Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án - Toán lớp 7
Bộ 13 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 7.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Câu 1: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
A. Điểm cách đều ba cạnh của ΔABC
B. Điểm cách đều ba đỉnh của ΔABC
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
D. Đáp án B và C đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Chọn đáp án D.
Câu 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"
A. Hai cạnh
B. Ba cạnh
C. Ba đỉnh
D. Cả A, B đều đúng
Đáp án: C
Giải thích:
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Vậy C đúng.
Câu 3: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: B
Giải thích:
Gỉa sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC (gt)
⇒ BM = MC (tính chất trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC ⇒ AM ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:
BM = MC (cmt)
AM chung
(2 cạnh góc vuông)
Suy ra AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác ABC cân tại A
Câu 4: Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác vuông
B. Tam giác cân
C. Tam giác đều
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: B
Giải thích:
Gỉa sử ΔABC có AM là đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC
Vì AM là đường phân giác của (tính chất tia phân giác)
Vì AM là đường trung trực của BC nên
Câu 5: Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính
A. 300
B. 450
C. 600
D. 400
Đáp án: A
Giải thích:
Vì ΔABC cân tại A(gt)
Vì D thuộc đường trung trực của AB nên
⇒ AD = BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔABD cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Câu 6: Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ΔABC:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên suy ra DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(1) (tính chất tam giác cân)
Vì CD là đường phân giác của
(tính chất tia phân giác)
Từ (1) và (2)
Lại có cân tại A (gt)
(tính chất tam giác cân)
Xét có:
Vậy
Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
A. BM là đường trung tuyến của
B. BM = AB
C. BM là phân giác của
D. BM là đường trung trực của
Đáp án: C
Giải thích:
Vì M thuộc đường trung trực của BC ⇒ BM = MC
(tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔBMC cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Xét ΔABC có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Câu 8: Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
A. OI là tia phân giác
B. OI là đường trung trực của đoạn AB
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H;
đường trung trực của OB cắt OB tại K
Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA
(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB
(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó: IA = IB ( = IO)
Xét và có:
IA = IB (cmt)
IO chung
OA = OB (gt)
(hai góc tương ứng)
Vậy OI là tia phân giác của
Đáp án A đúng
Theo giả thiết: OA = OB suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Theo chứng minh trên ta có IA = IB suy ra I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Do đó OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Đáp án B đúng
Câu 9: Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
A. BM = MC
B. ME = MD
C. DM = MB
D. M không thuộc đường trung trực của DE
Đáp án: D
Giải thích:
Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A
Xét ΔBCE có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến
(trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Xét ΔBCD có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến
(trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Từ (1) và (2) ⇒ EM = DM ⇒ M thuộc đường trung trực DE.
Loại đáp án B, chọn đáp án D
Câu 10: Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
A. là tam giác cân
B. HA là tia phân giác của
C. A,B đều đúng
D. A,B đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Vì AB là trung trực của HD (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
Vì AC là trung trực của HE (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
cân tại A. Nên A đúng
+) M nằm trên đường trung trực của HD nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
Xét và có:
MD = MH (cmt)
AD = AH (cmt)
AM chung
(hai góc tương ứng)
Lại có, N là đường trung trực của HE nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
+) Xét và có:
AN cạnh chung
AH = AE (cmt)
NH = NE (cmt)
(2 cạnh tương ứng)
Mà cân tại A(cmt) .
Vậy HA là đường phân giác của
Câu 11: Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
11.1: Chọn câu đúng:
A. OB là đường trung trực của đoạn EP
B. OC là đường trung trực của đoạn PF
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Đáp án: C
Giải thích:
Gỉa sử tại M; tại N
Khi đó: ;
Vì BO là tia phân giác của (gt) nên (tính chất tia phân giác)
Xét và có:
BM chung
(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác (gt)
Vậy OB là đường trung trực của đoạn EP (định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án A đúng
Chứng minh tương tự ta có: (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác
Vậy OC là đường trung trực của đoạn PF(định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án B đúng
11.2: So sánh và BC
A. BE + CF > BC
B. BE + CF < BC
C. BE + CF = BC
D. BE + CF = BC
Đáp án: C
Giải thích:
Theo câu trước ta có: suy ra (hai cạnh tương ứng)
Theo câu trước ta có: suy ra (hai cạnh tương ứng)
Khi đó:
Câu 12: Cho có . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Vì có các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I nên (tính chất ba đường trung trực của tam giác)
Xét có: cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Xét có cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Trong có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Mà (cmt) nên suy ra
Trong có (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Mà (cmt) suy ra:
Khi đó:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án