrow a = - 2$

Vậy a = -2

Câu 22: Cho $f (x) = {ax}^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8$ ; $g (x) = x^{3} - 4 x (bx + 1) + x - 5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để $f (x) = g (x)$

A. a = -3; b = 0; c = 13

B. a = -3; b = 0; c = 8

C. a = -3; b = 0; c = -13

D. a = 3; b = 0; c = 13

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$f (x) = {ax}^{3} + 4 x (x^{2} - 1) + 8 = {ax}^{3} + 4 x . x^{2} - 4 x + 8 = {ax}^{3} + 4 x^{3} - 4 x + 8 = (a + 4) x^{3} - 4 x + 8$

$g (x) = x^{3} - 4 x (bx + 1) + x - 5 = x^{3} - 4 x . bx + 4 x + x - 5 = x^{3} - 4 {bx}^{2} + 4 x + x - 5$

Thay x = 0 vào $f (x) = g (x)$ ta được $f (0) = g (0)$

$\Rightarrow (a + 4) . 0^{3} - 4.0 + 8 = 0^{3} - 4 b . 0^{2} + 4.0 + c - 5 \Rightarrow 8 = c - 5 \Rightarrow c = 13$

Khi đó x = 1 vào $f (x) = g (x)$ ta được

$f (1) = g (1) \Rightarrow (a + 4) . 1^{3} - 4.1 + 8 = 1^{3} - 4 b . 1^{2} + 4.1 + c - 5 \Rightarrow a + 4 - 4 + 8 = 1 - 4 b - 4 + 8 \Rightarrow - a + 8 = 5 - 4 b \Rightarrow a = - 3 - 4 b (1)$

Khi đó x = -1 vào $f (x) = g (x)$ ta được

$f (- 1) = g (- 1) \Rightarrow (a + 4) . {(- 1)}^{3} - 4 . (- 1) + 8 = {(- 1)}^{3} - 4 b {(- 1)}^{2} + 4.1 + c - 5 \Rightarrow - a - 4 + 4 + 8 = - 1 - 4 b + 4 + 8 \Rightarrow - a + 8 = 11 - 4 b \Rightarrow a = 4 b - 3 (2)$

Từ (1) ;(2) suy ra

$- 3 - 4 b = 4 b - 3 \Rightarrow 8 b = 0 \Rightarrow b = 0$

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13

Câu 23: Tìm a, b biết rằng đa thức $x^{3} + x^{2} - x + (2 a - 3) x^{5} - 3 b - 1$ có hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do bằng 8

A. a = 3; b = 3

B. a = 1; a = 2

C. a = 4; b = 3

D. a = 3; b = -3

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$x^{3} + x^{2} - x + (2 a - 3) x^{5} - 3 b - 1 = (2 a - 3) x^{5} + x^{3} + x^{2} - x - 1$

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 2a - 3 nên

$2 a - 3 = 3 \Rightarrow 2 a = 6 \Rightarrow a = 3$

Hệ số tự do của đa thức đã cho là -3b - 1 nên

$- 3 b - 1 = 8 \Rightarrow - 3 b = 9 \Rightarrow b = - 3$

Vậy a = 3; b = -3

Câu 24: Cho $f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1$ .

Tính $f (100)$

A. f(100) = -1

B. f(100) = 99

C. f(100) = -99

D. f(100) = 100

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$f (x) = x^{99} - 101 x^{98} + 101 x^{97} - 101 x^{96} + . . . + 101 x - 1 = x^{99} - (100 + 1) x^{98} + (100 + 1) x^{97} + . . . + (100 + 1) x - 1 = x^{99} - 100 x^{98} - x^{98} + . . . + 100 x + x - 1 = (x^{99} - 100 x^{98}) - (x^{98} - 100 x^{97}) + . . . - (x^{2} - 100 x) + x - 1$

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

$f (100) = (100^{99} - 100 . 100^{98}) - (100^{98} - 100 . 100^{97}) + . . . + 100 - 1 = (100^{99} - 100^{99}) - (100^{98} - 100^{98}) + . . . + 99 = 99$

Vậy f(100) = 99

Câu 25: Cho $f (x) = 1 + x^{3} + x^{5} + x^{7} + . . . + x^{101}$ .Tính $f (1); f (- 1)$

A. $f (1) = 101; f (- 1) = - 100$

B. $f (1) = 51; f (- 1) = - 49$

C. $f (1) = 50; f (- 1) = - 49$

D. $f (1) = 50; f (- 1) = - 50$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

$f (1) = 1 + 1^{3} + 1^{5} + 1^{7} + . . . + 1^{101} = 1 + 1 + 1 + 1 + . . . + 1 = 51.1 = 51$

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

$f (- 1) = 1 + {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{5} + . . . + {(- 1)}^{101} = 1 + (- 1) + (- 1) + . . . + (- 1) = 1 + 50 . (- 1) = - 49$

Vậy $f (1) = 51; f (- 1) = - 49$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Cộng trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về biểu thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án

1 687 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3