Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7

Bộ 26 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Bài 6: Tam giác cân có đáp án đầy đủ các mức độ giúp các em ôn trắc nghiệm Toán 7 Bài 6.

1 5,086 04/04/2022
Tải về


Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tam giác cân

Bài giảng Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Tam giác cân

Câu 1: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 46° thì số đo góc ở đáy là:   

A. 76°

B. 67°

C. 88°

D. 60°

Đáp án: B

Giải thích:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Góc ở đỉnh: A^=180°-2C^=180°-2B^

Góc ở đáy: B^=C^=180°-A^2

Áp dụng ta có số đo góc ở đáy bằng:

180°-A^2=180°-46°2=67°

Câu 2: Chọn câu sai

A. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 60°

B. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

C. Tam giác cân là tam giác đều.

D. Tam giác đều là tam giác cân.

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 

Nên A, B đúng.

Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau.

Vậy sai.

Câu 3: Hai góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

Đáp án: B

Giải thích:

Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng 45°

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai:

A. B^=C^

B. C^=180°-A^2

C. A^=180°-2C^

D. B^C^

Đáp án: D

Giải thích:

Do tam giác ABC cân tại A nên B^=C^

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:

A^+B^+C^=180°A^=180°-B^+C^A^=180°-2C^A^+B^+C^=180°B^=C^=180°-A^2C^=180°-A^2

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A có A^=2α. Tính số đo góc B theo

A. B^=90°+α

B. B^=180°-α2

C. B^=180°-α

D. B^=90°-α

Đáp án: D

Giải thích:

Do tam giác ABC cân tại A nên B^=C^

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:

A^+B^+C^=180°B^+C^=180°-A^B^=C^=180°-A^2=180°-2α2=90°-α

Câu 6: Chọn câu đúng 

A. Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.

B. Tam giác cân có ba cạnh bằng nhau.

C. Tam giác vuông cân là tam giác đều.

D. Tam giác đều có ba góc bằng nhau và bằng 

Đáp án: A

Giải thích:

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng  (A đúng; D sai).

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai).

Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng  nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai).

Câu 7: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 64° thì số đo góc ở đáy là:   

A. 54°

B. 58°

C. 72°

D. 90°

Đáp án: B

Giải thích:

Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A

Góc ở đỉnh: A^=180°-2C^=180°-2B^

Góc ở đáy: B^=C^=180°-A^2

Áp dụng ta có số đo góc ở đáy bằng:

180°-A^2=180°-64°2=58°

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A có A^=100°, BC=a, AC=b. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có ADB^=140°. Tính chu vi tam giác ABD theo a và b

A. 2a + b

B. a - b

C. 2a - b

D. 2a - 2b

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BD

cân tại A nên

ABC^=180°-BAC^2=180°-100°2=40°

cân tại D nên

DBA^=180°-ADB^2=180°-140°2=20°

Ta có:DBE^=DBA^+ABC^=20°+40°=60°

Xét BDE có: DBE^=60° nên BDE đều

suy ra BD = BE = DE = DA

EDA^=BDA^-BDE^=140°-60°=80°

DAE cân tại D (vì DE = DA (cmt)) nên

DEA^=DAE^=180°-EDA^2=180°-80°2=50°

EAC^=DAB^+BAC^-DAE^=20°+100°-50°=70°AEC^=180°-DEA^-DEB^=180°-50°-60°=70°

CAE có EAC^=AEC^=70° nên CAE cân tại C

suy ra AC = EC

Do đó:

AB=BD=BE=BC-EC=BC-AC=a-bAB=AC=b

Vậy chu vi tam giác ABD bằng

AD+BD+AB=a-b+a-b+b=2a-b

Câu 9: Cho tam giác ABC có: B^=C^=45°. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

Đáp án: B

Giải thích:

Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ta có:

A^+B^+C^=180°A^=180°-B^+C^A^=180°-90°=90°

ABC có A^=90°; B^=C^=45° nên ABC^ là tam giác vuông cân

Câu 10: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì số đo góc ở đỉnh là:

A. 54°

B. 63°

C. 70°

D. 40°

Đáp án: D

Giải thích:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 70°×2=140°

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là

180°-140°=40°

Câu 11: Cho tam giác ABC có A^=90°; AB=AC. Khi đó:

A. ABC là tam giác vuông

B. ABC là tam giác cân

C. ABC là tam giác vuông cân

D. Cả A,B,C đều đúng

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có A^=90°; AB=AC nên  là tam giác vuông cân

Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa căn nên cả A, B, C đều đúng

Câu 12: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4 

Đáp án: A

Giải thích:

Từ hình vẽ ta có: AB=AE; BC=DE

Vì AB=AEABE cân tại A

Suy ra B^=E^ (hai góc ở đáy)

Xét tam giác ABC và AED có

B^=E^ (cmt)

AB = AE

BC = DE

ABC=AED(c.g.c)

Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng suy ra ACD cân tại A

Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ

Câu 13: Tính số đo x trên hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

A. x=33°

B. x=32°

C. x=32°30'

D. x=30°

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) nên B^=ACB^=65°

ACB^+ACD^=180° (hai góc kề bù)

ACD^=180°-ACB^=180°-65°=115°

Tam giác ACD cân tại D (vì CA = CD) và ACD^=115°

CAD^=180°-ACB^2=180°-115°2=32°30'

Vậy x=32°30'

Câu 14: Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đấy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=CN=AB

14.1: Tam giác AMN là tam giác gì?

A. cân

B. vuông cân

C. đều

D. vuông

Đáp án: A

Giải thích:

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên B^=C^=45°

Xét tam giác AMB có BM = BA (gt), nên tam giác AMB cân ở B

Do đó:

AMB^=180°-B^2=180°-45°2=67°30'

Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và ANC^=67°30'

Xét tam giác AMN có ,AMN^=ANM^=67°30' do đó tam giác AMN cân ở A

14.2: Tính số đo góc MAN^

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác AMN, ta có:

MAN^=180°-AMN^+ANM^=180°-135°=45°

Vậy MAN^=45°

Câu 15: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A^=80°. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Phát biểu nào sau đây sai?

A. DE//BC

B. B^=50°

C. ADE^=50°

D. Cả ba phát biểu trên đều sai

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Do tam giác ABC cân nên

B^=180°-A^2=180°-80°2=50°

Ta thấy tam giác ADE cân do AD=AE

ADE^=180°-A^2=180°-80°2=50°

Do ADE^=B^. Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED//BC

Vậy đáp án D sai

Câu 16: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 52° thì số đo góc ở đỉnh là:

A. 46°

B. 64°

C. 67°

D. 76°

Đáp án: D

Giải thích:

Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 52°×2=104°

Vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180°

Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là:

180°-104°=76°

Câu 17: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với A^<90°. Kẻ BDAC tại D. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chọn câu sai.

A. DE//BC

B. AEC^=90°

C. Tam giác ADE đều

D. Tam giác ACE vuông

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Do tam giác ABC cân nên B^=180°-A^2(1)

Ta thấy ADE có AE=AD(gt) nên ADE cân tại A

 AED^=180°-A^2(2)

Từ (1) và (2) suy ra AED^=B^. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Vậy A đúng

Xét ABD và ACE có

A^ chung

AE = AD(gt)

AB = AC (vì ABC cân tại A)

ABD=ACE(c.g.c)

ADB^=AEC^=90° (hai góc tương ứng )

Do đó ACE là tam giác vuông

Câu 18: Cho tam giác ABC có A^=B^=C^=60°. Khi đó

A. ABC là tam giác nhọn

B. ABC là tam giác cân

C. ABC là tam giác đều

D. Cả A,B,C đều đúng

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC có A^=B^=C^=60° nên ABC là tam giác vuông đều

Tam giác đều là tam giác cân nên  là tam giác cân tại A, B, C

A^=B^=C^=60° do đó ABC có ba góc đều là góc nhọn nên là tam giác nhọn

Vậy cả A, B, C đều đúng

Câu 19: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM=BC2. Tính số đo góc BAC là:

A. 45°

B. 30°

C. 90°

D. 60°

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Từ giả thiết suy ra AM = BM = CM

Ta có: BAC^+B^+C^=180°

(định lí tổng ba góc trong tam giác )(1)

Lại có AMB cân tại M (do AM = BM)

Nên B^=BAM^ (Tính chất)(2)

Tương tự AMC cân tại M (do MA = MC)

Nên C^=MAC^ (tính chất )(3)

Từ (1)(2)(3) ta có

BAC^+BAM^+MAC^=180°2BAC^=180°BAC^=90°

Câu 20: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM>BC2.

Chon câu đúng

A. BAC^=90°

B. BAC^=85°

C. BAC^<90°

D. BAC^=60°

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Trên tia MA lấy điểm D sao cho MD=BC2, khi đó D nằm giữa A và M.

Ta có: BDM^ là góc ngoài đỉnh D của ABD nên BDM^=BAD^+ABD^

BDM^>BAD^ (1)

CDM^ là góc ngoài đỉnh D của ACD nên CDM^=CAD^+ACD^

CDM^>CAD^ (2)

BMD có MD = MB (theo cách dựng) nên BMD cân tại M, suy ra MBD^=MDB^

CMD có MD = MC ( theo cách dựng) nên CMD cân tại M, suy ra MCD^=MDC^

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác BDC, ta có:

CBD^+BDC^=180°CBD^+BDM^=180°2.BDM^+2.CDM^=180°2BDM^+CDM^=180°

2BDC^=180°BDC^=90° (3)

Từ (1)(2)(3) ta có:

BAD^+CAD^<BDC^BAC^<BDC^BAC^<90°

Câu 21: Tính số đo x trên hình vẽ sau:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

A. x=45°

B. x=40°

C. x=35°

D. x=70°

Đáp án: C

Giải thích:

Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có A^=40° nên

B^=ACB^=180°-40°2=70°

Mà ACB^ là góc ngoài của tam giác ACD nên

ACB^=CAD^+CDA^

Lại có: CAD cân tại C

CAD^=CDA^=x(tính chất)

Nên:

ACB^=CAD^+CDA^=2xx=ACB^2=70°2=35°

Vậy x=35°

Câu 22: Tam giác ABC có A^=40°; B^-C^=20°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Tính số đo góc CBE

A. 80°

B. 100°

C. 90°

D. 120°

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác ) và A^=40°; B^-C^=20°

Suy ra B^+C^=140° nên B^=140°+20°2=80°; C^=60°

Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB(gt)) nên AEB^=ABE^(tính chất)(1)

Lại có: BAC^ là góc ngoài tam giác AEB

 BAC^=AEB^+ABE^ (2)

Từ (1) và (2) suy ra BAC^=A^2=20°

Do đó CBE^=CBA^+ABE^=80°+20°=100°

Câu 23: Cho tam giác ABC có A^=120°. Trên tia phân giác của góc A lấy điểm D sao cho AD=AB+AC. Khi đó tam giác BCD là tam giác gì?

A. cân

B. đều

C. vuông

D. vuông cân

Đáp án: B

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)
Lấy EAC sao cho AB=AEAD=AB+AC nên AC=DE

ABE cân có BAD^=60° nên ABE là tam giác đều suy ra AE=EB

Thấy BED^=EBA^+EAB^=120° (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE) nên BED^=BAC^=120°

Suy ra EBD=ABCc.g.cB1^=B2^ (hai góc tương ứng bằng nhau) và BD=BC (hai cạnh tương ứng)

Lại có: B1^+B3^=60° nên B2^+B3^=60°

BCD cân tại B có CBD^=60° nên nó là tam giác đều

Câu 24: Cho tam giác ABC có A^=60°. Vẽ ra phía ngoài của của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC

A. Ba điểmM,A,N thẳng hàng

B. BN = CM

C. Cả A,B đều sai

D. Cả A,B đều đúng

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

+ Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên MAB^=60°, NAC^=60°

Ta có: 

MAB^+NAC^+BAC^=60°+60°+60°=180°

Suy ra ba điểm M, A, N thẳng hàng

+ Ta có:

MAC^=MAB^+BAC^=60°+60°=120°BAN^=NAC^+BAC^=60°+60°=120°

Do đó MAC^=BAN^

Xét hai tam giác ABN và AMC có:

AB = AM (do tam giác AMB đều)

MAC^=BAN^ (cmt)

AN = AC (do tam giác ANC đều)

ABN=AMC(c.g.c)

BN=CM (hai cạnh tương ứng)

Vậy cả A, B đều đúng

Câu 25: Cho tam giác ABC cân tại A có A^=120°, BA=a, AC=b. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Độ dài BD bằng:

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tam giác cân có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

ABC cân tại A^ nên

B^=C^=180°-A^2=180°-120°2=30°

Ta có: CAD^=BAC^-BAD^=120°-90°=30

ADC có C^=CAD^=30° nên ADC cân tại D

DC=DA (1)

Ta có: ADB^ là góc ngoài tại đỉnh D của ADC nên

ADB^=C^+CAD^=30°+30°=60°

Trên cạnh BD lấy E sao cho BAE^=30° thì E nằm giữa B và D

ABE có: BAE^=B^=30° nên ABE cân tại E

AE=BE (2)

Ta có: DAE^=BAD^-BAE^=90°-30°=60°

ADE có DAE^=ADE^=60° nên ADE là tam giác đều

DA=DE=AE (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra DC=DE=EB=13BC

Khi đó: BD=DE+EB=23BC=23.6=4cm

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 7 có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Định lý Py - ta - go có đáp án

Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông có đáp án

Trắc nghiệm Bài ôn tập chương 2 hình học có đáp án

Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác có đáp án

Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên có đáp án

1 5,086 04/04/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: