Trắc nghiệm Đơn thức đồng dạng có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Đơn thức đồng dạng

Câu 1: Tổng các đơn thức $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4+7{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$ là :

A. $10{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

B. $9{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

C. $6{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

D. $-4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4+7{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(3+7\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \\ =10{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

Câu 2: Tổng các đơn thức $8{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ và $-3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ là

A. $5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

B. $6{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

C. $11{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

D. $4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 8{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2+\left(-3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right) \\ =\left[8+\left(-3\right)\right]{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \\ =5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \end{gathered}$$

Câu 3: Thu gọn biểu thức:

$6{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-6\mathrm{xy}+18{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\frac{1}{2}\mathrm{xy}-10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2$

A. $14{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\frac{13}{2}\mathrm{xy}$

B. $24{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\frac{13}{2}\mathrm{xy}$

C. $14{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\frac{11}{2}\mathrm{xy}$

D. $14{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2+\frac{13}{2}\mathrm{xy}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 6{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-6\mathrm{xy}+18{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\frac{1}{2}\mathrm{xy}-10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2 \\ =\left(6{\mathrm{x}}^3+18{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2\right)-\left(6\mathrm{xy}+\frac{1}{2}\mathrm{xy}\right) \\ =\left(6+18-10\right){\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\left(6-\frac{1}{2}\right)\mathrm{xy} \\ =14{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2-\frac{13}{2}\mathrm{xy} \end{gathered}$$

Câu 4: Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng

A. $7{\mathrm{x}}^3\mathrm{y} \mathrm{và} \frac{1}{15}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

B. $-\frac{1}{8}\left({\mathrm{xy}}^2\right){\mathrm{x}}^2 \mathrm{và} 32{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3$

C. $5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \mathrm{và} -2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

D. ${\mathrm{ax}}^2\mathrm{y} \mathrm{và} 2{\mathrm{bx}}^2\mathrm{y}$ (với a,b là các hằng số khác 0)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $-\frac{1}{8}\left({\mathrm{xy}}^2\right)\mathrm{x}=-\frac{1}{8}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2$ không đồng dạng với $32{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3$

Câu 5: Tìm các cặp đơn thức đồng dạng

A. $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y} \mathrm{và} 2{\mathrm{xy}}^2$

B. $-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \mathrm{và} 2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

C. 26yt và 26y

D. mxy và ${\mathrm{nx}}^2\mathrm{y}$ (với m,n là các hằng số khác 0)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: $-{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$ đồng dạng với $2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

Câu 6: Cho $\mathrm{A}=\frac{1}{2}{\mathrm{axy}}^2{\left(-3\mathrm{xy}\right)}^2$; $\mathrm{B}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$; $\mathrm{C}=-5{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^3$ với a là hệ số khác 0

6.1: Đơn thức nào đồng dạng với nhau?

A. Đơn thức A và đơn thức C

B. Đơn thức C và đơn thức B

C. Đơn thức A và đơn thức B

D. Cả ba đơn thức A, B, C đồng dạng với nhau

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\frac{1}{2}{\mathrm{axy}}^2{\left(-3\mathrm{xy}\right)}^2 \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{axy}}^2{\left(-3\right)}^2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{axy}}^2.9{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \\ =\frac{1}{2}\mathrm{a}.9.\left(\mathrm{x}.{\mathrm{x}}^2\right)\left({\mathrm{y}}^2{\mathrm{y}}^2\right) \\ =\frac{9}{2}\mathrm{a}.{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

Do đó: $\mathrm{A}=\frac{9}{2}\mathrm{a}.{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$ đồng dạng với $\mathrm{B}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

6.2: Bậc của các đơn thức đồng dạng ở trên là:

A. 3

B. 7

C. 8

D. 6

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đơn thức A và B cùng có bậc là 3+4 = 7.

