Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 27 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 7: Đa thức một biến có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 7.

1 690 02/04/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Câu 1: Tính đa thức fx=ax+b. Biết f0=4; f3=12

A. fx=3x+4

B. fx=83x-4

C. fx=83x+4

D. fx=-83x-4

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = 0 vào fx=ax+b ta được

f0=a.0+b=b mà f(0) = 4 suy ra b = 4

Khi đó thay x = 3 vào fx=ax+4 ta được

f3=a.3+4=3a+4=123a+4=12a=83

Vậy fx=83x+4

Câu 2: Cho fx=1+x2+x4+...+x2020

Tính f1; f-1

A. f1=1011; g-1=-1011

B. f1=1011; g-1=1011

C. f1=1011; g-1=-1009

D. f1=2021; g-1=2021

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

f1=1+12+14+...+12020=1+1+1+...+1=1+1010.1=1011

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

f-1=1+-12+-14+...+-12020=1+1+1+1+...+1=1+1010.1=1011

Vậy f1=1011; g-1=1011

Câu 3: Sắp xếp đa thức 6x3+5x4-8x6-3x2+4 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. -8x6+5x4+6x3-3x2+4

B. -8x6+5x4-3x2+6x3+4

C. -8x6-3x2+5x4+6x3+4

D. 8x6-3x2+5x4+6x3+4

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

6x3+5x4-8x6-3x2+4=-8x6+5x4+6x3-3x2+4

Câu 4: Sắp xếp đa thức 1-7x7+5x4-3x5+9x6 theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:

A. -7x7+8x6-3x5+5x4+1

B. 7x7+8x6-3x5+5x4+1

C. 7x7-8x6-3x5+5x4+1

D. -7x7-8x6-3x5+5x4+1

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

1-7x7+5x4-3x5+9x6=-7x7+8x6-3x5+5x4+1

Câu 5: Sắp xếp đa thức 7x12-8x10+x11-x5+6x6+x-10 theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. -10+x-x5+6x6-8x10+7x12+x11

B. 10+x-x5+6x6-8x10+7x12+x11

C. 10+x-x5+6x6-8x10+x11+7x12

D. -10+x-x5+6x6-8x10+x11+7x12

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

7x12-8x10+x11-x5+6x6+x-10=-10+x-x5+6x6+x11+7x12

Câu 6: Sắp xếp đa thức -y4+y7-3y2+8y5-y theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

A. y-3y2-y4+8y5+y7

B. -y-3y2+y4+8y5+y7

C. y-3y2+y4+8y5+y7

D. -y-3y2-y4+8y5+y7

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

-y4+y7-3y2+8y5-y=-y-3y2-y4+8y5+y7

Câu 7: Bậc của đa thức 8x8-x2+x9+x5-12x3+10 là

A.10

B. 8

C. 9

D. 7

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

8x8-x2+x9+x5-12x3+10 là 9 nên bậc của đa thức bằng 9

Câu 8: Cho hai đa thức fx=3x3+2ax2+ax-5 và gx=x2+3ax-4.Tìm a để f1=g-1

A. a = 16

B. a = -15

C. a = - 6

D. a = -16

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

f1=3.13+2a.12+a.1-5=3a-2g-1=-12+3a.-1-4=-3a-3

Để f1=g-1 thì 3a-2=-3a-3

6a=-1a=-16

Vậy a = -16

Câu 9: Bậc của đa thức 9x2+x7-x5+1 là:

A. 14

B. 9

C. 5

D. 7

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức

9x2+x7-x5+1 là 7 nên bậc của đa thức là 7

Câu 10: Cho a, b là hằng số, hệ số tự do của đa thức x3-7a+1x2-a2+b2-ab+3

A. a2+b2-ab+3

B. -a2+b2-ab-3

C. 3

D. -ab + 3

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số tự do của đa thức x3-7a+1x2-a2+b2-ab+3 là -a2+b2-ab-3

Câu 11: Cho hai đa thức fx=x5+2gx=5x3-4x+2

11.1: So sánh f(0) và g(1)

