Trắc nghiệm Tính chất dãy tỉ số bằng nhau có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 8: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 8.

1 2,734 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Câu 1. Tìm các số x, y, biết: $\frac{x}{y} = \frac{7}{13}$ và $x + y = 60$

A. x = 21 và y = 39;

B. x = 39 và y = 21;

C. x = 10 và y = 26;

D. x = 26 và y = 10.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{x}{y} = \frac{7}{13} \Rightarrow \frac{x}{7} = \frac{y}{13} x + y = 60$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{13} = \frac{x + y}{7 + 13} = \frac{60}{20} = 3 \Rightarrow x = 7.3 = 21; y = 13.3 = 39$

Vậy $x = 21; y = 39$ .

Câu 2. Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4}$ và chu vi bằng 28 mét.

A. 14m²

B. 8m²

C. 48m²

D. 6m²

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: $28 : 2 = 14 (m)$

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó thứ tự là x, y (đơn vị: mét; đk: $0 < y \leq 7 \leq x < 14$ )

Ta có: $x + y = 14$

Vì tỉ số giữa hai cạnh của nó là $\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{y}{3} = \frac{x}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\frac{y}{3} = \frac{x}{4} = \frac{x + y}{4 + 3} = \frac{14}{7} = 2 \Rightarrow x = 8; y = 6 (TMDK)$

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là 8 mét, chiều rộng hình chữ nhật là 6 mét.

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 48m².

Câu 3. Có 54 tờ giấy bạc vừa 500 đồng, vừa 2000 đồng và 5000 đồng. Trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau. Hỏi có mấy tờ giấy bạc loại 2 000 đồng?

A. 40

B. 10

C. 4

D. 14

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi số tờ tiền mỗi loại thứ tự là: x, y, z $(x, y, z \in N *; x, y, z < 54)$

Vì có 54 tờ giấy bạc nên ta có: x+y+z=54

Do trị giá mỗi loại tiền trên đều bằng nhau nên ta có:

$x . 5000 = y . 2000 = z . 5000 \Rightarrow \frac{x}{20} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

$\frac{x}{20} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{x + y + z}{20 + 5 + 2} = \frac{54}{27} = 2 \Rightarrow x = 40; y = 10; z = 4$

Vậy có 40 tờ tiền 500 đồng, 10 tờ tiền 2000 đồng, 4 tờ tiền 5000 đồng.

Câu 4. Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}; a, b, c \neq 0$ ;

a = 2018 . Tính b,c:

A. b = c = 2018

B. b = c = 1009

C. b = c = 4036

D. b = 2019; c = 2018.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}; a, b, c \neq 0$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1 \Rightarrow \frac{a}{b} = 1 \Leftrightarrow a = b \Rightarrow \frac{b}{c} = 1 \Leftrightarrow b = c \Rightarrow \frac{c}{a} = 1 \Leftrightarrow a = c \Rightarrow a = b = c = 2018$

Câu 5. Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ và xy = 10.

Tính x - y biết x > 0 ; y > 0

A. -3

B. 3

C. 8

D. -8

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Đặt $\frac{x}{2} = \frac{y}{5} = k (k \in Q)$

$\Rightarrow x = 2 k, y = 5 k \Rightarrow xy = 2 k . 5 k = 10 k^{2} = 10 \Rightarrow k^{2}$

Suy ra k = 1 hoặc k = -1.

Với k = 1 thì x = 2, y = 5 (thỏa mãn).

Suy ra x – y = 2 – 5 = -3.

Với k = -1 thì x = -2, y = -5 (không thỏa mãn).

