Trắc nghiệm Khái niệm về biểu thức đại số có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số

Câu 1: Trong các biểu thức sau, đây là biểu thức đại số?

A. 4x - 3

B. ${\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+1$

C. ${\mathrm{x}}^4-7\mathrm{y}+\mathrm{z}-11$

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các biểu thức đại số:

4x - 3; ${\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+1$; ${\mathrm{x}}^4-7\mathrm{y}+\mathrm{z}-11$

Câu 2: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Trong biểu thức đại số, những chữ số đại diện cho một số tùy ý được gọi là: ..., những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là:..."

A. tham số, biến số

B. biến số, hằng số

C. hằng số, tham số

D. biến số, tham số

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Trong biểu thức đại số, những chữ đại diện cho một số tùy ý được gọi là: biến số, những chữ đại diện cho một số xác định được gọi là: hằng số.

Câu 3: Biểu thức nào sau đây là biểu thức đại số:

A. a + b

B. $\frac{2+3\mathrm{y}}{3}$

C. ${\mathrm{x}}^2+3{\mathrm{y}}^2-\mathrm{xy}+1$

D. Cả A, B, C đều đúng

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Các biểu thức đại số:

a + b; $\frac{2+3\mathrm{y}}{3}$; ${\mathrm{x}}^2+3{\mathrm{y}}^2-\mathrm{xy}+1$

Câu 4: Biểu thức đại số là:

A. Biểu thức có chứa chữ và số

B. Biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

C. Đẳng thức giữa chữ và số

D. Đẳng thức giữa chữ và số cùng các phép toán

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Biểu thức đại số là biểu thức bao gồm các phép toán trên các số (kể cả những chữ đại diện cho số)

Câu 5: Cho a, b là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số

$\mathrm{x}\left({\mathrm{a}}^2-\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2\right)+\mathrm{y}$

A. a; b

B. a; b; x; y

C. x; y

D. a; b; x

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu thức có các biến là x; y.

Câu 6: Viết biểu thức đại số biểu thị " Nửa hiệu của hai số a và b"

A. a - b

B. $\frac{1}{2}\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)$

C. a.b

D. a + b

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nửa hiệu của hai số a và b là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)$

 Câu 7: Viết biểu thức đại số biểu thị " Nửa tổng của hai số c và d"

A. c + d

B. $\frac{1}{2}\left(\mathrm{c}+\mathrm{d}\right)$

C. c - d

D. $\frac{1}{2}\left(\mathrm{c}-\mathrm{d}\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nửa tổng của hai số c và d là $\frac{1}{2}\left(\mathrm{c}+\mathrm{d}\right)$

Câu 8: Cho m, n là hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số $2\mathrm{mz}+\mathrm{n}\left(\mathrm{z}+\mathrm{t}\right)$

A. m; z; n; t

B. z; n

C. z; t

D. m; z; t

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu thức $2\mathrm{mz}+\mathrm{n}\left(\mathrm{z}+\mathrm{t}\right)$ có các biến là z; t

Câu 9: Mệnh đề: "Tổng các lập phương của hai số a và b" được biểu thị bởi:

A. ${\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$

B. ${\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^3$

C. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

D. ${\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Tổng các lập phương của hai số a và b là ${\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3$

Câu 10: Mệnh đề : "Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau" được biểu thị bởi

A. $\mathrm{a}+\frac{2}{\mathrm{a}}\left(\mathrm{a}\in \mathrm{Q}; \mathrm{a}\ne 0\right)$

B. $\mathrm{a}+{\mathrm{a}}^2\left(\mathrm{a}\in \mathrm{Q}; \mathrm{a}\ne 0\right)$

C. $\mathrm{a}+\mathrm{a} \left(\mathrm{a}\in \mathrm{Q}; \mathrm{a}\ne 0\right)$

D. $\mathrm{a}+\frac{1}{\mathrm{a}}\left(\mathrm{a}\in \mathrm{Q}; \mathrm{a}\ne 0\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Gọi số hữu tỉ bất kì là a $\mathrm{a}\ne 0$ thì số nghịch đảo của nó là $\mathrm{a}+\frac{1}{\mathrm{a}}$

Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau” được biểu thị bởi 

Câu 11: Mệnh đề: "Tổng các bình phương của hai số a, b và c" được biểu thị bởi:

A. ${\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}\right)}^2$

B. ${\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2+\mathrm{c}$

C. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$

D. ${\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3+{\mathrm{c}}^3$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Tổng các bình phương của hai số a, b và c là ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2$

Câu 12: Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông a và b

A. ${\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2$

B. ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

C. a + b

D. ${\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Giả sử độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là $\mathrm{c} \left(\mathrm{c}>0\right)$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b ta có: ${\mathrm{c}}^2={\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Vậy biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b là ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2$

Câu 13: Minh mua 4 cuốn sách Toán mỗi cuốn giá x và 3 cuốn sách Văn mỗi cuốn giá y đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Minh phải trả là:

A. 4x + y (đồng)

B. 3x + 4y (đồng)

C. 4x + 3y (đồng)

D. 4x - 3y (đồng)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Số tiền Minh phải trả cho 4 cuốn sách Toán là 4x (đồng)

Số tiền Minh phải trả cho 3 cuốn sách Văn là 3y (đồng)

Minh phải trả tất cả số tiền là 4x + 3y (đồng)

Câu 14: Biểu thức $\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}+1\right).\left(\mathrm{n}+2\right)$ với n là số nguyên, được phát biểu là:

A. Tích của ba số nguyên

B. Tích của ba số nguyên liên tiếp

C. Tích của ba số chẵn

D. Tích của ba số lẻ

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Với số nguyên n thì ba số $\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}+1\right).\left(\mathrm{n}+2\right)$ là ba số nguyên liên tiếp.

Biểu thức $\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}+1\right).\left(\mathrm{n}+2\right)$ với n là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số nguyên liên tiếp.

Câu 15: Biểu thức $\mathrm{a}-{\mathrm{b}}^3$ được phát biểu bằng lời là:

A. Lập phương của hiệu a và b

B. Hiệu của a và bình phương của b

C. Hiệu của a và lập phương của b

D. Hiệu của a  và b

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu thức $\mathrm{a}-{\mathrm{b}}^3$ được phát biểu bằng lời là “hiệu của a và lập phương của b.”

Câu 16: Nam mua 10 quyển vở, mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi, mỗi chiếc giá y đồng. Biểu thức biểu thị số tiền Nam phải trả là

A. 2x - 10y (đồng)

B. 10x - 2y (đồng)

C. 2x + 10y (đồng)

D. 10x + 2y (đồng)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Số tiền Nam phải trả cho 10 quyển vở là 10x (đồng)

Số tiền Nam phải trả cho 2 chiếc bút bi là 2y (đồng)

Nam phải trả tất cả số tiền là 10x + 2y (đồng)

Câu 17: Biểu thức đại số: $\frac{3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{y}}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$ xác định khi:

A. $\mathrm{x}>2\mathrm{y}$

B. $\mathrm{x}\ne 2\mathrm{y}$

C. $3{\mathrm{x}}^2\ne 5\mathrm{y}$

D. $3{\mathrm{x}}^2>5\mathrm{y}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Biểu thức đại số: $\frac{3{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{y}}{\mathrm{x}-2\mathrm{y}}$ xác định khi

Câu 18: Một bể đang chứa 480 lít nước, có một vòi chảy được  x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Một phút lượng nước chảy ra bằng $\frac{1}{4}$ lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút

A. $480+\frac{3}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

B. $\frac{3}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

C. $480-\frac{3}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

D. $480+\mathrm{ax}$ (lít)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Lượng nước chảy vào bể trong aa phút là a.x (lít)

Lượng nước chảy ra trong aa phút là $\frac{1}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa 480 lít nên lượng nước có trong bể sau aa phút là

$480+\mathrm{ax}-\frac{1}{4}\mathrm{ax}=480+\frac{3}{4}\mathrm{ax}$ (lít)

Câu 19: Biểu thức ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^3$ được phát biểu bằng lời là:

A. Bình phương của tổng a và b

B. Lập phương của tổng a và b

C. Tổng của bình phương của a và lập phương của b

D. Tổng của bình phương của a và b

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu thức ${\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^3$ được phát biểu bằng lời là “Tổng của bình phương của a và lập phương của b.”

Câu 20: Biểu thức $2\mathrm{n}\mathrm{.}\left(2\mathrm{n}-2\right).\left(2\mathrm{n}+2\right)$ với n là số nguyên, được phát biểu là:

A. Tích của ba số nguyên bất kì

B. Tích của ba số nguyên liên tiếp

C. Tích của ba số chẵn liên tiếp

D. Tích của ba số lẻ liên tiếp

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Với số nguyên n thì 2n là một số chẵn, ba số $2\mathrm{n}\mathrm{.}\left(2\mathrm{n}-2\right).\left(2\mathrm{n}+2\right)$ là ba số chẵn liên tiếp.

Biểu thức $2\mathrm{n}\mathrm{.}\left(2\mathrm{n}-2\right).\left(2\mathrm{n}+2\right)$ với n là số nguyên, được phát biểu là tích của ba số chẵn liên tiếp.

Câu 21: Mệnh đề: "Tích các lập phương của hai số nguyên chẵn liên tiếp" được biểu thị bởi

A. ${\left[2\mathrm{n}+\left(2\mathrm{n}+3\right)\right]}^3, \mathrm{n}\in \mathrm{Z}$

B. ${\left(2\mathrm{n}\right)}^3+{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^3, \mathrm{n}\in \mathrm{Z}$

C. ${\left(2\mathrm{n}\right)}^3.\left(2\mathrm{n}+3\right), \mathrm{n}\in \mathrm{Z}$

D. ${\left(2\mathrm{n}\right)}^3.{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^3, \mathrm{n}\in \mathrm{Z}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Hai số nguyên chẵn liên liếp là 2n và 2n+2 (với n là số nguyên)

“Tích các lập phương của hai số nguyên chẵn liên tiếp” được biểu thị bởi ${\left(2\mathrm{n}\right)}^3.{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^3, \mathrm{n}\in \mathrm{Z}$.

Câu 22: Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là a (cm), đáy nhỏ là b (cm), chiều cao là h (cm)

A. $\frac{\left(\mathrm{a}+\mathrm{h}\right).\mathrm{b}}{2}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

B. $\frac{\left(\mathrm{a}-\mathrm{h}\right).\mathrm{b}}{2}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

C. $\frac{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right).\mathrm{h}}{2}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

D. $\frac{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}{2\mathrm{h}}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Biểu thức đại số cần tìm là $\frac{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right).\mathrm{h}}{2}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Câu 23: Mệnh đề: "Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp" được biểu thị bởi

A. ${\left(2\mathrm{n}+1\right)}^2.{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^2 \left(\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$

B. ${\left(2\mathrm{n}+1\right)}^2+{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^2 \left(\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$

C. ${\left(2\mathrm{n}+1\right)}^3+{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^3 \left(\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$

D. $\left(2\mathrm{n}+1\right)+\left(2\mathrm{n}+3\right) \left(\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Hai số nguyên lẻ liên liếp là 2n + 1 và 2n + 3 (với n là số nguyên)

“Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi ${\left(2\mathrm{n}+1\right)}^2+{\left(2\mathrm{n}+3\right)}^2 \left(\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$

Câu 24: Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi chảy vào bể mỗi phút chảy được  x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Một phút lượng nước chảy ra bằng $\frac{1}{2}$ lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút

A. $120-\frac{1}{2}\mathrm{ax}$(lít)

B. $\frac{1}{2}\mathrm{ax}$(lít)

C. $120+\frac{1}{2}\mathrm{ax}$(lít)

D. $120+\mathrm{ax}$(lít)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Lượng nước chảy vào bể trong a phút là a.x (lít)

Lượng nước chảy ra trong a phút là $\frac{1}{2}\mathrm{ax}$ (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa 120 lít nước nên lượng nước có trong bể sau a phút là:

$120+\frac{1}{2}\mathrm{ax}$ (lít).

Câu 25: Lập biểu thức tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a (cm), chiều rộng là b(cm)

A. a + b (cm)

B. 2a + b (cm)

C. a + 2b (cm)

D. 2(a+b) (cm)

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài là a (cm), chiều rộng là b (cm) là 2(a+b)(cm).

Câu 26: Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4 km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18 km/giờ

A. 4(x + y)

B. 22(x + y)

C. 4y + 18x

D. 4x + 18y

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Quãng đường mà người đó đi bộ là:

4.x = 4x (km)

Quãng đường mà người đó đi bằng xe đạp là:

18.y = 18y (km)

Tổng quãng đường đi được của người đó là:

4x + 18y (km)

Câu 27: Viết biểu thức đại số tính chiều cao của tam giác biết tam giác đó có diện tích S  và cạnh đáy tương ứng là a (cm)

A. $\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{a}}\left(\mathrm{cm}\right)$

B. $\frac{2\mathrm{S}}{\mathrm{a}}\left(\mathrm{cm}\right)$

C. aS

D. S - a

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiều cao hạ từ đỉnh đến cạnh đối diện a(cm) của tam giác là h(cm).

Diện tích tam giác là: $\mathrm{S}=\frac{1}{2}\mathrm{ah}\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Suy ra $\mathrm{h}=\frac{2\mathrm{S}}{\mathrm{a}}\left(\mathrm{cm}\right)$

Vậy biểu thức đại số cần tìm là $\frac{2\mathrm{S}}{\mathrm{a}}$(cm)

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Giá trị của một biểu thức đại số có đáp án

Trắc nghiệm Đơn thức có đáp án

Trắc nghiệm Đơn thức đồng dạng có đáp án

Trắc nghiệm Đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức có đáp án