A. f0=g1

B. f0>g1

C. f0<g1

D. f0g1

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

f0=05+2=2g1=5.13-4.1+2=3

Suy ra f0<g1 (do 2 < 3)

 11.2: Chọn câu đúng về f (-2) và g(-2)

A. f-2=g-2

B. f-2=3g-2

C. f-2>g-2

Df-2<g-2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

f-2=-25+2=-30g-2=5.-23-4.-2+2=-30

Suy ra f-2=g-2 (do -30 = -30 )

Câu 12: Cho hai đa thức fx=3x4-1gx=5x4-3x3+2x

12.1: Chọn câu đúng về f(2) và g(2) 

A. f2=g2

B. f2=2.g2

C. f2<g2

D. f2>g2

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

f2=3.24-1=48-1=47g2=5.24-3.23+2.2g2=80-24+4=60

Suy ra f2<g2 (do 47 < 60)

12.2: So sánh f(0) và g(0)

A. f0=g0

B. f0>g0

C. f0<g0

D. f0g0

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

f0=3.04-1=-1g0=5.04-3.03+2.0=0

Suy ra f0<g0 (do -1 < 0)

Câu 13: Cho đa thức A=x4-4x3+x-3x2+1

Tính giá trị của A tại x = -2

A. A = -35

B. A = 53

C. A = 33

D. A = 35

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = -2 vào biểu thức A ta có:

A=-24-4.-23+-2-3.-22+1=16+32-2-12+1=35

Vậy với x = -2 thì A = 35

Câu 14: Cho a, b, c là hằng số, hệ số tự do của đa thức x2+a+bx-5a+3b+2

A. 5a+3a+2

B. -5a+3a+2

C. 2

D. 3b + 2

Đáp án: B

Giải thích:

Hệ số tự do của đa thức x2+a+bx-5a+3b+2 là -5a+3a+2

Câu 15: Tính đa thức fx=ax+b. Biết f0=7; f2=13

A. fx=7x+3

B. fx=7x-3

C. fx=3x-7

D. fx=3x+7

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = 0 vào f(x) ta được

f0=a.0+b=7b=7

Suy ra fx=ax+7

Thay x = 2 vào fx=ax+7 ta được

f2=a.2+7=132a=6a=3

Vậy fx=3x+7

Câu 16: Tính đa thức fx=ax+b. Biết f1=72; f-1=-52

A. fx=3x+12

B. fx=x+12

C. fx=2x+12

D. fx=4x+12

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 1 vào fx=ax+b ta được

f1=a+b=72b=72-a (1)

Thay x = -1 vào fx=ax+b ta được

f-1=-a+b=-52b=a-52(2)

Từ (1), (2) ta có:

72-a=a-522a=6a=3

Từ đó: b=72-3=12

Vậy fx=3x+12

Câu 17: Cho P(x)=100x100+99x99+...+2x2+x

Tính P(-1)

A. P(-1) = -50

B. P(-1) = 100

C. P(-1) = 50

D. P(-1) = 5050

Đáp án: C

Giải thích:

Thay x = -1 vào P(x)=100x100+99x99+...+2x2+x ta được:

P(x)=100.-1100+99.-199+...+2.-12+-1=100-99+98-97+...+2-1=100-99+98-87+...+2-1=50.1=50

Vậy P(-1) = 50

Câu 18: Tính đa thức fx=ax+b. Biết f2=4; f1=3

A. fx=x+2

B. fx=-x+4

C. fx=-73x+163

D. fx=x-2

Đáp án: A

Giải thích:

Thay x = 2 vào fx=ax+b ta được

f2=a.2+b=4b=4-2a (1)

Thay x = 1 vào fx=ax+b ta được

f1=a+b=3b=3-a (2)

Từ (1) ;(2) ta có 3-a=4-2aa=1

Từ đó b=3-a=3-1=2

Vậy fx=x+2

Câu 19: Cho hai đa thức fx=4x4-2ax2+a+1x+2gx=2ax+5

Tìm a để f1=g2

A. a=-25

B. a=52

C. a = 4

D. a=25

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

f1=4.14-2a.12+a+1.1+2=4-2a+a+1+2=7-ag2=2a.2+5=4a+5

Đề f1=g2 thì

 7-a=4a+55a=2a=25

Vậy a=25

Câu 20: Cho đa thức -3x2+5x6-7x.

