Trắc nghiệm Định lý có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Định lý

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Định lý

Câu 1: Cho định lí : "Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lí là:

A. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

 Kết luận: OE⊥OF

B. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOF; OF là phân giác góc AOD.

 Kết luận: OE⊥OA

C. Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOE.

 Kết luận: OE⊥OF

D. Giả thiết: Cho góc bẹt AOBAOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AODAOD.

 Kết luận: OB⊥OF

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Giả thiết: Cho góc bẹt AOB và tia OD. OE là phân giác góc BOD; OF là phân giác góc AOD.

 Kết luận: OE⊥OF

Câu 2: Phát biểu định lý sau bằng lời

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 3: Cho định lý: “Hai góc $\mathrm{\alpha }, \mathrm{\beta }$ cùng phụ với một góc thứ ba $\mathrm{\phi }$ thì bằng nhau”. Hãy điền từ thích hợp vào chỗ trống để hoàn tất chứng minh định lý

- Ta có: $\mathrm{\alpha }+\mathrm{\phi }=...$ (do hai góc kề bù)

$\Rightarrow \mathrm{\alpha }=...=-\mathrm{\phi }\left(1\right)$

- Ta lại có: $\mathrm{\beta }+\mathrm{\phi }=90°$ ( do hai góc kề bù)

$\Rightarrow \mathrm{\beta }=90°-\mathrm{\phi }\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\mathrm{\alpha }=\mathrm{\beta }=90°-\mathrm{\phi }$

A. $180°$

B. $90°$

C. $50°$

D. $0°$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Chứng minh định lý như sau :

- Ta có: $\mathrm{\alpha }+\mathrm{\phi }=90°$ (do hai góc kề bù)

$\Rightarrow \mathrm{\alpha }=90°-\mathrm{\phi }\left(1\right)$

- Ta lại có: $\mathrm{\beta }+\mathrm{\phi }=90°$ ( do hai góc kề bù)

$\Rightarrow \mathrm{\beta }=90°-\mathrm{\phi }\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra: $\mathrm{\alpha }=\mathrm{\beta }=90°-\mathrm{\phi }$ 

Câu 4: Trong các câu sau, câu nào cho một định lí:

A. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

B. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

C. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

D. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song. 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

Câu 5: Định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau" (như hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lí là:

A. $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}; \mathrm{a}\perp \mathrm{c}$

B. $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}; \mathrm{c}\cap \mathrm{a}=\left\{\mathrm{A}\right\}; \mathrm{c}\cap \mathrm{b}=\left\{\mathrm{B}\right\}$

C. $\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}; \mathrm{a}\parallel \mathrm{c}$

D. a//b, c bất kì

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giả thiết của định lí trên là

$\mathrm{a}\parallel \mathrm{b}; \mathrm{c}\cap \mathrm{a}=\left\{\mathrm{A}\right\}; \mathrm{c}\cap \mathrm{b}=\left\{\mathrm{B}\right\}$

Câu 6: Chứng minh định lí là

A. Dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận

B. Dùng hình vẽ để từ giả thiết suy ra kết luận

C. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Câu 7: Chọn câu đúng

A. Giả thiết của định lý là điều cho biết.

B. Kết luận của định lý là điều được suy ra.

C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

D. Cả A, B đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Câu 8: Hoàn thành định lí sau: "Hai góc đối đỉnh thì ……………..":

A. Bằng nhau

B. Đối nhau

C. Bù nhau

D. Phụ nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Câu 9: Cho định lý: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh đáy. Sắp xếp các bước sau để hoàn thành chứng minh định lý:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Chứng minh MN //BC, . Ta thực hiện các bước sau:

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và $\mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}$.

2) Xét $△\mathrm{ANM}$ và $△\mathrm{CNP}$, ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\widehat{\mathrm{ANM}}=\widehat{\mathrm{CNP}}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow △\mathrm{ANM}=△\mathrm{CNP}\left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{AM}=\mathrm{CP}$ (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)

$\Rightarrow \mathrm{MB}=\mathrm{CP}$.

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

4) Xét $△\mathrm{MBP}$ và $△\mathrm{CPN}$, ta có:

BP: chung

$\widehat{\mathrm{MBP}}=\widehat{\mathrm{CPB}}$ (cmt)

MB = CP (cmt)

$\Rightarrow △\mathrm{MBP}=△\mathrm{CPN} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{MCB}}=\widehat{\mathrm{CBP}}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \mathrm{CM}\parallel \mathrm{BC}$ hay MN//BC (1)

5) Vì $△\mathrm{ANM}=△\mathrm{CNP} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$ (cmt)

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{AMN}}=\widehat{\mathrm{CPN}}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \mathrm{AB}\parallel \mathrm{CP}\Rightarrow \widehat{\mathrm{MBP}}=\widehat{\mathrm{CPB}}$ (hai góc so le trong)

6) Vì $△\mathrm{MBP}=△\mathrm{CPN} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{MP}=\mathrm{BC}$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $\mathrm{MP}=2\mathrm{MN}$ (do N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow \mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}$ (2)

A. 3 – 2 – 4 – 5 – 6 – 1

B. 3 – 4 – 2 – 5 – 6 – 1

C. 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1

D. 3 – 4 – 5 – 2 – 6 – 1 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

3) Trên tia đối của NM lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.

2) Xét $△\mathrm{ANM}$ và $△\mathrm{CNP}$, ta có:

AN = NC ( N là trung điểm AC )

$\widehat{\mathrm{ANM}}=\widehat{\mathrm{CNP}}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP ( N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow △\mathrm{ANM}=△\mathrm{CNP}\left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{AM}=\mathrm{CP}$ (2 cạnh tương ứng)

Mà AM = MB (M là trung điểm của AB)

$\Rightarrow \mathrm{MB}=\mathrm{CP}$.

5) Vì $△\mathrm{ANM}=△\mathrm{CNP} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$ (cmt)

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{AMN}}=\widehat{\mathrm{CPN}}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \mathrm{AB}\parallel \mathrm{CP}\Rightarrow \widehat{\mathrm{MBP}}=\widehat{\mathrm{CPB}}$ (hai góc so le trong)

4) Xét $△\mathrm{MBP}$ và $△\mathrm{CPN}$, ta có:

BP: chung

$\widehat{\mathrm{MBP}}=\widehat{\mathrm{CPB}}$ (cmt)

MB = CP (cmt)

$\Rightarrow △\mathrm{MBP}=△\mathrm{CPN} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{MCB}}=\widehat{\mathrm{CBP}}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong

$\Rightarrow \mathrm{CM}\parallel \mathrm{BC}$ hay MN//BC (1)

6) Vì $△\mathrm{MBP}=△\mathrm{CPN} \left(\mathrm{c}-\mathrm{g}-\mathrm{c}\right)$

$\Rightarrow \mathrm{MP}=\mathrm{BC}$ (2 cạnh tương ứng)

Mà $\mathrm{MP}=2\mathrm{MN}$ (do N là trung điểm của MP)

$\Rightarrow \mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}$ (2)

1) Từ (1) và (2) suy ra MN//BC và $\mathrm{MN}=\frac{1}{2}\mathrm{BC}$.

Thứ tự đúng là: 3 – 2 – 5 – 4 – 6 – 1

Câu 10: Phát biểu định lý sau bằng lời

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 

D. Cả A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Câu 11: Phần giả thiết: $\mathrm{c}\cap \mathrm{a}=\left\{\mathrm{A}\right\}; \mathrm{c}\cap \mathrm{b}=\left\{\mathrm{B}\right\}, \widehat{{\mathrm{A}}_1}+\widehat{{\mathrm{B}}_2}=180°$(tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc ngoài cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 hình học có đáp án

Trắc nghiệm Tổng ba góc trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác canh - cạnh - cạnh có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án