Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch

Câu 1: Cho bảng giá trị sau. Kết luận nào sau đây là sai:

 

A. Hệ số tỉ lệ

B.  x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

C. Hệ số tỉ lệ

D. Nếu x = -8 thì y = 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Khi quan sát bảng ta có nhận xét sau:

$\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_3}{{\mathrm{x}}_3}=\frac{{\mathrm{y}}_4}{{\mathrm{x}}_4}=\frac{{\mathrm{y}}_5}{{\mathrm{x}}_5}=-\frac{1}{2}$

Nên y và x là hai giá trị tỉ lệ thuận và hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=-\frac{1}{2}$.

Do đó A, B là đúng; C sai.

Biểu diễn y theo x, ta được: $\mathrm{y}=-\frac{1}{2}\mathrm{x}$

Thay x = -8 vào $\mathrm{y}=-\frac{1}{2}\mathrm{x}$ ta có: $\mathrm{y}=-\frac{1}{2}.\left(-8\right)=4$.

Nên đáp án D đúng.

Câu 2: Cho biết đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ -2. Hãy biểu diễn y theo x

A. $\mathrm{y}=\frac{1}{2}\mathrm{x}$

B. y = -x

C. $\mathrm{y}=-\frac{1}{2}\mathrm{x}$

D. y = -2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ −2 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $-\frac{1}{2}$

Suy ra $\mathrm{y}=-\frac{1}{2}\mathrm{x}$

Câu 3: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{23}{48}$

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{9}{5}$

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $\frac{5}{9}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy $\frac{2,3}{4,8}\ne \frac{4,8}{2,3}$ nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Câu 4: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3. Hãy biểu diễn y theo x

A. $\mathrm{y}=-\frac{1}{3}\mathrm{x}$

B. y = 3x

C. y = -3x

D. $\mathrm{y}=\frac{1}{3}\mathrm{x}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Vì  x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên y cũng tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$. Suy ra $\mathrm{y}=\frac{1}{3}\mathrm{x}$

Câu 5: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k .

Khi x = 12 thì y = -3

A. k = $-\frac{1}{4}$

B. k = -4

C. k = 4

D. k = $\frac{1}{4}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Từ câu trước ta có x = (−4).y ⇒ $\mathrm{y}=-\frac{1}{4}\mathrm{x}$

Câu 6: Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:

 

Kết luận nào sau đây đúng

A. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{23}{48}$

B. x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số $\frac{9}{5}$

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. y và x tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ $\frac{5}{9}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta thấy:

$\frac{-5}{-12,5}=\frac{-1}{-2,5}=\frac{2}{5}=\frac{3,75}{8,75}\ne \frac{6,8}{16,32}$

nên x và y không tỉ lệ thuận với nhau

Câu 7: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y₁; y₂ là hai gía trị của y có tổng bằng 16. Biểu diễn y theo x:

A. $\mathrm{y}=\frac{1}{4}\mathrm{x}$

B. y = 12x

C. y = 4x

D. y = 2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2}=\frac{16}{4}=4$

(Vì ${\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2=16; {\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2=4$)

Vậy y và x tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là 4

Suy ra y = 4x

Câu 8: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x_{1 ,} x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai giá trị của y. Tính x₁ biết ${\mathrm{x}}_2=3; {\mathrm{y}}_1=\frac{-3}{5}; {\mathrm{y}}_2=\frac{1}{10}$

A. x₁ = -18

B. x₁ = 18

C. x₁ = -6

D. x₁ = 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2}$ 

hay $\frac{{\mathrm{x}}_1}{3}=\frac{{\displaystyle \frac{-3}{5}}}{{\displaystyle \frac{1}{10}}}=-6\Rightarrow \mathrm{x}=-18$

Câu 9: Chọn kết quả đúng.

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 2 thì y = -4.

Vậy giá trị của y = -15 khi x bằng:

A. $\frac{-15}{2}$

B. $\frac{15}{2}$

C. $\frac{2}{15}$

D. $\frac{-2}{15}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

 Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, nên hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}}=\frac{-4}{2}=-2$

$\Rightarrow$ y biểu diễn theo x bởi công thức sau: y = -2x

Thay y = - 15 vào y = -2x, ta được:

$-15=-2\mathrm{x}\iff \mathrm{x}=\frac{15}{2}$

Vậy $\mathrm{x}=\frac{15}{2}$khi y = -15.

Câu 10: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k . Khi x = 10 thì y = 30

A. k = $\frac{-1}{3}$

B. k = -3

C. k = 3

D. k = $\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ k nên x = ky

Ta có:

10 = k.(-30)

Hay $\mathrm{x}=\left(-\frac{1}{3}\mathrm{y}\right)$

Câu 11: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x_{1 ,} x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁ ; y₂ là hai giá trị của y. Tính y₁ biết ${\mathrm{x}}_1=12; {\mathrm{x}}_2=\frac{1}{6}; {\mathrm{y}}_2=\frac{1}{3}$

A. y₁ = 24

B. y₁ = 42

C. y₁ = 6

D. y₁ = -6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2}$ 

hay $\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\displaystyle \frac{1}{3}}}=\frac{12}{{\displaystyle \frac{1}{6}}}\Rightarrow {\mathrm{y}}_1=24$

Câu 12: Khi có y = k.x (với k$\ne$0) ta nói

A.  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. Không kết luận được gì về x và y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Câu 13: Khi có x = k.y (với k$\ne$0) ta nói :

A.  y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k

C. x và y không tỉ lệ thuận với nhau

D. Không kết luận được gì về x và y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Nếu đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức x = ky (với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k.

