Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án - Toán lớp 7

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Câu 1: Chọn câu sai. Với hai số hữu tỉ a, b và các số tự nhiên m, n ta có:

A. a^m. aⁿ = a^m+n

B. (a.b)^m = a^m. b^m

C. (a^m)ⁿ = a^m+n

D. (a^m)ⁿ = a^m.n

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: a^m. aⁿ = a^m+n ; (a.b)^m = a^m. b^m và (a^m)ⁿ = a^m.n nên câu C sai

Câu 2: Chọn câu sai:

A. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

B. Muốn tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ

C. Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa

D. Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

+ Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ nên A đúng.

+ Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ nên B sai.

+ Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa  nên C đúng.

+ Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa nên D đúng.

Câu 3: Tính ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3$

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{8}{27}$

C. $\frac{4}{9}$

D. $\frac{4}{27}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3=\frac{2^3}{3^3}=\frac{8}{27}$

Câu 4. Tính giá trị của biểu thức:

${\left(-0,4\right)}^2-{\left(-0,4\right)}^3.\left(-3\right)$

A. $\frac{-4}{125}$

B. $\frac{4}{125}$

C. $\frac{8}{125}$

D. $\frac{-4}{25}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$$\begin{gathered} {\left(-0,4\right)}^2-{\left(-0,4\right)}^3.\left(-3\right) \\ ={\left(-\frac{4}{10}\right)}^2-{\left(-\frac{4}{10}\right)}^3.\left(-3\right) \\ =\frac{4}{25}-\frac{8}{125}.3=\frac{-4}{125} \end{gathered}$$

Câu 5. Chọn kết quả đúng.

Biết ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{m}}=\frac{1}{27}$ Số m là:

A. 9

B. 3

C. –3

D. –9.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{m}}=\frac{1}{27}\iff {\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{m}}={\left(\frac{1}{3}\right)}^3\iff \mathrm{m}=3$

Câu 6. Chọn kết quả đúng. Kết quả của phép tính ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$ là:

A. $\frac{-1}{24}$

B. $\frac{1}{24}$

C. $\frac{-1}{32}$

D. $\frac{1}{32}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{-1}{2}\right)}^3={\left(\frac{-1}{2}\right)}^5=-\frac{1}{32}$

Câu 7. Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\frac{3^8.2^{15}}{8^3.3^5}$

A. $\mathrm{A}=3^5.2^6$

B. $\mathrm{A}=3^6.2^5$

C. $\mathrm{A}=3^5.2^5$

D. $\mathrm{A}=3^6.2^6$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

$\mathrm{A}=\frac{3^8.2^{15}}{8^3.3^5}=\frac{3^8.2^{15}}{2^9.3^5}=3^5.2^6$

Câu 8. Tính giá trị biểu thức: $14-4.{\left(\frac{-1}{4}\right)}^2$

A. $\frac{55}{8}$

B. $\frac{56}{4}$

C. $\frac{55}{4}$

D. $\frac{57}{4}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 

$$\begin{gathered} 14-4.{\left(\frac{-1}{4}\right)}^2 \\ =14-4.\frac{1}{16} \\ =14-\frac{1}{4}=\frac{55}{4} \end{gathered}$$

Câu 9. Chọn khẳng định đúng với số hữu tỉ x, y với m, n ∈ N*, ta có:

A. ${\left(\mathrm{x}:\mathrm{y}\right)}^{\mathrm{n}}={\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}:{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$

B. ${\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}+{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}={\mathrm{x}}^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}$

C. ${\mathrm{x}}^0=1$

D. ${\left({\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}\right)}^{\mathrm{n}}={\mathrm{x}}^{\mathrm{m}.\mathrm{n}}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có ${\mathrm{x}}^{\mathrm{m}}.{\mathrm{x}}^{\mathrm{n}}={\mathrm{x}}^{\mathrm{m}+\mathrm{n}}$. Do đó B sai.

Câu 10. Khẳng định nào dưới đây là đúng:

A. ${\left(-3\right)}^0 \boxed{<} -4$

B. ${\left(\frac{-4}{5}\right)}^2\boxed{>} {\left(\frac{-5}{4}\right)}^2$

C. ${\left(\frac{1}{4}\right)}^3\boxed{<} {\left(0.5\right)}^6$

D. ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2\boxed{=} {\left(\frac{1}{3}\right)}^2$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có: ${\left(-3\right)}^0=1>-4\Rightarrow {\left(-3\right)}^0 \boxed{>}-4$

Do đó A sai.

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{-4}{5}\right)}^2=\frac{16}{25}<\frac{16}{16}=1 \\ {\left(\frac{-5}{4}\right)}^2=\frac{25}{16}>\frac{25}{25}=1 \end{gathered}$$

Suy ra ${\left(\frac{-4}{5}\right)}^2\boxed{<}{\left(\frac{-5}{4}\right)}^2$.

Do đó B sai.

Ta có:

$$\begin{gathered} {\left(\frac{1}{4}\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^6; \\ {\left(0,5\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^6\Rightarrow {\left(\frac{1}{4}\right)}^3={\left(0,5\right)}^6 \end{gathered}$$

Do đó C sai.

Ta có: ${\left(\frac{-1}{3}\right)}^2={\left(\frac{1}{3}\right)}^2\Rightarrow {\left(\frac{-1}{3}\right)}^2\boxed{=} {\left(\frac{1}{3}\right)}^2$

Do đó D đúng.

Câu 11. Tìm x, biết: $\mathrm{x}:{\left(\frac{-5}{9}\right)}^8={\left(\frac{-9}{5}\right)}^8$

A. $\mathrm{x}={\left(\frac{9}{5}\right)}^{16}$

B. $\mathrm{x}={\left(-\frac{9}{5}\right)}^{16}$

C. x = 1

D. $-\frac{9}{5}$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

$$\begin{gathered} \mathrm{x}:{\left(\frac{-5}{9}\right)}^8={\left(\frac{-9}{5}\right)}^8 \\ \mathrm{x}={\left(\frac{-9}{5}\right)}^8.{\left(\frac{-5}{9}\right)}^8=1 \end{gathered}$$

Câu 12. Chọn câu đúng:

A. ${\left(-2020\right)}^0=0$

B. $\left(\frac{1}{3}\right).\left(\frac{1}{3}\right).\left(\frac{1}{3}\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^2$

C. ${\left(5^4\right)}^2=5^6$

D. ${\left(-5\right)}^2.{\left(-5\right)}^3={\left(-5\right)}^5$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

${\left(-2020\right)}^0=1$ Do đó A sai.

$\left(\frac{1}{3}\right).\left(\frac{1}{3}\right).\left(\frac{1}{3}\right)={\left(\frac{1}{3}\right)}^3$Do đó B sai.

${\left(5^4\right)}^2=5^{4.2}=5^8$ Do đó C sai.

Câu 13. Số x¹² (với x ≠ 0) không bằng số nào trong các số sau đây?

A. ${\mathrm{x}}^{18}:{\mathrm{x}}^6 \left(\mathrm{x}\ne 0\right)$

B. ${\mathrm{x}}^4.{\mathrm{x}}^8$

C. ${\mathrm{x}}^2.{\mathrm{x}}^6$

D. ${\left({\mathrm{x}}^3\right)}^4$

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

${\mathrm{x}}^{18} : {\mathrm{x}}^6 ={\mathrm{x}}^{18-6}={\mathrm{x}}^{12}\left(\mathrm{x}\ne 0\right)$

Do đó A đúng.

${\mathrm{x}}^4.{\mathrm{x}}^8={\mathrm{x}}^{4+8}={\mathrm{x}}^{12}$

Do đó B đúng.

${\mathrm{x}}^2.{\mathrm{x}}^6={\mathrm{x}}^{2+6}={\mathrm{x}}^8$

Do đó C sai.

${\left({\mathrm{x}}^3\right)}^4={\mathrm{x}}^{4.3}={\mathrm{x}}^{12}$

Do đó D đúng.

Câu 14. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn $5^{\mathrm{n}}+5^{\mathrm{n}+2}=650$?

A. n = 1

B. n = 2

C. n = 3

D. n = 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

$$\begin{gathered} 5^{\mathrm{n}}+5^{\mathrm{n}+2}=650 \\ {5}^{\mathrm{n}}+5^{\mathrm{n}}.5^2=650 \\ {5}^{\mathrm{n}}\left(1+25\right)=650 \\ {5}^{\mathrm{n}}.26=650 \\ {5}^{\mathrm{n}}=25=5^2 \end{gathered}$$

Suy ra n = 2.

Câu 15. Cho các khẳng định sau:

a) $5^{300}>3^{500}$

b) $2^{24}>3^{16}$

c) ${\left(-16\right)}^{11}>{\left(-32\right)}^9$

d) ${\left(2^2\right)}^3=2^{2^3}$

Có bao nhiêu khẳng định đúng.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

a) $5^{300} \mathrm{và} 3^{500}$

Ta có:

$$\begin{gathered} 5^{300}=5^{3.100}={\left(5^3\right)}^{100}={125}^{100} \\ {3}^{500}=3^{5.100}={\left(3^5\right)}^{100}={243}^{100} \end{gathered}$$ 

Mà $125<243\Rightarrow {125}^{100}<{243}^{100}$

Vậy $5^{300}<3^{500}$. Do đó a) sai.

b)  $2^{24} \mathrm{và} 3^{16}$

Ta có: $2^{24}={\left(2^3\right)}^8=8^5; 3^{16}={\left(3^2\right)}^8=9^5$.

Mà $8<9\Rightarrow 8^5<9^5$.

Vậy $2^{24}<3^{16}$. Do đó b) sai.

c) ${\left(-16\right)}^{11} \mathrm{và} {\left(-32\right)}^9$

Ta có: 

$$\begin{gathered} {\left(-16\right)}^{11}={\left(-2^4\right)}^{11}={\left(-2\right)}^{44} \\ {\left(-32\right)}^9={\left(-2^5\right)}^9={\left(-2\right)}^{45} \end{gathered}$$

Mà ${\left(-2\right)}^{44}>{\left(-2\right)}^{45}$.

Vậy ${\left(-16\right)}^{11}>{\left(-32\right)}^9$. Do đó c) đúng.

d) ${\left(2^2\right)}^3 \mathrm{và} 2^{2^3}$

Ta có : ${\left(2^2\right)}^3=2^6=64 \mathrm{và} 2^{2^3}=2^8=256$

Mà 64 < 256

Vậy ${\left(2^2\right)}^3<2^{2^3}$. Do đó d) sai.

Vậy có 1 phát biểu đúng.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) có đáp án

Trắc nghiệm Tỉ lệ thức có đáp án

Trắc nghiệm Tính chất dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Trắc nghiệm Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn có đáp án

Trắc nghiệm Làm tròn số có đáp án năm