Tính giá trị của A tại x = -1

A. A = -9

B. A = -15

C. A = -5

D. A = 9

Đáp án: D

Giải thích:

Thay x = -1 vào đa thức A ta được:

A=-3.-12+5.-16-7.-1A=-3+5+7=9

Vậy với x = -1 thì A = 9

Câu 21: Tìm a biết rằng đa thức a+1x4-4x3+x4-3x2+x có bậc là 3

A. a = -2

B. a = -1

C. a = 1

D. a = 2

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

a+1x4-4x3+x4-3x2+x=a+1x4+x4-4x3-3x2+x=a+2x4-4x3-3x2+x

Để đa thức đã cho có bậc là 3 thì a+2=0a=-2

Vậy a = -2

Câu 22: Cho fx=ax3+4xx2-1+8; gx=x3-4xbx+1+x-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để fx=gx

A. a = -3; b = 0; c = 13

B. a = -3; b = 0; c = 8

C. a = -3; b = 0; c = -13

D. a = 3; b = 0; c = 13

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

fx=ax3+4xx2-1+8=ax3+4x.x2-4x+8=ax3+4x3-4x+8=a+4x3-4x+8

gx=x3-4xbx+1+x-5=x3-4x.bx+4x+x-5=x3-4bx2+4x+x-5

Thay x = 0 vào fx=gx ta được f0=g0

a+4.03-4.0+8=03-4b.02+4.0+c-58=c-5c=13

Khi đó x = 1 vào fx=gx ta được

f1=g1a+4.13-4.1+8=13-4b.12+4.1+c-5a+4-4+8=1-4b-4+8-a+8=5-4ba=-3-4b 1

Khi đó x = -1 vào fx=gx ta được

f-1=g-1a+4.-13-4.-1+8=-13-4b-12+4.1+c-5-a-4+4+8=-1-4b+4+8-a+8=11-4ba=4b-3 2

Từ (1) ;(2) suy ra 

-3-4b=4b-38b=0b=0

Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3

Vậy a = -3; b = 0; c = 13

Câu 23: Tìm a, b biết rằng đa thức x3+x2-x+2a-3x5-3b-1 có hệ số cao nhất là 3 và hệ số tự do bằng 8

A.  a = 3; b = 3

B.  a = 1; a = 2

C.  a = 4; b = 3

D.  a = 3; b = -3

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

x3+x2-x+2a-3x5-3b-1=2a-3x5+x3+x2-x-1

Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 2a - 3 nên

2a-3=32a=6a=3

Hệ số tự do của đa thức đã cho là -3b - 1 nên

-3b-1=8-3b=9b=-3

Vậy  a = 3; b = -3

Câu 24: Cho fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1.

Tính f100

A. f(100) = -1

B. f(100) = 99

C. f(100) = -99

D. f(100) = 100

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1=x99-100+1x98+100+1x97+...+100+1x-1=x99-100x98-x98+...+100x+x-1=x99-100x98-x98-100x97+...-x2-100x+x-1

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

f100=10099-100.10098-10098-100.10097+...+100-1=10099-10099-10098-10098+...+99=99

Vậy f(100) = 99

Câu 25: Cho fx=1+x3+x5+x7+...+x101.Tính f1; f-1

A. f1=101; f-1=-100

B. f1=51; f-1=-49

C. f1=50; f-1=-49

D. f1=50; f-1=-50

Đáp án: B

Giải thích:

Thay x = 1 vào f(x) ta được:

f1=1+13+15+17+...+1101=1+1+1+1+...+1=51.1=51

Thay x = -1 vào f(x) ta được:

f-1=1+-13+-15+...+-1101=1+-1+-1+...+-1=1+50.-1=-49

Vậy f1=51; f-1=-49

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Cộng trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 4 có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về biểu thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án

1 690 02/04/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: