Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}$. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2; {\mathrm{x}}_3; ...$ là các giá trị của x và ${\mathrm{y}}_1; {\mathrm{y}}_2; {\mathrm{y}}_3; ...$ là các giá trị tương ứng y. Ta có:

A. ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2={\mathrm{x}}_3{\mathrm{y}}_3=...=\frac{1}{\mathrm{a}}$

B. $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{y}}_1}=\mathrm{a}$

C. ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2={\mathrm{x}}_3{\mathrm{y}}_3=...=\mathrm{a}$

D. $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{y}}_1}=\frac{1}{\mathrm{a}}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a thì:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2={\mathrm{x}}_3{\mathrm{y}}_3=...=\mathrm{a} \\ \frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{y}}_1}; \frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_3}=\frac{{\mathrm{y}}_3}{{\mathrm{y}}_1}; ... \end{gathered}$$

Câu 2: Cho bảng sau:

 

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét các tích giá trị của x và y, ta được:

10.10 = 20.5 = 25.4 = 30. $\frac{10}{3}$= 40.2,5 = 100

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Câu 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và $\mathrm{y}=\frac{5}{\mathrm{x}}$. Gọi ${\mathrm{x}}_1; {\mathrm{x}}_2; {\mathrm{x}}_3; ...$ là các giá trị của x và ${\mathrm{y}}_1; {\mathrm{y}}_2; {\mathrm{y}}_3;...$ là các giá trị tương ứng y. Ta có:

A. ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2={\mathrm{x}}_3{\mathrm{y}}_3=...=\frac{1}{5}$

B. $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2}=5$

C. ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2={\mathrm{x}}_3{\mathrm{y}}_3=..=5$

D. $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{y}}_1}=\frac{{\mathrm{x}}_2}{{\mathrm{y}}_2}=5$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch và $\mathrm{y}=\frac{5}{\mathrm{x}}$ nên hệ số tỉ lệ a = 5, do đó

${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2={\mathrm{x}}_3{\mathrm{y}}_3=...=5$

Câu 4: Khi $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}$ với $\mathrm{a}\ne 0$ ta nói:

A. y tỉ lệ với x

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{\mathrm{a}}$

D. x tỉ lệ thuận với y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{x}}$ với $\mathrm{a}\ne 0$ thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. 

Câu 5: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 7 thì y = 4. Tìm y khi x = 5

A. y = 5,6

B. y = 6,5

C. $\mathrm{y}=\frac{3}{28}$

D. $\mathrm{y}=\frac{20}{7}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:

7.4 = 5.y $\Rightarrow \mathrm{y}=\frac{28}{5}=5,6$

Câu 6: Khi $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{y}}$ ta nói

A. y tỉ lệ với x

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a

D.  x tỉ lệ thuận với y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{y}}$ thì ta nói x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ b 

Câu 7: Cho bảng sau:

Khi đó:

A. y tỉ lệ với x

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

D. y và x là hai đại lượng bất kì

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Xét các tích giá trị của x và y ta được:

5.2 = (-1).(-10) = 10.1 = 2.5 = 4.2,5 = 10

Nên y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Câu 8: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 6 thì y = 7. Tìm y khi x = 3

A. $\mathrm{y}=\frac{7}{2}$

B. $\mathrm{y}=\frac{20}{7}$

C. $\mathrm{y}=14$

D. $\mathrm{y}=\frac{18}{7}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch nên ta có:

6.7 = 3.y $\Rightarrow \mathrm{y}=\frac{42}{3}=14$

Câu 9: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị của x; ${\mathrm{y}}_1, {\mathrm{y}}_2$là hai giá trị tương ứng của y. Biết ${\mathrm{x}}_1=4, {\mathrm{x}}_2=3$ và ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=14$. Khi đó ${\mathrm{y}}_2$ = ?

A. ${\mathrm{y}}_2=5$

B. ${\mathrm{y}}_2=7$

C. ${\mathrm{y}}_2=6$

D. ${\mathrm{y}}_2=8$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_1=4, {\mathrm{x}}_2=3$ và ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=14$

Do đó: $4{\mathrm{y}}_1=3{\mathrm{y}}_2\Rightarrow \frac{{\mathrm{y}}_1}{3}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\frac{{\mathrm{y}}_1}{3}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{4}=\frac{{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2}{3+4}=\frac{14}{7}=2$

Do đó:

$\frac{{\mathrm{y}}_1}{3}=2\Rightarrow {\mathrm{y}}_1=6; \frac{{\mathrm{y}}_2}{4}=2\Rightarrow {\mathrm{y}}_2=8$

Vậy ${\mathrm{y}}_2=8$

Câu 10: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số ${\mathrm{k}}_1 \left({\mathrm{k}}_1\ne 0\right)$ và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số ${\mathrm{k}}_2 \left({\mathrm{k}}_2\ne 0\right)$. Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{{\mathrm{k}}_2}{{\mathrm{k}}_1}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ ${\mathrm{k}}_1.{\mathrm{k}}_2$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ ${\mathrm{k}}_1\left({\mathrm{k}}_1\ne 0\right)$ nên $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{k}}_1}{\mathrm{x}}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ ${\mathrm{k}}_2\left({\mathrm{k}}_2\ne 0\right)$ nên $\mathrm{x}=\frac{{\mathrm{k}}_2}{\mathrm{z}}$

Thay $\mathrm{x}=\frac{{\mathrm{k}}_2}{\mathrm{z}}$ vào $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{k}}_1}{\mathrm{x}}$ ta được $\mathrm{y}=\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\displaystyle \frac{{\mathrm{k}}_2}{\mathrm{z}}}}=\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2}\mathrm{z}$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{{\mathrm{k}}_1}{{\mathrm{k}}_2}$

Câu 11: Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ -4 và x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ $\frac{3}{4}$. Chọn câu đúng

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{-3}{16}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{-16}{3}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{-16}{3}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{-3}{16}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ -4 nên $\mathrm{y}=\frac{-4}{\mathrm{x}}$

Và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{3}{4}$ nên $\mathrm{x}=\frac{3}{4\mathrm{z}}$

Thay $\mathrm{x}=\frac{3}{4\mathrm{z}}$ vào $\mathrm{y}=\frac{-4}{\mathrm{x}}$ ta được $\mathrm{y}=\frac{-4}{{\displaystyle \frac{3}{4\mathrm{z}}}}=\frac{-16}{3}\mathrm{z}$

Nên y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{-16}{3}$

Câu 12: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị của x; ${\mathrm{y}}_1, {\mathrm{y}}_2$là hai giá trị tương ứng của y. Biết ${\mathrm{x}}_2=-3; {\mathrm{y}}_1=8$ và $4{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_2=24$. Khi đó ${\mathrm{x}}_1 \mathrm{và} {\mathrm{y}}_2$

A. ${\mathrm{x}}_1=-6; {\mathrm{y}}_2=16$

B. ${\mathrm{x}}_1=-6; {\mathrm{y}}_2=-16$

C. ${\mathrm{x}}_1=16; {\mathrm{y}}_2=-6$

D. ${\mathrm{x}}_1=6; {\mathrm{y}}_2=16$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_2=-3; {\mathrm{y}}_1=8$ và $4{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_2=24$

Nên ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1.8=\left(-3\right).{\mathrm{y}}_2 \\ \Rightarrow \frac{{\mathrm{x}}_1}{-3}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{8}=\frac{4{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{y}}_2}{4.\left(-3\right)+3.8} \\ =\frac{24}{12}=2 \end{gathered}$$

Do đó:

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{x}}_1}{-3}=2\Rightarrow {\mathrm{x}}_1=-6 \\ \frac{{\mathrm{y}}_2}{8}=2\Rightarrow {\mathrm{y}}_2=16 \end{gathered}$$

Vậy ${\mathrm{x}}_1=-6; {\mathrm{y}}_2=16$

Câu 13: Cho y thỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$; x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$. Tìm mối quan hệ giữa y và z

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{7}{8}$

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{8}{7}$

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{7}{8}$

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{8}{7}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$ nên $\mathrm{y}=\frac{4}{3}\mathrm{x}$

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$ nên $\frac{6}{7\mathrm{z}}$

Thay $\mathrm{x}=\frac{6}{7\mathrm{z}}$ vào $\mathrm{y}=\frac{4}{3}\mathrm{x}$ ta được $\mathrm{y}=\frac{4}{3}.\frac{6}{7\mathrm{z}}=\frac{8}{7\mathrm{z}}$ hay $\mathrm{y}.\mathrm{z}=\frac{8}{7}$

Do đó y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{8}{7}$

Câu 14: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi $\mathrm{x}=-\frac{1}{2}$ và y = 8. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

A. a = -4 ; y = -4x

B. a = -4 ; $\mathrm{y}=\frac{-4}{\mathrm{x}}$

C. a = -16 ; $\mathrm{y}=\frac{-16}{\mathrm{x}}$

D. a = 8; y = 8x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lê nghịch với nhau và $\mathrm{x}=-\frac{1}{2}$ thì y = 8

Nên hệ số tỉ lệ là:

$\mathrm{a}=\mathrm{x}.\mathrm{y}=\left(-\frac{1}{2}\right).8=-4$

Công thức biểu diễn y theo x là $\mathrm{y}=\frac{-4}{\mathrm{x}}$

Và a = -4 ; $\mathrm{y}=\frac{-4}{\mathrm{x}}$

Câu 15: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi x = -2 và $\mathrm{y}=\frac{1}{8}$. Khi đó hệ số tỉ lệ a và công thức biểu diễn y theo x là

A. a = -16 ; y = -16x

B. $\mathrm{a}=-\frac{1}{16}; \mathrm{y}=\frac{-\mathrm{x}}{16}$

C. $\mathrm{a}=-16; \mathrm{y}=\frac{-16}{\mathrm{x}}$

D. $\mathrm{a}=\frac{-1}{4}; \mathrm{y}=\frac{-1}{4\mathrm{x}}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì x và y là hai đai lượng tỉ lệ nghịch với nhau và x = -2 thì $\mathrm{y}=\frac{1}{8}$

Nên hệ số tỉ lệ là $\mathrm{a}=\mathrm{x}.\mathrm{y}=\left(-2\right).\frac{1}{8}=\frac{-1}{4}$

Công thức biểu diễn y theo x là $\mathrm{y}=\frac{-1}{4\mathrm{x}}$

Và $\mathrm{a}=\frac{-1}{4}; \mathrm{y}=\frac{-1}{4\mathrm{x}}$

Câu 16: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị của x; ${\mathrm{y}}_1, {\mathrm{y}}_2$là hai giá trị tương ứng của y. Biết ${\mathrm{x}}_1=2, {\mathrm{x}}_2=5$ và ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=21$. Khi đó ${\mathrm{y}}_1$ = ?

A. ${\mathrm{y}}_1=14$

B. ${\mathrm{y}}_1=6$

C. ${\mathrm{y}}_1=15$

D. ${\mathrm{y}}_1=51$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ mà ${\mathrm{x}}_1=2, {\mathrm{x}}_2=5$ và ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=21$

Do đó: $2{\mathrm{y}}_1=5{\mathrm{y}}_2\Rightarrow \frac{{\mathrm{y}}_1}{5}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$$\begin{gathered} 2{\mathrm{y}}_1=5{\mathrm{y}}_2 \\ \Rightarrow \frac{{\mathrm{y}}_1}{5}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{2}=\frac{{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2}{5+2}=\frac{21}{7}=3 \end{gathered}$$

Do đó:

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{y}}_1}{5}=3\Rightarrow {\mathrm{y}}_1=15 \\ \frac{{\mathrm{y}}_2}{2}=3\Rightarrow {\mathrm{y}}_2=6 \end{gathered}$$

Vậy ${\mathrm{y}}_1=15$

Câu 17: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y; ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị của x; ${\mathrm{y}}_1, {\mathrm{y}}_2$ là hai giá trị tương ứng của y. Biết ${\mathrm{x}}_2=-4; {\mathrm{y}}_1=-10$ và $3{\mathrm{x}}_1-2{\mathrm{y}}_2=32$. Khi đó ${\mathrm{x}}_1 \mathrm{và} {\mathrm{y}}_2$

A. ${\mathrm{x}}_1=16; {\mathrm{y}}_2=40$

B. ${\mathrm{x}}_1=-40; {\mathrm{y}}_2=-16$

C. ${\mathrm{x}}_1=16; {\mathrm{y}}_2=-40$

D. ${\mathrm{x}}_1=-16; {\mathrm{y}}_2=-40$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Với x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ${\mathrm{x}}_1{\mathrm{y}}_1={\mathrm{x}}_2{\mathrm{y}}_2$ ${\mathrm{x}}_2=-4; {\mathrm{y}}_1=-10 \mathrm{và} 3{\mathrm{x}}_1-2{\mathrm{y}}_2=32$

Nên ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1.\left(-10\right)=\left(-4\right).{\mathrm{y}}_2 \\ \Rightarrow \frac{{\mathrm{x}}_1}{-4}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{-10} \\ =\frac{3{\mathrm{x}}_1-2{\mathrm{y}}_2}{3.\left(-4\right)-2.\left(-10\right)}=\frac{32}{8}=4 \end{gathered}$$

Do đó:

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{x}}_1}{-4}=4\Rightarrow {\mathrm{x}}_1=-16 \\ \frac{{\mathrm{y}}_2}{-10}=4\Rightarrow {\mathrm{y}}_2=-40 \end{gathered}$$

Vậy ${\mathrm{x}}_1=-16; {\mathrm{y}}_2=-40$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Mặt phẳng tọa độ có đáp án

Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 có đáp án