Câu 6. Cho $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $2 x + 5 y = 10$ . Giá trị của x, y là:

A. $x = \frac{5}{13}; y = \frac{20}{13}$

B. $x = \frac{15}{13}; y = - \frac{20}{13}$

C. $x = \frac{15}{13}; y = \frac{5}{13}$

D. $x = \frac{15}{13}; y = \frac{20}{13}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{2 x}{6} = \frac{5 y}{20} và 2 x + 5 y = 10$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{2 x}{6} = \frac{5 y}{20} = \frac{2 x + 5 y}{6 + 10} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13} \Rightarrow x = \frac{15}{13}; y = \frac{20}{13}$

Vậy $x = \frac{15}{13}; y = \frac{20}{13}$

Câu 7. Cho $8 x = 5 y$ và $y - 2 x = - 10$ .

Giá trị x + y là:

A. 25

B. 40

C. 25 và 40

D. 65

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$8 x = 5 y \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{8} = \frac{2 x}{10} y - 2 x = - 10$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{8} = \frac{2 x}{10} = \frac{y - 2 x}{8 - 10} = \frac{- 10}{- 2} = 5 \Rightarrow x = 25; y = 40$

Suy ra: $x = 25; y = 40$

Vậy x + y = 25 + 40 = 65.

Câu 8. Có bao nhiêu cặp số (x; y)

Trong đó x, y > 0 thỏa mãn $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ và $xy = 24$ .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k$ suy ra: $x = 2 k, y = 3 k$

Theo giả thiết:

$xy = 24 \Rightarrow 2 k . 3 k = 24 \Rightarrow k^{2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2$

+ Với $k = 2$ thì $x = 4; y = 6$

+ Với $k = - 2$ thì $x = - 4; y = - 6$

Kết luận. Vậy $(x; y)$ là $(- 4; - 6), (4; 6)$ .

Có 1 cặp (x; y) thỏa mãn.

Câu 9. Cho tỉ lệ thức $\frac{3 x - y}{x + y} = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị của tỉ số $\frac{x}{y}$

A. $\frac{x}{y} = \frac{7}{9}$

B. $\frac{x}{y} = - \frac{7}{9}$

C. $\frac{x}{y} = - \frac{7}{9}$

D. $\frac{x}{y} = \frac{1}{9}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

$\frac{3 x - y}{x + y} = \frac{3}{4} \Leftrightarrow 4 (3 x - y) = 3 (x + y) \Leftrightarrow 12 x - 4 y = 3 x + 3 y \Leftrightarrow 9 x = 7 y \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{7}{9}$

Câu 10. Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ và x + y + z = 30. Hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong ba số x; y; z là:

A. 6

B. 9

C. 15

D. 21

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$ và x + y + z = 30

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{2 + 3 + 5} = \frac{30}{10} = 3 \Rightarrow \frac{x}{2} = 3 \Leftrightarrow x = 6 \Rightarrow \frac{y}{3} = 3 \Leftrightarrow y = 9 \Rightarrow \frac{z}{5} = 3 \Leftrightarrow z = 15$

Khi đó số lớn nhất là z = 15 và số nhỏ nhất là x = 6.

Hiệu z – x = 15 – 6 = 9.

Câu 11. Chia số 120 thành bốn phần tỉ lệ với các số 2; 4; 8; 10. Các số đó theo thứ tự tăng dần là

A. 20 ; 40 ; 80 ; 100

B. 50 ; 40 ; 20 ; 10

C. 8 ; 16 ; 32 ; 40

D. 10 ; 20 ; 40 ; 50

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi các số cần tìm lần lượt là: x; y; z; t $(x, y, z, t \in Q)$

Theo đầu bài, ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{t}{10}$

x + y + z + t = 120.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{8} = \frac{t}{10} = \frac{x + y + z + t}{2 + 4 + 8 + 10} = \frac{120}{24} = 5 \Rightarrow \frac{x}{2} = 5 \Leftrightarrow x = 10 \Rightarrow \frac{y}{4} = 5 \Leftrightarrow y = 20 \Rightarrow \frac{z}{8} = 5 \Leftrightarrow z = 40 \Rightarrow \frac{t}{10} = 5 \Leftrightarrow t = 50$

Vậy các số lần lượt là: 10; 20; 40 và 50.

Câu 12. Tìm x, y, z biết : $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}, \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$

và $2 x - 3 y + z = 6$ .

A. x = 12, y = 15, z = 23

B. x = 9, y = 12, z = 20

C. x = 18, y = 24, z = 40

D. x = 27, y = 36, z = 60

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Từ giả thiết : $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{12} (1)$

$\frac{x}{3} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{20} (2)$

Từ (1) và (2) , suy ra : $\frac{x}{9} = \frac{y}{12} = \frac{z}{20} (*)$

Ta đặt $\frac{x}{9} = \frac{y}{12} = \frac{z}{20} = k$

suy ra $x = 9 k; y = 12 k; z = 20 k$

Theo giả thiết:

$2 x - 3 y + z = 6 \Rightarrow 18 k - 26 k + 20 k = 6 \Rightarrow 2 k = 6 \Rightarrow k = 3$

Do đó: $x = 27, y = 35, z = 60$ .

Câu 13. Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng $1950 m^{2}$ . Tính chu vi hình chữ nhật đó.

A. 91m

B. 182m

C. 40m

D. 80m

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Đặt chiều rộng và chiều dài khu đất là x và y (mét; x,y > 0)

Theo đề bài , ta có : $\frac{x}{5} = \frac{y}{8} và xy = 1960$

Đặt $\frac{x}{5} = \frac{y}{8} = k$ (điều kiện k > 0 )

Suy ra: $x = 5 k, y = 8 k$

Theo giả thiết :

$xy = 1960 \Rightarrow 5 k . 8 k = 1960 \Rightarrow k^{2} = 49 \Rightarrow k = 7 (vì k > 0)$

Từ đó ta tìm được : $x = 35; y = 56$

Suy ra chu vi hình chữ nhật là : $(35 + 56) . 2 = 182 (m)$ .

Câu 14. Tìm một số chẵn có ba chữ số (có chữ số hàng đơn vị khác 0) biết rằng các chữ số của nó theo thứ tự hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1;2;3

A. 246

B. 264

C. 426

D. 624

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số cần tìm là $\bar{abc}$

(0 < a ≤ 9 ; 0 ≤ b, c ≤ 9 ; c ≠ 0 ; a ; b ; c ∈ N)

Vì các chữ số của nó theo thứ tự từ hàng trăm đến hàng đơn vị tỉ lệ với ba số 1; 2; 3 nên ta có: $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3}$

Đặt $\frac{a}{1} = \frac{b}{2} = \frac{c}{3} = k (k \in Q)$

Vì số đã cho là chẵn nên c ∈ {2;4;6;8}, mà c = 3k nên c = 6

Với c = 6 ⇒ k = 2 khi đó a = 2 ; b = 4

Số cần tìm là 246.

Câu 15. Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26. Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ là 3,6. Tính số học sinh của lớp 7A

A. 46

B. 45

C. 40

D. 36

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y (x , y ∈ N* ; x > 26)

Lớp 7A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 26 nên ta có:

x − y = 26

Tỉ số giữa số học sinh nam và nữ 3, 6 nên:

$\frac{x}{y} = 3, 6 \Leftrightarrow \frac{x}{y} = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \Leftrightarrow \frac{x}{18} = \frac{y}{5}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{18} = \frac{y}{5} = \frac{x - y}{18 - 5} = \frac{26}{13} = 2 \Rightarrow \frac{x}{18} = 2 \Leftrightarrow x = 36 \Rightarrow \frac{y}{5} = 2 \Leftrightarrow y = 10$

Hai giá trị x,y thỏa mãn x , y ∈ N*; x > 26.

Khi đó x + y = 36 + 10 = 46

Vậy số học sinh của lớp 7A là 46 học sinh.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án

Trắc nghiệm Làm tròn số có đáp án năm

Trắc nghiệm Số vô tỉ - Căn bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Số thực có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án

1 2,734 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3