Giải Toán 7 trang 43 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 43 Tập 2

Bài 7.30 trang 43 Toán 7 Tập 2:

Tính:

a) 8x⁵ : 4x³; b) 120x⁷ : (-24x⁵);

c) $\frac{3}{4}$(-x)³ : $\frac{1}{8}$x d) -3,72x⁴ : (-4x²).

Lời giải:

a) 8x⁵ : 4x³ = (8 : 4) . (x⁵ : x³) = 2x².

b) 120x⁷ : (-24x⁵) = [120 : (-24)] . (x⁷ : x⁵) = -5x².

c) $\frac{3}{4}$(-x)³ : $\frac{1}{8}$x = $\frac{3}{4}$. (-x³) : $\frac{1}{8}$x = $\left(\frac{-3}{4}:\frac{1}{8}\right)$ . (x³ : x) = $\left(\frac{-3}{4}.8\right)$x^3-1 = - 6x².

d) -3,72x⁴ : (-4x²) = [(-3,72) : (-4)] . (x⁴ : x²) = 0,93x².

Bài 7.31 trang 43 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x².

Lời giải:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + (– 3,6)

= x² - 3x - 3,6

b) (-2x⁵ - 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 1,5

= -x³ - 2x + 1,5

Bài 7.32 trang 43 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1);

b) (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3).

Lời giải:

a) Đặt tính chia như sau:

Vậy (6x³ - 2x² - 9x + 3) : (3x - 1) = 2x² – 3.

b) Đặt tính chia như sau:

Vậy (4x⁴ + 14x³ - 21x - 9) : (2x² - 3) = 2x² + 7x + 3.

Bài 7.33 trang 43 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Lời giải:

a) Với n = 2 ta có

(0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x²) : 0,25x²

= 0,5x⁵ : 0,25x² + 3,2x³ : 0,25x² + (-2x²) : 0,25x²

= (0,5 : 0,25) . (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25) . (x³ : x²) + (-2 : 0,25) . (x² : x²)

= 2x³ + 12,8x - 8

b) Với n = 3 thì đa thức chia 0,25x³ có bậc bằng 3.

Trong đa thức bị chia 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² có hạng tử -2x² có bậc bằng 2 < 3 nên ta thực hiện đặt tính chia:

Vậy 0,5x⁵ + 3,2x³ - 2x² = 0,25x³ . (2x² + 12,8) - 2x².

Bài 7.34 trang 43 Toán 7 Tập 2:

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng:

F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ - x - 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Lời giải:

a) Đặt tính chia như sau:

Do đó Q(x) = 2x² - x + 5; R(x) = 2x - 1.

Vậy 6x⁴ - 3x³ + 15x² + 2x - 1 = 3x² . (2x² - x + 5) + 2x - 1.

b) Đặt tính chia như sau:

Do đó Q(x) = 4x² + 2x - 2; R(x) = -x - 1.

Vậy 12x⁴ + 10x³ - x - 3 = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x - 2) - x - 1.

Bài 7.35 trang 43 Toán 7 Tập 2:

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức 21x - 4 cho 3x².

Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Lời giải:

Ta thấy bậc của đa thức bị chia 21x - 4 (là 1) nhỏ hơn bậc của đa thức chia 3x² (là 2).

Do đó không thể thực hiện được phép chia.

Vậy thương của phép chia bằng 0 và dư của phép chia là 21x - 4.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 39 Tập 2

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

Giải Toán 7 trang 41 Tập 2

Giải Toán 7 trang 42 Tập 2

Giải Toán 7 trang 43 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 7

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung trang 57