Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 6.

1 898 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo)

Câu 1. Rút gọn biểu thức:

$B = \frac{30 . 4^{7} . 3^{29} - 5 . 14^{5} . 2^{12}}{54 . 6^{14} . 9^{7} - 12 . 8^{5} . 7^{5}}$

A. $B = \frac{3}{5}$

B. $B = \frac{25}{3}$

C. $B = \frac{15}{3}$

D. $B = \frac{5}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có :

$B = \frac{2.3.5 . 2^{14} . 3^{29} - 5 . 2^{5} . 7^{5} . 2^{12}}{2 . 3^{3} . 2^{14} . 3^{14} . 3^{14} - 2^{2} . 3 . 2^{15} . 7^{5}} B = \frac{2^{15} . 3^{30} . 5 - 2^{17} . 5 . 7^{5}}{2^{15} . 2^{31} - 2^{17} . 3 . 7^{5}} B = \frac{5 (2^{15} . 3^{30} - 2^{17} . 7^{5})}{3 (2^{15} . 3^{30} - 2^{17} . 7^{5})} = \frac{5}{3}$

Câu 2. Tìm x, biết: ${(x + 5)}^{3} = - 125$

A. $x = 10$

B. $x = 0$

C. $x = - 10$

D. $x = - 25$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

${(x + 5)}^{3} = - 125 \Rightarrow {(x + 5)}^{3} = {(- 5)}^{3} \Rightarrow x + 5 = - 5 \Rightarrow x = - 10$

Câu 3. Tích của $3^{4} . 27$ là:

A. 3⁷

B. 3⁸

C. 3¹²

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $3^{4} . 27 = 3^{4} . 3^{3} = 3^{4 + 3} = 3^{7}$

Câu 4. $a^{n} : a^{2}$ bằng:

A. a²

B. aⁿ⁺²

C. a^n-2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $a^{n} : a^{2} = a^{n - 2}$ .

Câu 5. Gọi S là tập hợp các giá trị của x thỏa mãn ${(x + 2)}^{2} = 64$ .

Khi đó tổng các phần tử của tập hợp S là:

A. 6

B. -10

C. -4

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

${(x + 2)}^{2} = 64 \Rightarrow {(x + 2)}^{2} = 8^{2} \Rightarrow x + 2 = 8 hoặc x + 2 = - 8 \Rightarrow x = 6 hoặc x = - 10$

Suy ra $S = \{6; - 10\}$ .

Do đó tổng các phần tử là: 6 + (-10) = -4.

Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn $3^{2} . 3 \leq 3^{n} \leq 3^{5}$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có 3².3 = 3³.

Do đó ta có:

$3^{3} \leq 3^{n} \leq 3^{5} \Leftrightarrow 3 \leq n \leq 5 \Rightarrow n \in \{3; 4; 5\}$

Vậy có tất cả 3 giá trị của n thỏa mãn điều kiện.

Câu 7. Thu gọn các biểu thức sau:

$A = 3^{2020} - 3^{2019} + 3^{2018} - 3^{2017} + . . . + 3^{2} - 3 + 1$

A. $A = \frac{3^{2021} + 1}{4}$

B. $A = \frac{3^{2020} + 1}{4}$

C. $A = 3^{2021}$

D. $A = 3^{2021} - 1$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét

$3 . A = 3^{2021} - 3^{2020} + 3^{2019} - 3^{2018} + . . . + 3^{3} - 3^{2} + 3 \Rightarrow 3 A + A = 3^{2021} + 1 \Rightarrow A = \frac{3^{2021} + 1}{4}$

Câu 8. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (-2x + 1)³ = -0,001 ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: (-2x + 1)³ = -0,001

(-2x + 1)³ = (-0,1)³

-2x + 1 = -0,1

-2x = -1,1

x = 0,55.

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn.

Câu 9. Cho: $S = \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{4}} + . . . + \frac{1}{2^{4 n - 2}} - \frac{1}{2^{4 n}} + . . . + \frac{1}{2^{2018}} - \frac{1}{2^{2020}}$

Phát biểu nào dưới đây là đúng.

A. S < 0,2

B. S > 0,2

C. S = 0,3

D. S > 0,3

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Xét :

$\frac{1}{2^{2}} . S = \frac{1}{2^{4}} - \frac{1}{2^{6}} + \frac{1}{2^{8}} - . . . + \frac{1}{2^{2016}} - \frac{1}{2^{2018}} \Rightarrow \frac{1}{2^{2}} . S + S = \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{2^{2020}} \Rightarrow \frac{5}{4} S < \frac{1}{4} \Rightarrow S < \frac{1}{5} hay S < 0, 2$

Câu 10. Thực hiện phép tính: $A = \frac{5^{10} . 7^{3} - 25^{5} . 49^{2}}{{(125.7)}^{3} + 5^{9} . 14^{3}}$

Nhận xét nào dưới đây là sai?

A. Giá trị của A là một số hữu tỉ âm

B. $A = - \frac{10}{3}$

C. $A < - \frac{11}{3}$

D. $A < - \frac{9}{3}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

$A = \frac{5^{10} . 7^{3} - 5^{10} . 7^{4}}{5^{9} . 7^{3} + 5^{9} . 2^{3} . 7^{3}} A = \frac{5^{10} . 7^{3} . (1 - 7)}{5^{9} . 7^{3} . (1 + 2^{3})} A = \frac{5 . (- 6)}{9} = \frac{- 10}{3}$

Do đó A, B, D đúng và C sai.

Câu 11. Tìm x, biết (7x + 3)⁴ = 625.

A. $x = \frac{2}{7}$

B. $x = - \frac{2}{7} hoặc x = \frac{8}{7}$

C. $x = \frac{2}{7} hoặc x = - \frac{8}{7}$

D. $x = - \frac{8}{7}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

(7x + 3)⁴ = 625

(7x + 3)⁴ = 5⁴ = (-5)⁴

7x + 3 = 5 hoặc 7x + 3 = -5

$x = \frac{2}{7} hoặc x = - \frac{8}{7}$

Câu 12. Giá trị của biểu thức:

${(- 0, 5)}^{5} : {(- 0, 5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6}$

A. $- \frac{33}{4}$

B. $- \frac{27}{4}$

C. $- \frac{23}{4}$

D. $\frac{35}{4}$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

${(0, 5)}^{5} : {(- 0, 5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6} = {(- 0, 5)}^{2} - \frac{17}{2} = \frac{1}{4} - \frac{17}{2} = - \frac{33}{4}$

Câu 13. Cho biểu thức: $P = \frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{3} . 4^{2}} + . . . + \frac{19}{9^{2} . 10^{2}}$

Phát biểu nào dưới đây là đúng.

A. $P = \frac{99}{100}$

B. $P < 1$

C. A và B đều đúng.

D. A và C đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$\frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} . 4^{2}} + . . . + \frac{19}{9^{2} . 10^{2}} = \frac{1}{9^{1}} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{4^{2}} + . . . + \frac{1}{9^{2}} - \frac{1}{10^{2}} = 1 - \frac{1}{10^{2}} = \frac{99}{100} < 1$

Vậy $\frac{3}{1^{2} . 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} . 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} . 4^{2}} + . . . + \frac{19}{9^{2} . 10^{2}} < 1$ .

Do đó cả A và B đều đúng.

Câu 14. Cho hai biểu thức: $P = (\frac{5}{12} : 3 \frac{2}{6}) + {(\frac{2}{3} - \frac{1}{2})}^{2}$ và $Q = \frac{4^{2} . 2^{3}}{2^{6}}$

Khi đó $P - Q$ bằng:

A. $\frac{11}{72}$

B. $\frac{155}{72}$

C. $\frac{- 133}{72}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$P = (\frac{5}{12} . \frac{6}{20}) + {(\frac{1}{6})}^{2} P = \frac{1}{8} + \frac{1}{36} = \frac{11}{17} Q = \frac{4^{2} . 2^{3}}{2^{6}} = \frac{2^{4} . 2^{3}}{2^{6}} Q = \frac{2^{7}}{2^{6}} = 2$

Khi đó: $P - Q = \frac{11}{72} - 2 = \frac{- 133}{72}$

Câu 15. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng.

a) $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

b) $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

c) $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

a) $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

Ta có:

$7^{6} + 7^{5} - 7^{4} = 7^{4} . (7^{2} + 7 - 1) = 7^{4} . (49 + 7 - 1) = 7^{4} . 55 ⋮ 55$

Vậy $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

b) $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

Ta có:

$81^{7} - 27^{9} + 3^{29} = {(3^{4})}^{7} - {(3^{3})}^{9} + 3^{29} = 3^{28} - 3^{27} + 3^{29} = 3^{26} . (3^{2} - 2 + 3^{3}) = 3^{26} . 33 ⋮ 33$

Vậy $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

c) $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

Ta có:

$8^{12} - 2^{33} - 2^{30} = 8^{12} - 2^{33} - 2^{30} = {(2^{3})}^{12} - 2^{33} - 2^{30} = 2^{36} - 2^{33} - 2^{30} = 2^{30} . (2^{6} - 2^{3} - 1) = 2^{30} . 55 ⋮ 55$

Vậy $8^{12} - 2^{33} - 2^{30} ⋮ 55$

Do đó cả 3 phát biểu đều đúng.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Tỉ lệ thức có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án

Trắc nghiệm Làm tròn số có đáp án năm

Trắc nghiệm Số vô tỉ - Căn bậc hai có đáp án

1 898 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3