Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 25 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 4.

1 1,200 04/04/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

cạnh - góc - cạnh

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

cạnh - góc - cạnh

Câu 1: Cho đoạn thẳng BD và EC cắt nhau tại A sao cho AB = AC, AD = AE, AB > AD. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.

A. ABE=ACD

B. BE=CD

C. ABC=ADE

D. ABE^=ACD^

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABE và ACD có:

AB = AC (gt)

AE = AD (gt)

BAE^=CAD^ (hai góc đối đỉnh)

ABE=ACD(c.g.c)

 nên A đúng

BE = CD (hai cạnh tương ứng)

nên B đúng

ABE^=ACD^ (hai góc tương ứng )

 nên D đúng

Câu 2: Cho tam giác ABC có A^=90°, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy K sao cho MK=MB. Chọn câu đúng nhất

A. KCAC

B. AK//BC

C. AK = CB

D. Cả A,B,C đều đúng 

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABMCKM có:

AM = CM (vì M là trung điểm AC)

MB = MK (gt)

AMB^=CMK^ (hai góc đối đỉnh)

ABM=CKM(c.g.c)

BAM^=KCM^ (hai góc tương ứng)

Mà BAM^=90° (vì ABC vuông tại A) suy ra KCM^=90°

Do đó: KCAC nên A đúng

Xét AMKCMB có

AM = CM (vì M là trung điểm của AC)

MK= MB (gt)

AMK^=CMK^ (hai góc đối đỉnh)

AMK=CMB(c.g.c)

AK = CB (hai cạnh tương ứng)

MAK^=MCB^ (hai góc tương ứng)

Mà MAK^ và MCB^ ở vị trí so le trong nên AK//BC (B đúng)

Câu 3: Cho góc nhọn xOy và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi C là một điểm bất kì trên tia Oz

3.1: Chọn câu sai

A. AC = OB

B. AC = BC

C. OAC^=OBC^

D. CO là tia phân giác của

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác AOC và BOC có:

OA = OB (gt)

AOC^=BOC^ (tính chất tia phân giác)

Cạnh OC chung

AOC=BOC (c.g.c)

AC=BC (hai cạnh tương ứng);

OAC^=OBC^; OCA^=OCB^(hai góc tương ứng)

Từ đó CO là tia phân giác của BAC^

Nên B, C, D đúng, A sai

3.2: Gọi I là giao của AB và Oz. Tính góc AIC

A. 120°

B. 90°

C. 60°

D. 100°

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác AOI và BOI có:

OA = OB (gt)

AOI^=BOI^ (tính chất tia phân giác)

Cạnh OI chung

AOI=BOI(c.g.c)

Do đó AIO^=BIO^ (hai góc tương ứng) mà AIO^+BIO^=180° nên

AIO^=BIO^=180°2=90°

Hay OCABAIC^=90°

Câu 4: Cho tam giác MNP và tam giác IJK có MN = IJ; M^=I^; MP = IK.

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng

A. MNP=IKJ

B. MNP=IJK

C. MPN=IJK

D. MNP=JKI

Đáp án: B

Giải thích:

Xét MNP và IJK có:

MN = IJ

M^=I^

MP = IK

MNP=IJK(c.g.c)

Câu 5: Cho đoạn thẳng BD và EC vuông góc với nhau tại A sao cho AB=AEAD=AC, AB<ACMN=IJM^=I^; MP=IK.

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây sai.

A. AED=ABC

B. BC = ED

C. EB = CD

D. ABC^=AED^

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét hai tam giác AED và tam giác ABC có:

AB = AE

AD = AC

EAD^=BAC^ (2 góc đối đỉnh)

AED=ABC(c.g.c)

  nên A đúng

Suy ra BC=ED (2 cạnh tương ứng) nên B đúng

ABC^=AED^ (hai góc tương ứng ) nên D đúng

 

Câu 6: Cho tam giác ABC có A^=90°, tia phân giác BD của góc B DAC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Hai góc nào sau đây bằng nhau

A. EDC^, BAC^

B. EDC^, ACB^

C. EDC^, ABC^

D. EDC^, ECD^

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác BDA cà BDE có:

BA = BE (gt)

B1^=B2^ (do BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

BDA=BDE(c.g.c)

BED^=BAD^=90° (hai góc tương ứng)

Trong các tam giác ABC và EDC vuông tạo A và E, ta có:

ABC^+C^=90° và EDC^+C^=90° 

suy ra EDC^=ABC^ 

Câu 7: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E,F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=5cm, tính EF

A. 5 cm

B. 10 cm

C. 7 cm

D. 7,5 cm

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác OBC và OAD có:

OA = OB (gt)

OC = OD (gt)

AOD^=BOC^ (đối đỉnh)

OAD=OBC(c.g.c)

OAD^=OBC^ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OBF và OAE có:

OA = OB (gt)

BF = AE (gt)

OAD^=OBC^ (cmt)

OBF=OAE(c.g.c)

OE=OF (hai cạnh tương ứng)

AOE^=FOB^(hai góc tương ứng)

Mà FOB^+FOA^=180° (hai góc kề bù)

AOE^+FOA^=180°

Suy ra ba điểm F; O; E thẳng hàng và OE=OF nên O là trung điểm của EF

EF=2.OE=2.5=10cm

Câu 8: Cho tam giác ABC có A^=90°B^=50°, tia phân giác BD của góc BDAC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tính số đo góc EDC

A. 25°

B. 90°

C. 50°

D. 40°

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác BDA cà BDE có:

BA = BE (gt)

B1^=B2^ (do BD là tia phân giác của góc B)

BD là cạnh chung

BDA=BDE(c.g.c)

BDA^=BDE^ (hai góc tương ứng)

BD là tia phân giác của B^ 

B1^=B2^=B^2=50°2=25°

ABD vuông tại A nên ta có:

B1^+ADB^=90°ADB^=90°-B1^ADB^=90°-25°=65°

Do đó ADB^=EDB^=65°

Ta có: ADB^+EDB^+EDC^=180° (kề bù)

EDC^=180°-ADB^+EDB^EDC^=180°-65°+65°=50°

Câu 9: Cho đoạn thẳng AB, trên đường trung trực d của đoạn AB lấy điểm M. So sánh AM và BM

A. MA = MB

B. MA > MB

C. MA < MB

D. 2MA = MB

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Đường trung trực của AB vuông góc với AB tại trung điểm E.

Do đó MEAB, EAEB

Xét tam giác MEA và tam giác MEB có:

EA = EB (cmt)

MEA^=MEB^=90°

Cạnh ME chung

MEA=MEB(c.g.c)

MA = MB (hai cạnh tương ứng)

Câu 10: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia MC lấy D sao cho MD=MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE=NB

(I) AMD=BMC

(II) ANE=CNB

(III) A, D, E thẳng hàng

(IV) A là trung điểm của đoạn thẳng DE

Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là

A. 0

B. 2

C. 4

D. 3 

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

(I) Xét AMD và BMC có:

DM = MC (gt)

BMC^=AMD^ (hai góc đối đỉnh)

AM = BM (gt)

AMD=BMC nên (I) đúng

(II) Xét ANECNB có:

AN = NC (gt)

ANE^=CNB^ (hai góc đối đỉnh)

NB = NE (gt)

ANE=CNB(c.g.c) nên (II) đúng

(III) Do AMD=BMC nên D^=C1^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//BC

Do ANE=CNB nên E^=B1^ (hai góc tương ứng).

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC

Như vậy qua A có hai đường thẳng AD, AE cùng song song với BC.

Do đó D, A, E thẳng hàng (1) nên (III) đúng

(IV) Ta có AD = BC (do AMD=BMC)

AE=BC (do ANE=CNB

AD=AE (2)

Từ (1) và (2) suy ta A là trung điểm DE

Vậy cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng

Câu 11: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: AB=DE, AC=DF. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh  

A. A^=E^

B. BC = EF

C. A^=D^

D. B^=D^

Đáp án: C

Giải thích:

Để tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là: A^=D^

Câu 12: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng đó. Lấy E, F lần lượt là điểm thuộc đoạn AD và BC sao cho AE=BF. Cho OE=2cm, tính EF.

A. 4 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 3,5 cm

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác OBC và OAD có:

OA = OB (gt)

OC = OD (gt)

AOD^=BOC^ (đối đỉnh)

OAD=OBC(c.g.c)

OAD^=OBC^ (hai góc tương ứng)

Xét tam giác OBF và OAE có:

OA = OB (gt)

BF = AE (gt)

OAD^=OBC^ (cmt)

OBF=OAE(c.g.c)

OE=OF (hai cạnh tương ứng)

AOE^=FOB^ (hai góc tương ứng)

Mà FOB^+FOA^=180° (hai góc kề bù)

FOE^+FOA^=180°

Suy ra ba điểm F; O; E thẳng hàng và OE=OF nên O là trung điểm của EF

EF=2.OE=4cm

Câu 13: Cho tam giác ABC và tam giác MHK có: AB=MH, A^=M^. Cần thêm một điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh  

A. BC = MK

B. BC = HK

C. AC = MK

D. AC = HK

Đáp án: C

Giải thích:

Để tam giác ABC và tam giác MHK bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh cần thêm điều kiện về cạnh kề đó là: AC = MK

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, lấy E trên BC sao cho BE = AB

14.1: Chọn câu đúng

A. ABD=EBD

B. ABD=BED

C. DC = DE

D. ABD=CBD

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét ABD và EBD có:

BA = BE  (gt)

B1^=B2^ (vì BD là tia phân giác )

BD cạnh chung

ABD=EBDc.g.c

14.2: Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM=DC. So sánh EC và AM

A. EC < AM

B. EC = AM

C. EC > AM

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Sử dụng kết quả câu trước ABD=EBD suy ra DE=DA (hai cạnh tương ứng). Nối AM

Xét ADMEDC có:

DA = DE (cmt)

DM = DC (gt)

ADM^=EDC^ (hai góc đối đỉnh)

ADM=EDC(c.g.c)

AE=EC (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

14.3: Trên tia đối của tia DE lấy điểm M sao cho DM=DC. Nôi AE, so sánh số đo AEC^; EAM^

A. AEC^>EAM^

B. AEC^<EAM^

C. AEC^=EAM^

D. Chưa đủ điều kiện để so sánh

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Sử dụng kết quả câu trước ABD=EBD

AD=EDAM=EC(Các cạnh tương ứng)

Ta có:

AD = ED (1)

DC = DM (2)

Cộng (1) và (2) theo vế với vế ta được

AD+DC=ED+DM hay AC=EM

Xét AECEAM có:

EC = AM (cmt)

AE chung

AC = EM (cmt)

AEC=EAM(c.g.c)

AEC^=EAM^ (hai góc tương ứng)

Câu 15: Cho tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trêm cạnh AC lấy E sao cho AE=AB. Chọn câu đúng

A. ABD^=ADE^

B. ABD=ADE

C. AD là đường trung tuyến của BE

D. ABD=DAE

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Gọi I là giao điểm của AD và BE

Xét AIB và AIE có:

AI cạnh chung

A1^=A2^ ( Vì AD là phân giác A^)

AB = AE (gt)

AIB=AIE(c.g.c)

AIB^=AIE^ (hai góc tương ứng)

IB=IE (hai cạnh tương ứng) (1)

Mặt khác AIB^+AIE^=180° (hai góc kề bù)

AIB^=AIE^=180°:2=90°

Do đó ADBE (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung tuyến của BE