Câu 7: Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3$ là

A. $-3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2$

B. $-7{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3$

C. $\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^5$

D. $-{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3$ là $-7{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3$

Câu 8: Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau:

$-\frac{2}{3}{x}^{3}y; -x{y}^2$; $5x^{2}y; 6x{y}^2$; $2x^{3}y$; $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{2}{x}^{2}y$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Các đơn thức đồng dạng

Nhóm 1: $-\frac{2}{3}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}; 2{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

Nhóm 2: $5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}; \frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

Nhóm 3: $-{\mathrm{xy}}^2; 6{\mathrm{xy}}^2$

Câu 9: Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau:

$2\mathrm{xy}; 9{\mathrm{y}}^2; 2\mathrm{y}; 5\mathrm{xy}; 4{\mathrm{xy}}^2; {\mathrm{y}}^2$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Các đơn thức đồng dạng

Nhóm 1: $2\mathrm{xy}; 5\mathrm{xy}$

Nhóm 2: $9{\mathrm{y}}^2; {\mathrm{y}}^2$

Câu 10: Thu gọn biểu thức đại số $-12{\mathrm{u}}^2{\left(\mathrm{uv}\right)}^2-\left(-11{\mathrm{u}}^4\right).{\left(2\mathrm{v}\right)}^2$ ta được đơn thức có phần hệ số là:

A. -32

B. -56

C. 10

D. 32 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} -12{\mathrm{u}}^2{\left(\mathrm{uv}\right)}^2-\left(-11{\mathrm{u}}^4\right).{\left(2\mathrm{v}\right)}^2 \\ =-12{\mathrm{u}}^2{\mathrm{u}}^2{\mathrm{v}}^2-\left(-11{\mathrm{u}}^4\right).4{\mathrm{v}}^2 \\ =-12{\mathrm{u}}^2{\mathrm{u}}^2{\mathrm{v}}^2+11{\mathrm{u}}^4.4{\mathrm{v}}^2 \\ =-12{\mathrm{u}}^4{\mathrm{v}}^4+44{\mathrm{u}}^4.{\mathrm{v}}^2 \\ =\left[\left(-12+44\right)\right]{\mathrm{u}}^4{\mathrm{v}}^2 \\ =32{\mathrm{u}}^4{\mathrm{v}}^2 \end{gathered}$$

Đơn thức $32{\mathrm{u}}^4{\mathrm{v}}^2$ có phần hệ số là 32

Câu 11: Tìm đơn thức không đồng dạng với đơn thức còn lại?

$5{\mathrm{x}}^2; 3{\mathrm{ax}}^2;-2{\mathrm{x}}^2; 0,5\mathrm{x}$; $-10{\mathrm{x}}^2\left(\mathrm{a}\ne 0\right)$

A. $5{\mathrm{x}}^2$

B. $3{\mathrm{ax}}^2$

C. $-10{\mathrm{x}}^2$

D. 0,5x 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Trong các đơn thức $5{\mathrm{x}}^2; 3{\mathrm{ax}}^2;-2{\mathrm{x}}^2; 0,5\mathrm{x}; -10{\mathrm{x}}^2$ thì đơn thức 0,5x không đồng dạng với đơn thức còn lại

Câu 12: Xác định hằng số a là để các đơn thức ${\mathrm{axy}}^3; -4{\mathrm{xy}}^3; 7{\mathrm{xy}}^3$ có tổng bằng $6{\mathrm{xy}}^3$

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 2

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{axy}}^3+\left(-4{\mathrm{xy}}^3\right)+7{\mathrm{xy}}^3 \\ =\left(\mathrm{a}-4+7\right){\mathrm{xy}}^3 \\ =\left(\mathrm{a}+3\right){\mathrm{xy}}^3 \end{gathered}$$

Từ yêu cầu đề bài suy ra a + 3 = 6 nên a = 3

Câu 13: Đơn thức không đồng dạng với đơn thức $2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$ là:

A. $-{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$

B. $-{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

C. $3{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

D. $\frac{1}{4}{\mathrm{y}}^2\mathrm{zx}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đơn thức không đồng dạng với đơn thức $2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$ là $-{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$

Câu 14: Hiệu của hai đơn thức $4{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$ và $-2{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$ là:

A. $-6{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

B. $3{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

C. $2{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

D. $6{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 4{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}-\left(-2{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}\right) \\ =4{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}+2{\mathrm{x}}^3\mathrm{y} \\ =\left(4+2\right){\mathrm{x}}^3\mathrm{y}=6{\mathrm{x}}^3\mathrm{y} \end{gathered}$$

Câu 15: Hiệu hai đơn thức $-9{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$ và $-12{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$ là

A. $-21{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$

B. $-3{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$

C. $3{\mathrm{y}}^4{\mathrm{z}}^2$

D. $3{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} -9{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}-\left(-12{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}\right) \\ =-9{\mathrm{y}}^2\mathrm{z}+12{\mathrm{y}}^2\mathrm{z} \\ =\left(-9+12\right){\mathrm{y}}^2\mathrm{z} \\ =3{\mathrm{y}}^2\mathrm{z} \end{gathered}$$

Câu 16: Thu gọn $-3{\mathrm{x}}^2-0,5{\mathrm{x}}^2+2,5{\mathrm{x}}^2$ ta được:

A. $-2{\mathrm{x}}^2$

B. ${\mathrm{x}}^2$

C. $-{\mathrm{x}}^2$

D. $-3{\mathrm{x}}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} -3{\mathrm{x}}^2-0,5{\mathrm{x}}^2+2,5{\mathrm{x}}^2 \\ =\left(-3-0,5+2,5\right){\mathrm{x}}^2 \\ =-{\mathrm{x}}^2 \end{gathered}$$

Câu 17: Thu gọn tổng sau $5{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2$ ta được:

A. $\frac{-5}{2}{\mathrm{xy}}^2$

B. $\frac{17}{2}{\mathrm{xy}}^2$

C. $\frac{5}{2}{\mathrm{xy}}^2$

D. $2{\mathrm{xy}}^2$ 

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 5{\mathrm{xy}}^2-3{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2 \\ =\left(5-3+\frac{1}{2}\right){\mathrm{xy}}^2 \\ =\frac{5}{2}{\mathrm{xy}}^2 \end{gathered}$$

Câu 18: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số

$-\frac{3}{4}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}+\left(-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}\right)-\left(-\frac{5}{8}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}\right)$

A. $-\frac{5}{8}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

B. $\frac{5}{8}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

C. $-\frac{5}{4}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

D. $\frac{5}{4}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} -\frac{3}{4}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}+\left(-\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}\right)-\left(-\frac{5}{8}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y}\right) \\ =\left[-\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{5}{8}\right)\right]{\mathrm{x}}^3\mathrm{y} \\ =\left(-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{5}{8}\right){\mathrm{x}}^3\mathrm{y} \\ =-\frac{5}{8}{\mathrm{x}}^3\mathrm{y} \end{gathered}$$

Câu 19: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số

$0,1{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-\left(1\frac{1}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right)+0,5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

A. $-\frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

B. $\frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

C. $-\frac{2}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

D. $\frac{2}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 0,1{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-\left(1\frac{1}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right)+0,5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \\ =\frac{1}{10}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2-\frac{6}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2+\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \\ =\left(\frac{1}{10}-\frac{6}{5}+\frac{1}{2}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \\ =-\frac{3}{5}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 \end{gathered}$$

Câu 20: Cho $\mathrm{A}=\frac{1}{2}{\mathrm{axy}}^2{\left(-3\mathrm{xy}\right)}^2$; $\mathrm{B}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$; $\mathrm{C}=-5{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^3$ với a là hệ số khác 0

20.1: Tính 2A+B

A. $\frac{9\mathrm{a}+1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

B. $\frac{36\mathrm{a}-1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

C. $\frac{9\mathrm{a}+1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

D. $\frac{36\mathrm{a}+1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$2\mathrm{A}=2\frac{9}{2}{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4=9{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4$

Do đó:

$$\begin{gathered} 2\mathrm{A}+\mathrm{B}=9{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4+\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(9\mathrm{a}+\frac{1}{4}\right){\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \\ =\frac{36\mathrm{a}+1}{2}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

20.2: Tính A-4B

A. $\frac{9\mathrm{a}-1}{2}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

B. $\frac{9\mathrm{a}-2}{2}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

C. $\frac{18\mathrm{a}-1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

D. $\frac{9\mathrm{a}+2}{2}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$4\mathrm{B}=4.\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4={\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

Do đó:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}-4\mathrm{B}=\frac{9}{2}{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4-{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(\frac{9}{2}\mathrm{a}-1\right){\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \\ =\frac{9\mathrm{a}-2}{2}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

20.3: Tính A.(A-B)

A. $\frac{153\mathrm{a}}{8}{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^8$

B. $\frac{162{\mathrm{a}}^2-9\mathrm{a}}{8}{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^8$

C. $\frac{162{\mathrm{a}}^2+9\mathrm{a}}{8}{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^8$

D. $\frac{162{\mathrm{a}}^2+9\mathrm{a}}{8}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Với $\mathrm{A}=\frac{9}{2}{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4; \mathrm{B}=\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4$ ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}-\mathrm{B}=\frac{9}{2}{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4-\frac{1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(\frac{9}{2}\mathrm{a}-\frac{1}{4}\right){\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \\ =\frac{18\mathrm{a}-1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

Do đó:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}.\left(\mathrm{A}-\mathrm{B}\right) \\ =\left(\frac{9}{2}{\mathrm{ax}}^3{\mathrm{y}}^4\right).\left(\frac{18\mathrm{a}-1}{4}{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4\right) \\ =\left(\frac{9}{2}\mathrm{a}.\frac{18\mathrm{a}-1}{4}\right)\left({\mathrm{x}}^3{\mathrm{x}}^3\right)\left({\mathrm{y}}^4{\mathrm{y}}^4\right) \\ =\frac{9\mathrm{a}\left(18\mathrm{a}-1\right)}{8}{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^8 \\ =\frac{162{\mathrm{a}}^2-9\mathrm{a}}{8}{\mathrm{x}}^6{\mathrm{y}}^8 \end{gathered}$$ 

Câu 21: Xác định hằng số m để hiệu hai đơn thức sau luôn có giá trị không dương: ${\mathrm{mx}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4-\left(3\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4$

A. $\mathrm{m}\le \frac{1}{2}$

B. $\mathrm{m}\ge \frac{1}{2}$

C. $\mathrm{m}>\frac{1}{2}$

D. $\mathrm{m}<\frac{1}{2}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} {\mathrm{mx}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4-\left(3\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4 \\ =\left[\mathrm{m}-\left(3\mathrm{m}-1\right)\right]{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4 \\ =\left(1-2\mathrm{m}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4 \end{gathered}$$

Do ${\mathrm{x}}^2\ge 0; {\mathrm{y}}^2\ge 0; {\mathrm{z}}^4\ge 0$ với mọi x; y; z nên ${\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4\ge 0$ với mọi x; y; z

Để ${\mathrm{mx}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4-\left(3\mathrm{m}-1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4$ luôn có giá trị không dương tức là $\left(1-2\mathrm{m}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^4\le 0$ với mọi x; y; z thì $1-2\mathrm{m}\le 0\Rightarrow \mathrm{m}\ge \frac{1}{2}$

Vậy $\mathrm{m}\ge \frac{1}{2}$

Câu 22: Thu gọn biểu thức sau:

$\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{\mathrm{y}}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{3}{5}{\mathrm{y}}^2$

A. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{\mathrm{y}}^2$

B. $-\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{15}{\mathrm{y}}^2$

C. $\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{15}{\mathrm{y}}^2$

D. $-\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{\mathrm{y}}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{\mathrm{y}}^2-\left(-\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\frac{3}{5}{\mathrm{y}}^2 \\ =\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2-\frac{1}{3}{\mathrm{y}}^2+\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2+\frac{3}{5}{\mathrm{y}}^2 \\ =\left(\frac{1}{2}{\mathrm{xy}}^2+\frac{2}{5}{\mathrm{xy}}^2\right)+\left(-\frac{1}{3}{\mathrm{y}}^2+\frac{2}{5}{\mathrm{y}}^2\right) \\ =\frac{9}{10}{\mathrm{xy}}^2+\frac{1}{15}{\mathrm{y}}^2 \end{gathered}$$

Câu 23: Thu gọn biểu thức đại số $23{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+17{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+\left(-50{\mathrm{x}}^3\right){\mathrm{y}}^3$

A. $-10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3$

B. ${\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3$

C. $50{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3$

D. 0

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 23{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+17{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+\left(-50{\mathrm{x}}^3\right){\mathrm{y}}^3 \\ =23{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3+17{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3-50{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3 \\ =\left(23+17-50\right){\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3 \\ =-10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3 \end{gathered}$$

Câu 24: Đơn thức $5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$ là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?

A. $2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}; -3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

B. $2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}; 2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

C. $2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}; 3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

D. $2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}; -2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $5{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}=2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$

Nên chọn C

Câu 25: Thu gọn biểu thức đại số $6{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3-\left(-3\right){\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3+9\left({\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)\left(-3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2\right)$ và tìm bậc của đơn thức thu được

A. $-18{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3$; 8

B. $-24{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3$; 8

C. $-18{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3$; 9

D. $18{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3$; 8

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 6{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3-\left(-3\right){\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3+9\left({\mathrm{x}}^2\mathrm{y}\right)\left(-3{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2\right) \\ =6{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3+3{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3+9.\left(-3\right)\left({\mathrm{x}}^2.{\mathrm{x}}^3\right).\left(\mathrm{y}.{\mathrm{y}}^2\right) \\ =6{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3+3{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3-27{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3 \\ =-18{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3 \end{gathered}$$

Bậc của đơn thức $-18{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^3$ là 5+3 = 8

Câu 26: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số $12\mathrm{x}{\left({\mathrm{xy}}^2\right)}^3-\left(-30{\mathrm{x}}^4\right){\left({\mathrm{y}}^3\right)}^2$

A. $32{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6$

B. $18{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6$

C. $42{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6$

D. $52{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 12\mathrm{x}{\left({\mathrm{xy}}^2\right)}^3-\left(-30{\mathrm{x}}^4\right){\left({\mathrm{y}}^3\right)}^2 \\ =12\mathrm{x}.{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^6+30{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6 \\ =12{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6+30{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6 \\ =42{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^6 \end{gathered}$$

Câu 27: Đơn thức $-7{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$ là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?

A. $2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}; 5{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

B. $2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}; -5{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

C. $2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}; -9{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

D. $2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}; 9{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $-7{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}=2{\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}+\left(-9\right){\mathrm{xy}}^2\mathrm{z}$

Câu 28: Viết đơn thức $4.{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-1}$ dưới dạng tích của hai đơn thức trong đó có 1 đơn thức bằng $\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3$

A. $\left(\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3\right)\left(3^{\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-4}\right)$

B. $\left(\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3\right)\left(3^7{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-4}\right)$

C. $\left(\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3\right)\left(\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-4}\right)$

D. $\left(\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3\right)\left(3^{\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-2}\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 4.{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-1} \\ =\frac{4}{3}.3.{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}+\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}+3-4} \\ =\frac{4}{3}.3.{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}.{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^3{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-4} \\ =\left(\frac{4}{3}{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^3\right).\left(3^{\mathrm{n}+5}{\mathrm{y}}^{\mathrm{m}-4}\right) \end{gathered}$$

Câu 29: Xác định hằng số a là để các đơn thức $\left(2\mathrm{a}+1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$; $-5{\mathrm{ax}}^2{\mathrm{y}}^4$; $\left(2-\mathrm{a}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$ có tổng bằng $-12{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4$

A. $\mathrm{a}=-\frac{15}{4}$

B. a = -10

C. $\mathrm{a}=-\frac{9}{4}$

D. $\mathrm{a}=\frac{15}{4}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \left(2\mathrm{a}+1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4+\left(-5\right){\mathrm{ax}}^2{\mathrm{y}}^4+\left(2-\mathrm{a}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(2\mathrm{a}+1\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4-5{\mathrm{ax}}^2{\mathrm{y}}^4+\left(2-\mathrm{a}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(2\mathrm{a}+1-5\mathrm{a}+2-\mathrm{a}\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \\ =\left(-4\mathrm{a}+3\right){\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

Từ yêu cầu đề bài suy ra :

Câu 30: Kết quả qua khi thu gọn của biểu thức đại số

$9{\left({\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right)}^2\mathrm{x}-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+3{\left(2\mathrm{x}\right)}^4{\mathrm{xy}}^4$

A. $59{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4$

B. $49{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4$

C. $65{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4$

D. $17{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} 9{\left({\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right)}^2\mathrm{x}-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+3{\left(2\mathrm{x}\right)}^4{\mathrm{xy}}^4 \\ =9{\left({\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2\right)}^2\mathrm{x}-{\left(-2\mathrm{xy}\right)}^3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+3{\left(2\mathrm{x}\right)}^4{\mathrm{xy}}^4 \\ =9{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4+8{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4+48{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4 \\ =65{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^4 \end{gathered}$$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Cộng trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Nghiệm của đa thức một biến có đáp án