Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 20 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 2.

1 674 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc

Câu 1: Hai góc $\hat{xOy}$ và $\hat{x' Oy'}$ đối đỉnh và $\hat{xOy} = 90 °$ . Chọn câu đúng nhất

A. $xx' ⊥ yy'$ nếu Ox và Ox' là hai tia đối nhau

B. $xy' ⊥ x' y$ nếu Ox và Oy' là hai tia đối nhau

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Nếu Ox và Ox' là hai đối nhau thì $xx' ⊥ yy'$

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Nếu Ox và Oy' là hai tia đôi nhau thì $xy' ⊥ x' y$

Vậy A, B đều đúng

Câu 2: Cho $\hat{xOy} = 150 °$ . Vẽ $Ox' ⊥ Ox; Oy' ⊥ Oy$ sao cho tia Ox', Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy

2.1: Tính các góc xOy', x'Oy

A. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 30 °$

B. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 45 °$

C. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 40 °$

D. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 60 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì Ox',Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy nên

$\hat{xOy'} + \hat{yOy'} = \hat{xOy} \Rightarrow \hat{xOy'} + 90 ° = 150 ° \Rightarrow \hat{xOy'} = 60 °$

Tương tự ta có: $\hat{x' Oy} = 60 °$

2.2: Kẻ Om và On là tia phân giác của các góc xOy' và x'Oy. Tính $\hat{mOn}$

A. $\hat{mOn} = 90 °$

B. $\hat{mOn} = 100 °$

C. $\hat{mOn} = 110 °$

D. $\hat{mOn} = 120 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Sử dụng câu trước ta có: $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 60 °$

Ta có Om và On là tia phân giác của các góc xOy' và x'Oy nên

$\hat{xOm} = \frac{\hat{xOy'}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 ° \hat{nOy} = \frac{\hat{x' Oy}}{2} = \frac{60 °}{2} = 30 °$

Lại có

$\hat{xOm} + \hat{mOn} + \hat{nOy} = \hat{xOy} \Rightarrow \hat{mOn} = \hat{xOy} - (\hat{xOm} + \hat{nOy}) \Rightarrow \hat{mOn} = 150 ° - (30 ° + 30 °) \Rightarrow \hat{mOn} = 90 °$

Câu 3: Cho $\hat{xOy} = α (90 ° < α < 180 °)$ . Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có chứa tia Ox, kẻ $Oz ⊥ Ox$ . Gọi OE là tia phân giác của . Biết . Tính

A. $\hat{xOy} = 100 °$

B. $\hat{xOy} = 110 °$

C. $\hat{xOy} = 120 °$

D. $\hat{xOy} = 130 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì OE là tia phân giác của $\hat{zOy}$ nên $\hat{zOE} = \frac{1}{2} \hat{zOy}$ suy ra $\hat{zOy} = 2.20 ° = 40 °$

Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có $\hat{xOz} < \hat{xOy} (90 ° < α)$ nêm tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy ta có:

$\hat{xOy} = \hat{xOz} + \hat{zOy} \Rightarrow \hat{xOy} = 90 ° + 40 ° = 130 °$

Vậy $\hat{xOy} = 130 °$

Câu 4: Cho $\hat{AOB} = 120 °$ . Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho $\hat{BOC} = 30 °$ . Chọn câu đúng

A. $OA ⊥ OC$

B. $OB ⊥ OC$

C. $\hat{AOC} = 80 °$

D. $\hat{AOC} = 75 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì OC nằm giữa hai tia OA và OB nên $\hat{AOC} + \hat{COB} = \hat{AOB}$

$\Rightarrow \hat{AOC} + 30 ° = 120 ° \Rightarrow \hat{AOC} = 90 °$

Suy ra $OA ⊥ OC$

Câu 5: Hãy chọn câu đúng trong các câu sau

A. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

B. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau.

D. Cả ba đáp án A, B, C đều sai.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.

Câu 6: Cho góc AOB có số đo bằng $120 °$ . Trong góc này vẽ hai tia OC và OD vuông góc với tia OA và OB

6.1: Tính góc AOD và BOC

A. $\hat{AOD} = \hat{BOC} = 90 °$

B. $\hat{AOD} = \hat{BOC} = 60 °$

C. $\hat{AOD} = \hat{BOC} = 30 °$

D. $\hat{AOD} = 30 °; \hat{BOC} = 50 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Vì tia OD nằm trong $\hat{AOB}$ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OB

$\Rightarrow \hat{AOD} + \hat{DOB} = \hat{AOB} \Rightarrow \hat{AOD} + 90 ° = 120 ° \Rightarrow \hat{AOD} = 120 ° - 90 ° = 30 ° (1)$

Vì tia OC nằm trong $\hat{AOB}$ nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

$\hat{AOC} + \hat{COB} = \hat{AOB} \Rightarrow 90 ° + \hat{COB} = 120 ° \Rightarrow \hat{COB} = 120 ° - 90 ° = 30 ° (2)$

Từ (1)và (2) $\Rightarrow \hat{AOD} = \hat{BOC} = 30 °$

6.2: Tính số đo góc COD

A. $\hat{COD} = 50 °$

B. $\hat{COD} = 40 °$

C. $\hat{COD} = 60 °$

D. $\hat{COD} = 45 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Sử dụng kết quả câu trước ta có: $\hat{AOD} = \hat{BOC} = 30 °$

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có $\hat{AOD} < \hat{AOC} (30 ° < 90 °)$ nên tia OD nằm giữa hai tia OA và OC

Ta có:

$\hat{AOD} + \hat{COD} = \hat{AOC} \Rightarrow 30 ° + \hat{COD} = 90 ° \Rightarrow \hat{COD} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Vậy $\hat{COD} = 60 °$

Câu 7: Chọn câu đúng. Hai tia phân giác của hai góc kề bù

A. Vuông góc với nhau

B. Song song với nhau

C. Đối nhau

D. Trùng nhau

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Gỉa sử $\hat{AOD}$ và $\hat{DOB}$ là hai góc kề bù, OE là tia phân giác $\hat{DOB}$ và OF là tia phân giác $\hat{AOD}$

Ta có: $\hat{AOD} + \hat{BOD} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù)

Vì OE là tia phân giác $\hat{DOB}$ nên

$\hat{BOE} = \hat{EOD} = \frac{\hat{BOD}}{2}$ (1)

Vì OF là tia phân giác $\hat{AOD}$ nên

$\hat{AOF} = \hat{DOF} = \frac{\hat{AOD}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra

$\hat{DOF} + \hat{EOD} = \frac{\hat{AOD}}{2} + \frac{\hat{BOD}}{2} = \frac{\hat{AOD} + \hat{BOD}}{2} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Hay $\hat{EOF} = 90 ° \Rightarrow OE ⊥ OF$ .

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

Câu 8: Cho $\hat{xOA}$ và $\hat{yOA}$ là hai góc kề bù. Tia Oz, Ot lần lượt là hai tia phân giác của $\hat{xOA}; \hat{yOA}$ . Tính $\hat{zOt}$

A. $\hat{zOt} = 80 °$

B. $\hat{zOt} = 90 °$

C. $\hat{zOt} = 100 °$

D. $\hat{zOt} = 110 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Ta có: $\hat{xOA} + \hat{yOA} = 180 °$ (tính chất hai góc kề bù)

Vì Oz là phân giác $\hat{xOA}$ nên

$\hat{xOz} = \hat{zOA} = \frac{\hat{xOA}}{2}$ (1)

Vì Ot là phân giác $\hat{yOA}$ nên

$\hat{AOt} = \hat{yOt} = \frac{\hat{yOA}}{2}$ (2)

Từ (1) (2) suy ra

$\hat{zOA} + \hat{yOt} = \frac{\hat{xOA}}{2} + \frac{\hat{yOA}}{2} = \frac{\hat{xOA} + \hat{yOA}}{2} = \frac{180 °}{2} = 90 °$

Hay $\hat{zOt} = 90 °$

Câu 9: Cho $\hat{AOB} = 140 °$ . Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho $\hat{AOC} = 50 °$ . Chọn câu đúng

A. $OA ⊥ OC$

B. $OB ⊥ OC$

C. $\hat{BOC} = 80 °$

D. $OB ⊥ OA$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì OC nằm giữa hai tia OA và OB nên $\hat{AOC} + \hat{COB} = \hat{AOB}$

$\Rightarrow \hat{BOC} + 50 ° = 140 ° \Rightarrow \hat{BOC} = 90 °$

Suy ra $OB ⊥ OC$

Câu 10: Cho $\hat{AOB} = 120 °$ . Tia OC nằm giữa hai tia OA, OB sao cho $\hat{BOC} = 30 °$ . Chọn câu đúng

A. $OA ⊥ OC$

B. $OB ⊥ OC$

C. $\hat{AOC} = 80 °$

D. $\hat{AOC} = 75 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì OC nằm giữa hai tia OA và OB nên $\hat{AOC} + \hat{COB} = \hat{AOB}$

$\Rightarrow \hat{AOC} + 30 ° = 120 ° \Rightarrow \hat{AOC} = 90 °$

Suy ra $OA ⊥ OC$

Câu 11: Cho góc AOB có số đo bằng $90 °$ . Trong góc AOB vẽ tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ OB không chứa tia OC, vẽ tia OD sao cho $\hat{AOC} = \hat{BOD}$ . Tính số đo góc COD

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $90 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì OC nằm giữa tia OA và OB nên:

$\hat{AOC} + \hat{COB} = \hat{AOB}$ mà $\hat{AOB} = 90 °$ (đề bài)

$\hat{AOC} + \hat{COB} = 90 °$ (_*)

Mà $\hat{AOC} = \hat{BOD}$ (đề bài)

Nên từ (_*) $\Rightarrow \hat{BOD} + \hat{COD} = 90 °$ (1)

Lại có tia OB nằm giữa tia OC và OD nên

$\hat{BOD} + \hat{COD} = \hat{COD}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{COD} = 90 °$

Vậy $\hat{COD} = 90 °$

Câu 12: Cho góc AOB có số đo bằng $90 °$ . Trong góc AOB vẽ tia OC sao cho . Trên nửa mặt phẳng bờ OB sao chứa tia OC, vẽ tia $OD ⊥ OC$ . Tính số đo góc BOD

A. $30 °$

B. $45 °$

C. $60 °$

D. $25 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì tia OC nằm trong $\hat{AOB}$ nên tia OC nằm giữa tia OA và OB ta có:

$\hat{AOC} + \hat{COB} = \hat{AOB} \Rightarrow 25 ° + \hat{COB} = 90 ° \Rightarrow \hat{COB} = 90 ° - 25 ° = 65 °$

Lại có OD nằm trên nửa mặt phẳng bờ OB không chưa tia OC nên tia OB nằm giữa hai tia OC và OD, ta có:

$\hat{BOD} + \hat{COB} = \hat{COD} \Rightarrow \hat{BOD} = \hat{COD} - \hat{COB} \Rightarrow \hat{BOD} = 90 ° - 65 ° = 25 °$

Câu 13: Cho $\hat{AOB} = 30 °$ . Vẽ tia OC là tia đối của tia OA. Tính $\hat{COD}$ biết $OD ⊥ OB$ , các tia OD và OA thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OB

A. $\hat{COD} = 50 °$

B. $\hat{COD} = 90 °$

C. $\hat{COD} = 120 °$

D. $\hat{COD} = 60 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Vì $OD ⊥ OB$ nên $\hat{DOB} = 90 °$

Vì OA và OC là hai tia đối nhau và tia OB nằm giữa OA và OD nên ta có:

$\hat{D O A} = \hat{D O B} + \hat{A O B} = 90^{0} + 30^{0} = 120^{0}$

Vậy $\hat{C O D} = 180^{0} - \hat{D O A} = 180^{0} - 120^{0} = 60^{0}$

Câu 14: Đường trung trực của một đoạn thẳng là

A. Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó

B. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó

C. Đường thẳng cắt đoạn thẳng đó

D. Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm đoạn thẳng đó

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

Câu 15: Cho hai tia Ox và Oy vuông góc với nhau. Trong góc xOy vẽ hai tia Om và On sao cho $\hat{mOx} = \hat{nOy} = 30 °$ . Vẽ tia Oz sao cho tia Oy là tia phân giác góc mOz

15.1: Chọn câu đúng

A. Tia Om là tia phân giác của góc nOx..

B. Tia Om là tia phân giác của góc xOy

C. Tia On nằm giữa hai tia Om và Ox

D. Tia On là tia phân giác của góc xOy

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy

$\Rightarrow \hat{xOm} + \hat{mOy} = \hat{xOy} \Rightarrow 30 ° + \hat{mOy} = 90 ° \Rightarrow \hat{mOy} = 90 ° - 30 ° = 60 °$

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy có: $\hat{nOy} < \hat{mOy} (30 ° < 60 °)$

Suy ra tia On nằm giữa hai Om và Oy

$\Rightarrow \hat{nOy} + \hat{mOn} = \hat{mOy} \Rightarrow 30 ° + \hat{mOn} = 60 ° \Rightarrow \hat{mOn} = 60 ° - 30 ° = 30 °$

$\Rightarrow \hat{xOm} = \hat{mOn} = 30 °$ và tia Om nằm giữa hai tia Ox và On

Vậy tia Om là tia phân giác của góc nOx.

15.2: Chọn câu đúng

A. $Om ⊥ Oz$

B. $On ⊥ Om$

C. $On ⊥ Ox$

D. $On ⊥ Oz$

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì Oy là tia phân giác góc mOz nên

$\hat{mOz} = 2 . \hat{mOy} = 2.60 ° = 120 °$

Trên nửa mặt phẳng bờ chưa tia Om có $\hat{mOn} < \hat{mOz} (30 ° < 120 °)$

Suy ra tia On nằm giữa hai tia Om và Oz

$\Rightarrow \hat{mOn} + \hat{nOz} = \hat{mOz} \Rightarrow 30 ° + \hat{nOz} = 120 ° \Rightarrow \hat{nOz} = 120 ° - 30 ° = 90 °$

Vậy On vuông góc với Oz

Câu 16: Cho $\hat{xOy} = 120 °$ . Vẽ $Ox' ⊥ Ox; Oy' ⊥ Oy$ sao cho tia Ox', Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy

16.1: Tính các góc xOy',x'Oy

A. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 30 °$

B. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 45 °$

C. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 40 °$

D. $\hat{xOy'} = \hat{x' Oy} = 40 °$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Vì Ox',Oy' nằm giữa hai tia Ox, Oy nên

$\hat{xOy'} + \hat{yOy'} = \hat{xOy} \Rightarrow \hat{xOy'} + 90 ° = 120 ° \Rightarrow \hat{xOy'} = 30 °$

Tương tự ta có: $\hat{x' Oy} = 30 °$

16.2: Kẻ Om và On là tia phân giác của các góc xOy' và x'Oy. Khi đó

A. $Om ⊥ On$

B. $Om ⊥ Ox'$

C. $On ⊥ Oy'$

D. $Ox ⊥ Oy$

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: Om và On là tia phân giác của các góc xOy' và x'Oy nên

$\hat{xOm} = \frac{\hat{xOy'}}{2} = 15 ° \hat{nOy} = \frac{\hat{x' Oy}}{2} = 15 °$

Lại có:

$\hat{xOm} + \hat{mOn} + \hat{nOy} = \hat{xOy} \Rightarrow \hat{mOn} = 90 ° \Rightarrow Om ⊥ On$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song có đáp án

Trắc nghiệm Từ vuông góc đến song song có đáp án

Trắc nghiệm Định lý có đáp án

1 674 02/04/2022

Tải về

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3