Câu 16: Cho tam giác ABC có AB=AC=BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O

16.1: Chọn câu đúng

A. CEAB

B. BDAC

C. DC=BC

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì BD và CE là tia phân giác của góc ABC^ và ACB^

ABD^=CBD^ACE^=BCE^

Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

ABD^=CBD^ (cmt)

AB = AC (gt)

BD chung

ABD=CBD(c.g.c)

ADB^=BDC^ (hai góc tương ứng);

DC = AD(hai cạnh tương ứng) nên C sai

Mà ABD^+CBD^=180° (hai góc kề bù)

Nên ADB^=BDC^=180°2=90°.

Do đó BDAC

Tương ứng CEAB

16.2: Tính BOC^

A. 60°

B. 80°

C. 120°

D. 100°

Đáp án: C

Giải thích:

Từ câu trước ta có: ABD=CBD(c.g.c)

BCA^=BAC^ (hai góc tương ứng) (1)

Tương tự ta có: BCE=CBD(c.g.c)

CBA^=BAC^(hai góc tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) ta có: ABC^=BAC^=ACB^.

Mà ABC^+BAC^+ACB^=180° (định lý tổng ba góc trong tam giác )

ABC^=BAC^=ACB^=180°3=60°

Lại có ABD^=CBD^ (cmt)

CBO^=ABC^2=60°2=30°ACE^=BCE^=ACB^2=60°2=30°

Xét tam giác BOC có BOC^+OBC^+OCB^=180° ( định lý tổng ba góc trong tam giác )

Nên:

BOC^=180°-OBC^+OCB^BOC^=180°-30°-30°=120°

Vậy BOC^=120°

Câu 17: Cho hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O. Trên xx' lấy hai điểm A,B sao cho O là trung điểm AB. Trên yy' lấy C,D sao cho O là trung điểm CD AOx; COy

17.1: Chọn câu đúng

A. AOC=BDO

B. AOD=COB

C. AOC=BOD

D. OAC^=ODB^

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét AOCBOD có:

OA = OB (vì O là trung điểm AB)

OC = OD (vì O là trung điểm CD)

AOC^=BOD^ (hai góc đối đỉnh)

AOC=BOD(c.g.c)

17.2: So sánh AC và BD

A. AC=BD

B. AC<BD

C. AC>BD

D. ACBD

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác cạnh - góc - cạnh có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét AOCBOD có:

OA = OB (vì O là trung điểm AB)

OC = OD (vì O là trung điểm CD)

AOC^=BOD^ (hai góc đối đỉnh)

AOC=BOD(c.g.c)

AC=BD (hai cạnh tương ứng)

Câu 18: Cho tam goác DEF và tam giác HKG có DE=HK, E^=K^, EF=KG biết D^=70°. Số đo góc H là:

A. 70°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác DEF và tam giác HKF có

DE = HK

E^=K^

EF = KG

DEF=HKG(c.g.c)

H^=D^=70° (hai góc tương ứng)

Câu 19: Cho tam goác DEF và tam giác MNP có DE=MN, E^=N^, EF=NP, biết D^=100°. Số đo góc M là:

A. 70°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

Đáp án: D

Giải thích:

Xét DEFMNP có:

DE= MN

E^=N^

EF = NP

DEF=MNP(c.g.c)

M^=D^=100° (hai góc tương ứng)

Câu 20: Cho tam giác BAC và tam giác KEF có BA=EK, A^=K^, CA=KF.

Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây đúng

A. BAC=EKF

B. BAC=EFK

C. BAC=FKE

D. BAC=KEF

Đáp án: A

Giải thích:

Xét tam giác BAC và tam giác KEF có:

BA = EK (gt)

A^=K^ (gt)

CA = KF (gt)

BAC=EKF(c.g.c)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác góc - cạnh - góc có đáp án

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 hình học có đáp án

1 1,200 04/04/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: