Trắc nghiệm Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Câu 1. Biểu diễn số thập phân 0,2(6) dưới dạng phân số:

A. $\frac{26}{9}$

B. $\frac{2,6}{9}$

C. $\frac{4}{15}$

D. $2\frac{6}{9}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$0,2\left(6\right)=\frac{1}{10}.2,\left(6\right)=\frac{1}{10}.\left(2+\frac{6}{9}\right)=\frac{4}{15}$

Câu 2. Chọn câu sai:

A. Phân số $\frac{3}{5}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

B. Phân số $\frac{7}{21}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 

C. Phân số $\frac{128}{43}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

D. Phân số $\frac{98}{90}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

+) Phân số $\frac{3}{5}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.

+) Ta có $\frac{7}{21}=\frac{1}{3}$ nên phân số $\frac{7}{21}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.

+) 43 = 43 nên phân số $\frac{128}{43}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.

+) Ta có: $\frac{98}{90}=\frac{49}{45}$ mà 45 = 5.3² nên phân số $\frac{98}{90}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.

Câu 3. Tính: $0,\left(6\right)+4\frac{1}{3}+0,5\left(3\right)$

A. $5\frac{8}{15}$

B. $6\frac{8}{15}$

C. $4\frac{8}{15}$

D. $8\frac{8}{15}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} 0,\left(6\right)+4\frac{1}{3}+0,5\left(3\right) \\ =\frac{2}{3}+4\frac{1}{3}+\frac{8}{15}=5\frac{8}{15} \end{gathered}$$

Câu 4. Trong các phân số $\frac{2}{7};\frac{2}{45};\frac{-5}{-240};\frac{-7}{18}$

Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta thấy 45 = 3².5 ; 18 = 2.3² nên các phân số $\frac{2}{7};\frac{2}{45};\frac{-7}{18}$ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Phân số $\frac{-5}{-240}=\frac{1}{48}$ có 48 = 2⁴.3 nên phân số $\frac{-5}{-240}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Như vậy cả bốn phân số $\frac{2}{7};\frac{2}{45};\frac{-5}{-240};\frac{-7}{18}$ đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 5. Số thập phân 0,35 được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số là

A. 17

B. 27

C. 135

D. 35

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: $0,35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$

Tổng tử số và mẫu số là 7 + 20 = 27

Câu 6. Tìm x biết 2,(45) : x = 0,5

A. $\frac{11}{54}$

B. $\frac{54}{11}$

C. $\frac{27}{22}$

D. $\frac{49}{10}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} 2,\left(45\right):\mathrm{x}=0,5 \\ \frac{27}{11}:\mathrm{x}=\frac{1}{2} \\ \mathrm{x}=\frac{27}{11}:\frac{1}{2} \\ \mathrm{x}=\frac{27}{11}.\frac{2}{1}=\frac{54}{11} \end{gathered}$$

Câu 7. Biểu diễn số thập phân $0,5\left(18\right)$ sau dưới dạng phân số :

A. $\frac{57}{110}$

B. $\frac{57}{11}$

C. $\frac{58}{110}$

D. $\frac{58}{11}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} 0,5\left(18\right)=\frac{1}{10}.5,\left(18\right) \\ =\frac{1}{10}.\left(5+\frac{18}{99}\right)=\frac{57}{110} \end{gathered}$$

Câu 8. Cho các phân số sau: $\frac{11}{15};-\frac{10}{21};\frac{9}{7};-\frac{80}{11}$. Có bao nhiêu phân số biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{11}{15}=0,7\left(3\right); -\frac{10}{21}=-0,\left(476190\right) \\ \frac{9}{7}=1,\left(285714\right); -\frac{80}{11}=-7,\left(27\right) \end{gathered}$$

Câu 9. Tìm x, biết : $\frac{0,1\left(6\right)+0,\left(3\right)}{0,\left(3\right)+1,1\left(6\right)}.\mathrm{x}=0,\left(2\right)$.

A. $\mathrm{x}=\frac{2}{3}$

B. $\mathrm{x}=\frac{2}{9}$

C. $\mathrm{x}=\frac{1}{9}$

D. $\mathrm{x}=\frac{1}{3}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \frac{0,1\left(6\right)+0,\left(3\right)}{0,\left(3\right)+1,1\left(6\right)}.\mathrm{x}=\frac{2}{9} \\ \frac{{\displaystyle \frac{1}{10}}.{\displaystyle \frac{5}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}}{{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{1}{10}}.{\displaystyle \frac{35}{3}}}.\mathrm{x}=\frac{2}{9} \\ \iff \frac{{\displaystyle \frac{1}{6}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}}{{\displaystyle \frac{1}{3}}+{\displaystyle \frac{7}{6}}}.\mathrm{x}=\frac{2}{9} \\ \iff \frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}}{{\displaystyle \frac{3}{2}}}.\mathrm{x}=\frac{2}{9} \\ \iff \frac{1}{3}\mathrm{x}=\frac{2}{9} \\ \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{2}{9}:\frac{1}{3}=\frac{2}{3} \end{gathered}$$

Câu 10. Rút gọn biểu thức :

$\mathrm{M}=\frac{0,5+0,\left(3\right)-0,1\left(6\right)}{2,5+1,\left(6\right)-0,8\left(3\right)}$

A. $\mathrm{M}=\frac{1}{5}$

B. $\mathrm{M}=\frac{2}{5}$

C. $\mathrm{M}=\frac{1}{15}$

D. $\mathrm{M}=\frac{3}{5}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} \mathrm{M}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}-{\displaystyle \frac{1}{10}}.1{\displaystyle \frac{6}{9}}}{{\displaystyle \frac{5}{2}}+1{\displaystyle \frac{6}{9}}-{\displaystyle \frac{1}{10}}.8{\displaystyle \frac{3}{9}}} \\ \mathrm{M}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{3}}-{\displaystyle \frac{1}{6}}}{{\displaystyle \frac{5}{2}}+{\displaystyle \frac{5}{3}}-{\displaystyle \frac{5}{6}}}=\frac{1}{5} \end{gathered}$$

Câu 11. Cho các biểu thức $A=0,\left(37\right)+0,\left(62\right)$ và $\mathrm{B}=10,\left(3\right)+0,\left(4\right)-8,\left(6\right)$

Nhận xét nào dưới đây là đúng:

A. A < B

B. A > B

C. A = B

D. A = 2B

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\frac{37}{99}+\frac{62}{99}=\frac{99}{99}=1 \\ \mathrm{B}=10\frac{3}{9}+\frac{4}{9}-8\frac{6}{9}=2\frac{1}{9} \end{gathered}$$

Do đó A < B.

Câu 12. Cho đẳng thức $\left[0,\left(37\right)+0,\left(62\right)\right]\mathrm{x}=10$.

Tính giá trị của 2x + 1:

A. 10

B. 20

C. 21

D. 11

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có:

$$\begin{gathered} \left[0,\left(37\right)+0,\left(62\right)\right]\mathrm{x}=10 \\ \iff \left[\frac{37}{99}+\frac{62}{99}\right].\mathrm{x}=10 \\ \iff 1.\mathrm{x}=10 \\ \Rightarrow \mathrm{x}=10 \end{gathered}$$

Suy ra 2x + 1 = 2.10 + 1 = 21.

Câu 13. Trong các phân số sau: $\frac{12}{15}; \frac{8}{38}; \frac{135}{25}; \frac{6}{7}$. Có bao nhiêu phân số biểu diễn số thập phân hữu hạn.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$ có mẫu số là 5 nên phân số này biểu diễn cho số thập phân hữu hạn.

$\frac{8}{38}=\frac{4}{19}$ có mẫu là 19 không có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này biểu diễn cho số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$\frac{135}{25}=\frac{27}{5}$ có mẫu số là 5 nên phân số này biểu diễn cho số thập phân hữu hạn.

$\frac{6}{7}$ có mẫu số là 7 không có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này biểu diễn cho số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Vậy có 2 phân số biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Câu 14. Chọn phát biểu đúng:

A. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

B. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

C. Tất cả các số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

D. Cả A, B và C đều đúng.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

A, B sai và C đúng. Do đó D sai.

Câu 15. Cho đẳng thức: $\overline{2,\mathrm{x}\left(\mathrm{y}\right)}-\overline{1,\mathrm{y}\left(\mathrm{x}\right)}=1,2\left(6\right)$ biết $\mathrm{x}+\mathrm{y}=7$.

Sau khi tìm được x, y ta được đẳng thức:

A. $2,5\left(2\right)-1,2\left(5\right)=1,2\left(6\right)$

B. $2,2\left(5\right)-1,5\left(2\right)=1,2\left(6\right)$

C. $2,5\left(5\right)-1,2\left(2\right)=1,2\left(6\right)$

D. $2,2\left(2\right)-1,5\left(5\right)=1,2\left(6\right)$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

$$\begin{gathered} 2\frac{\overline{\mathrm{xy}}-\mathrm{x}}{90}-1\frac{\overline{\mathrm{yx}}-\mathrm{y}}{90}=1\frac{26-2}{90} \\ \iff \overline{\mathrm{xy}}-\mathrm{x}-\overline{\mathrm{yx}}+\mathrm{y}=24 \\ \iff \mathrm{x}-\mathrm{y}=3 \end{gathered}$$

Kết hợp với $\mathrm{x}+\mathrm{y}=7$, ta có $\mathrm{x}=5; \mathrm{y}=2$ và đẳng thức :

$2,2\left(2\right)-1,5\left(5\right)=1,2\left(6\right)$

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án

Trắc nghiệm Làm tròn số có đáp án năm

Trắc nghiệm Số vô tỉ - Căn bậc hai có đáp án

Trắc nghiệm Số thực có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 1 có đáp án