Câu 14: Chọn kết quả đúng.

Biết x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ $\frac{1}{2}$và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$

Khi đó x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là:

A. 6

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì x tỉ lệ thuận với y theo tỉ lệ $\frac{1}{2}$ nên $\mathrm{x}=\frac{1}{2}\mathrm{y}$;

Vì y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{3}$ nên $\mathrm{y}=\frac{1}{3}\mathrm{z}$;

Do đó $\mathrm{x}=\frac{1}{6}\mathrm{z}$ nên x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=\frac{1}{6}$.

Câu 15: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị khác nhau của x và y₁; y₂ là hai giá trị của y .

Tìm x_1, y₁ biết : 2y₁ +3x₁ = 24 , x₂ = 6 , y₂ = 3

A. ${\mathrm{x}}_1=12; {\mathrm{y}}_1=6$

B. ${\mathrm{x}}_1=-12; {\mathrm{y}}_1=-6$

C. ${\mathrm{x}}_1=12; {\mathrm{y}}_1=-6$

D. ${\mathrm{x}}_1=-12; {\mathrm{y}}_1=6$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{\mathrm{x}}_1}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{y}}_2}$

Suy ra:

$$\begin{gathered} \frac{x_1}{-6}=\frac{y_1}{3}=\frac{3x_1}{-18}=\frac{2y_1}{6} \\ =\frac{3x_1+2y_1}{-18+6}=\frac{24}{-12}=-2 \end{gathered}$$

Nên ${\mathrm{x}}_1=\left(-2\right).\left(-6\right)=12; {\mathrm{y}}_1=\left(-2\right).3=-6$

Câu 16: Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận ${\mathrm{x}}_1, {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị khác nhau của x và y₁; y₂ là hai giá trị của y.

Tìm x_1, y₁ biết: y₁ - x₁ = -7 , x₂ = -4 , y₂ = 3

A. ${\mathrm{x}}_1=-28; {\mathrm{y}}_1=21$

B. ${\mathrm{x}}_1=-3; {\mathrm{y}}_1=4$

C. ${\mathrm{x}}_1=-4; {\mathrm{y}}_1=3$

D. ${\mathrm{x}}_1=4; {\mathrm{y}}_1=-3$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Suy ra $\frac{{\mathrm{x}}_1}{4}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{3}=\frac{{\mathrm{y}}_1-{\mathrm{x}}_1}{3-\left(-4\right)}=\frac{-7}{7}=-1$

Nên ${\mathrm{x}}_1=\left(-1\right).\left(-4\right)=4; {\mathrm{y}}_1=\left(-1\right).3=-3$

Câu 17: Chọn kết quả đúng.

Cho y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận; ${\mathrm{x}}_1 \mathrm{và} {\mathrm{x}}_2$ là hai giá trị của x và có tổng bằng 2, hai giá trị tương ứng là ${\mathrm{y}}_1 \mathrm{và} {\mathrm{y}}_2$ của y có tổng bằng -4. Công thức mô tả quan hệ giữa x và y là

A. y = 2x

B. y = -2x

C. $\mathrm{y}=-\frac{1}{2}\mathrm{x}$

D. $\mathrm{y}=\frac{1}{2}\mathrm{x}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$\mathrm{k}=\frac{{\mathrm{y}}_1}{{\mathrm{x}}_1}=\frac{{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_2}=\frac{{\mathrm{y}}_1+{\mathrm{y}}_2}{{\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2}=\frac{-4}{2}=-2$

Vậy y được biểu diễn thông qua x bởi công thức: y = -2x.

Câu 18. Chọn kết quả đúng.

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{4}$.Công thức biểu diễn y theo x là:

A. y = 4x

B. $\mathrm{y}=\frac{1}{4}\mathrm{x}$

C. $\mathrm{y}=\frac{1}{2}\mathrm{x}$

D. y = 2x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{4}$,

nên công thức biểu diễn y theo x là: $\mathrm{y}=\frac{1}{4}\mathrm{x}$

Câu 19: Chọn kết quả đúng.

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x.

Khi x = 2 thì y =4. Hệ số tỉ lệ là:

A. $\frac{1}{2}$

B. 8

C. 2

D. $-\frac{2}{4}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau,

nên hệ số tỉ lệ $\mathrm{k}=\frac{\mathrm{y}}{\mathrm{x}}=\frac{4}{2}=2$

Vậy k = 2.

Câu 20: Chọn kết quả đúng

Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 4 và x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là 3. Vậy y tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là:

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{3}{4}$

C. 12

D. 7.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Vì y tỉ lệ thuận với x theo tỉ lệ 4 nên y = 4x;

Vì x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ 3 nên x = 3t;

Do đó y = 12t nên y tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ k =12.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Trắc nghiệm Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Trắc nghiệm Hàm số có đáp án

Trắc nghiệm Mặt phẳng tọa độ có đáp án