Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7
Bộ 26 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 6: Tam giác cân có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 6.
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tam giác cân
Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tam giác cân
Câu 1: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng thì số đo góc ở đáy là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A
Góc ở đỉnh:
Góc ở đáy:
Áp dụng ta có số đo góc ở đáy bằng:
Câu 2: Chọn câu sai
A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng
B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.
C. Tam giác cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều là tam giác cân.
Đáp án: C
Giải thích:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Trong tam giác đều, mỗi góc bằng
Nên A, B đúng.
Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.
Vậy C sai.
Câu 3: Hai góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng
Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Do tam giác ABC cân tại A nên
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A có . Tính số đo góc B theo
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Do tam giác ABC cân tại A nên
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:
Câu 6: Chọn câu đúng
A. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.
B. Tam giác cân có ba cạnh bằng nhau.
C. Tam giác vuông cân là tam giác đều.
D. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng
Đáp án: A
Giải thích:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng (A đúng; D sai).
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai).
Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai).
Câu 7: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng thì số đo góc ở đáy là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A
Góc ở đỉnh:
Góc ở đáy:
Áp dụng ta có số đo góc ở đáy bằng:
Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có , , . Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có . Tính chu vi tam giác ABD theo a và b
A. 2a + b
B. a - b
C. 2a - b
D. 2a - 2b
Đáp án: C
Giải thích:
Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BD
cân tại A nên
cân tại D nên
Ta có:
Xét có: nên đều
suy ra BD = BE = DE = DA
cân tại D (vì DE = DA (cmt)) nên
có nên cân tại C
suy ra AC = EC
Do đó:
Vậy chu vi tam giác ABD bằng
Câu 9: Cho tam giác ABC có: . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất
A. Tam giác cân
B. Tam giác vuông cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác đều
Đáp án: B
Giải thích:
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:
có nên là tam giác vuông cân
Câu 10: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng thì số đo góc ở đỉnh là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Tổng số đo hai góc ở đáy bằng:
Vì tổng ba góc trong tam giác bằng
Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là
Câu 11: Cho tam giác ABC có ; . Khi đó:
A. là tam giác vuông
B. là tam giác cân
C. là tam giác vuông cân
D. Cả A,B,C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Xét tam giác ABC có ; nên là tam giác vuông cân
Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa căn nên cả A, B, C đều đúng
Câu 12: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Đáp án: A
Giải thích:
Từ hình vẽ ta có:
Vì cân tại A
Suy ra (hai góc ở đáy)
Xét tam giác ABC và AED có
(cmt)
AB = AE
BC = DE
Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng suy ra cân tại A
Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ
Câu 13: Tính số đo x trên hình vẽ sau:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) nên
(hai góc kề bù)
Tam giác ACD cân tại D (vì CA = CD) và
Vậy
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đấy BC lấy hai điểm M,N sao cho
14.1: Tam giác AMN là tam giác gì?
A. cân
B. vuông cân
C. đều
D. vuông
Đáp án: A
Giải thích:
Do tam giác ABC vuông cân tại A nên
Xét tam giác AMB có BM = BA (gt), nên tam giác AMB cân ở B
Do đó:
Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và
Xét tam giác AMN có , do đó tam giác AMN cân ở A
14.2: Tính số đo góc
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Xét tam giác AMN, ta có:
Vậy
Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với . Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho . Phát biểu nào sau đây sai?
A. DE//BC
B.
C.
D. Cả ba phát biểu trên đều sai
Đáp án: D
Giải thích:
Do tam giác ABC cân nên
Ta thấy tam giác ADE cân do
Do . Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED//BC
Vậy đáp án D sai
Câu 16: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng thì số đo góc ở đỉnh là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: D
Giải thích:
Tổng số đo hai góc ở đáy bằng:
Vì tổng ba góc trong tam giác bằng
Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là:
Câu 17: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với . Kẻ tại D. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho . Chọn câu sai.
A. DE//BC
B.
C. Tam giác ADE đều
D. Tam giác ACE vuông
Đáp án: C
Giải thích:
Do tam giác ABC cân nên (1)
Ta thấy có nên cân tại A
(2)
Từ (1) và (2) suy ra . Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC
Vậy A đúng
Xét và có
chung
AE = AD(gt)
AB = AC (vì cân tại A)
(hai góc tương ứng )
Do đó là tam giác vuông
Câu 18: Cho tam giác ABC có . Khi đó
A. là tam giác nhọn
B. là tam giác cân
C. là tam giác đều
D. Cả A,B,C đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
Xét tam giác ABC có nên là tam giác vuông đều
Tam giác đều là tam giác cân nên là tam giác cân tại A, B, C
do đó có ba góc đều là góc nhọn nên là tam giác nhọn
Vậy cả A, B, C đều đúng
Câu 19: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và . Tính số đo góc BAC là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Từ giả thiết suy ra AM = BM = CM
Ta có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác )(1)
Lại có cân tại M (do AM = BM)
Nên (Tính chất)(2)
Tương tự cân tại M (do MA = MC)
Nên (tính chất )(3)
Từ (1)(2)(3) ta có
Câu 20: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và .
Chon câu đúng
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Trên tia MA lấy điểm D sao cho , khi đó D nằm giữa A và M.
Ta có: là góc ngoài đỉnh D của nên
(1)
là góc ngoài đỉnh D của nên
(2)
có MD = MB (theo cách dựng) nên cân tại M, suy ra
có MD = MC ( theo cách dựng) nên cân tại M, suy ra
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác , ta có:
(3)
Từ (1)(2)(3) ta có:
Câu 21: Tính số đo x trên hình vẽ sau:
A.
B.
C.
D.
Đáp án: C
Giải thích:
Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có nên
Mà là góc ngoài của tam giác ACD nên
Lại có: cân tại C
(tính chất)
Nên:
Vậy
Câu 22: Tam giác ABC có ; . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho . Tính số đo góc CBE
A.
B.
C.
D.
Đáp án: B
Giải thích:
Xét tam giác ABC có (định lí tổng ba góc trong tam giác ) và
Suy ra nên
Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB(gt)) nên (tính chất)(1)
Lại có: là góc ngoài tam giác AEB
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó
Câu 23: Cho tam giác ABC có . Trên tia phân giác của góc A lấy điểm D sao cho . Khi đó tam giác BCD là tam giác gì?
A. cân
B. đều
C. vuông
D. vuông cân
Đáp án: B
Giải thích:
Lấy sao cho mà nên
cân có nên là tam giác đều suy ra
Thấy (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE) nên
Suy ra (hai góc tương ứng bằng nhau) và (hai cạnh tương ứng)
Lại có: nên
cân tại B có nên nó là tam giác đều
Câu 24: Cho tam giác ABC có . Vẽ ra phía ngoài của của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC
A. Ba điểmM,A,N thẳng hàng
B. BN = CM
C. Cả A,B đều sai
D. Cả A,B đều đúng
Đáp án: D
Giải thích:
+ Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên
Ta có:
Suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng
+ Ta có:
Do đó
Xét hai tam giác ABN và AMC có:
AB = AM (do tam giác AMB đều)
(cmt)
AN = AC (do tam giác ANC đều)
(hai cạnh tương ứng)
Vậy cả A, B đều đúng
Câu 25: Cho tam giác ABC cân tại A có , . Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Độ dài BD bằng:
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
Đáp án: C
Giải thích:
cân tại nên
Ta có:
có nên cân tại D
(1)
Ta có: là góc ngoài tại đỉnh D của nên
Trên cạnh BD lấy E sao cho thì E nằm giữa B và D
có: nên cân tại E
(2)
Ta có:
có nên là tam giác đều
(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra
Khi đó:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án
Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông có đáp án
Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 hình học có đáp án
Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Sinh học 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 8 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 8 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm GDCD lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật lí lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 9 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDCD lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 11 có đáp án (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Tin học lớp 11 có đáp án
- Trắc nghiệm Toán lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Ngữ văn lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Địa lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục công dân lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 12 có đáp án
- Trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng - an ninh lớp 12 có đáp án