Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án - Toán lớp 7
Bộ 15 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 6.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Câu 1: Cho cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông
D. Tam giác vuông cân
Đáp án: A
Giải thích:
Vì cân tại A(gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của
(tính chất tia phân giác)
Xét và có:
(cmt)
AB = AC (gt)
AD chung
(2 cạnh tương ứng)
cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Câu 2: Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có:
A. E nằm trên tia phân giác góc B
B. E cách đều hai cạnh AB, AC
C. E nằm trên tia phân giác góc C
D. EB = EC
Đáp án: B
Giải thích:
Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC thì E cách đều hai cạnh AB, AC
Câu 3: Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì:
A. M nằm trên tia phân giác của
B. M nằm trên tia phân giác của
C. M nằm trên tia phân giác của
D. MA = MB
Đáp án: A
Giải thích:
Điểm M cách đều hai cạnh AB, AC của tam giác ABC thì điểm M nằm trên tia phân giác của
Câu 4: Cho có , các tia phân giác và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
A. AI là đường cao của
B. IA = IB = IC
C. AI là đường trung tuyến của
D. ID = IE
Đáp án: D
Giải thích:
Xét có các tia phân giác và cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong , suy ra AI là đường phân giác của và I cách đều ba cạnh của (tính chất 3 đường phân giác của tam giác). Vậy ta loại đáp án A, B, C
Vì I là giao điểm của ba đường phân giác trong nên (tính chất 3 đường phân giác của tam giác).
Câu 5: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
A. AI là trung tuyến kẻ từ A
B. AI là đường cao kẻ từ A
C. AI là trung trực cạnh BC
D. AI là phân giác của góc A
Đáp án: D
Giải thích:
Hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I mà ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm nên AI là phân giác của góc A.
Câu 6: Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó:
A. I cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
B. IC = ID = IB = IE
C. I là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC
D. Cả A, B đều đúng
Đáp án: C
Giải thích:
Tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I nên II là điểm cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Câu 7: Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Vì CD là tia phân giác của (gt) (2) (tính chất tia phân giác)
Vì BE là tia phân giác của (gt) (3) (tính chất tia phân giác)
Từ (1),(2),(3)
Hay
Xét có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Từ (*) và (**)
Câu 8: Cho tam giác ABC có và . Tia phân giác của góc B cắt AC ở E. Tia phân giác của góc BAH cắt BE ở I. Khi đó tam giác AIE là tam giác gì?
A. Vuông cân tại I
B. Vuông cân tại E
C. Vuông cân tại A
D. Cân tại I
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác AHB vuông ta có mà và
Suy ra
Xét tam giác BEC có là góc ngoài tại đỉnh E nên
Xét tam giác ABH có:
Xét tam giác AIB có là góc ngoài tại đỉnh I nên
Xét tam giác IAE có suy ra:
(tổng ba góc trong tam giác)
Nên tam giác IAE vuông cân tại A
Câu 9: Cho cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:
A. I cách đều ba đỉnh của
B. A, I, G thẳng hàng
C. G cách đều ba cạnh của
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng
Đáp án: B
Giải thích:
I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên I cách đều ba cạnh của . Loại đáp án A
Ta có: cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên AI vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của . Mà G là trọng tâm của nên A, G, I thẳng hàng. Chọn B
Câu 10: Em hãy chọn chọn câu đúng nhất
A. Ba tia phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác
B. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác
C. Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy
D. Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Đáp án: B
Giải thích:
+ Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến nên đáp án A sai.
Loại đáp án A.
+ Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác là đúng.
Chọn đáp án B.
+ Trong một tam giác, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy sai vì tính chất này không phải đúng với mọi tam giác.
Loại đáp án C.
+ Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó sai vì giao điểm của ba đường phân giác của tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đó.
Loại đáp án D.
Câu 11: Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho ; . Tính MN?
A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm
Đáp án: A
Giải thích:
Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc và (gt)
Suy ra, CO là tia phân giác của (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
(1) (tính chất tia phân giác của một góc)
BO là tia phân giác của (gt) (2) (tính chất tia phân giác của một góc)
Vì MN//BC(gt) (so le trong)
Từ (1) và (4) cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Từ (2) và (3) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Câu 12: Cho có , các đường phân giác BE và CD của và cắt nhau tại I. Tính ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Vì CD là tia phân giác của (gt) (2) (tính chất tia phân giác)
Vì BE là tia phân giác của (gt) (3) (tính chất tia phân giác)
Từ (1), (2), (3)
Hay (*)
Xét có: (**) (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Từ (*) và (**)
Câu 13: Cho , các tia phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho ; . Tính MN?
A. 7cm
B. 10cm
C. 11cm
D. 12cm
Đáp án: A
Giải thích:
Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc và (gt)
Suy ra, CO là tia phân giác của (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
(1) (tính chất tia phân giác của một góc)
BO là tia phân giác của (gt) (2) (tính chất tia phân giác của một góc)
Vì MN//BC(gt) (so le trong)
Từ (1) và (4) cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Từ (2) và (3) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Câu 14: Cho có I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
A. A, I, N thẳng hàng
B. I là giao điểm của ba đường trung tuyến của
C. AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của
D. Cả ba đáp án đều đúng
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có: hai tia phân giác góc ngoài tại B và C của cắt nhau tại N nên AN là tia phân giác của (1)
có: I cách đều ba cạnh của tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của
Khi đó AI là tia phân giác của (2)
Từ (1), (2) suy ra A, I, N thẳng hàng
Do đó A đúng, B, C, D sai
Câu 15: Cho có , các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Tính IE biết
A. IE = 2cm
B. IE = 3cm
C. IE = 5cm
D. IE = 4cm
Đáp án: D
Giải thích:
Xét có các tia phân giác của và cắt nhau tại I nên I là giao điểm của ba đường phân giác trong
Khi đó (Tính chất ba đường phân giác của tam giác) mà suy ra
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung trực của tam giác có đáp án
Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án