Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 74

    Với giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài luyện tập chung.

    1 5,799 03/11/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 74 

    Giải Toán 7 trang 74 Tập 1

    Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, BC = 6 cm, ABC^=45°. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

    Lời giải:

    GT

    ΔABC,ΔDEF; 

    AB = DE, AC = DF, BAC^=EDF^=60°, 

    BC = 6 cm, ABC^=45°.

    KL

    Tính EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

    Tài liệu VietJack

    +) Trong tam giác ABC có BAC^=60°, ABC^=45°, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: BAC^+ABC^+ACB^=180°. 

    Suy ra ACB^=180°−BAC^−ABC^

    Hay ACB^=180°−60°−45°=75°.

    +) Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

    AB = DE (theo giả thiết);

    BAC^=EDF^=60° (theo giả thiết);

    AC = DF (theo giả thiết).

    Vậy ΔABC=ΔDEF (c.g.c).

    Suy ra: BC = EF (hai cạnh tương ứng) và ACB^=DFE^;ABC^=DEF^ (các cặp góc tương ứng).

    Mà BC = 6 cm; ABC^=45° (theo giả thiết) và ACB^=75° (chứng minh trên).

    Do đó EF = 6 cm; DFE^=75°;DEF^=45°.

    Vậy EF = 6 cm; ACB^=75°; DEF^=45° và DFE^=75°. 

    Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°, AC = 6 cm. Tính độ dài cạnh DF.

    Lời giải:

    GT

    ΔABC,ΔDEF; 

    AB = DE, AC = 6 cm,

    ABC^=DEF^=70°, BAC^=EDF^=60°. 

    KL

    Tính DF.

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

    BAC^=EDF^=60°(theo giả thiết);

    AB = DE (theo giả thiết);

    ABC^=DEF^=70°(theo giả thiết).

    Vậy ΔABC=ΔDEF (g.c.g).

    Suy ra: AC = DF (hai cạnh tương ứng).

    Mà AC = 6 cm (theo giả thiết).

    Do đó DF = 6 cm. 

    Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và AEC^=AED^. Chứng minh rằng:

    a) ΔAEC=ΔAED;

    b) ΔABC=ΔABD.

    Tài liệu VietJack

     

     

     

     

     

    Lời giải:

    GT

    EC = ED, AEC^=AED^.

    KL

    a) ΔAEC=ΔAED;

    b) ΔABC=ΔABD.

    Tài liệu VietJack

    a) Xét tam giác AEC và tam giác AED có:

    EC = ED (theo giả thiết);

    AEC^=AED^ (theo giả thiết);

    AE là cạnh chung.

    Vậy ΔAEC=ΔAED (c.g.c).

    b) Từ ΔAEC=ΔAED (chứng minh ở câu a)

    Suy ra AC = AD (hai cạnh tương ứng);

    Và CAE^=DAE^ (hai góc tương ứng) hay CAB^=DAB^.

    Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

    AC = AD (theo giả thiết);

    CAB^=DAB^ (theo giả thiết);

    AB là cạnh chung.

    Vậy ΔABC=ΔABD (c.g.c). 

    Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho CAO^=CBO^.

    a) Chứng minh rằng ΔOAC=ΔOBC.

    b) Lấy điểm M trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng ΔMAC=ΔMBC.

    Lời giải:

    GT

    Tia Oz là tia phân giác của góc xOy;

    A∈Ox,B∈Oy,C∈Oz, CAO^=CBO^.

    KL

    a) ΔOAC=ΔOBC;

    b) M nằm trên tia đối của tia CO, chứng minh ΔMAC=ΔMBC.

    Tài liệu VietJack

    a)

    +) Tia Oz là tia phân giác của góc xOy (theo giả thiết) nên xOz^=yOz^ (tính chất tia phân giác của một góc).

     Suy ra AOC^=BOC^.

    +) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác OAC và OBC ta có:

    Trong tam giác OAC: AOC^+OCA^+CAO^=180° suy ra OCA^=180°−AOC^+CAO^;

    Trong tam giác OBC: BOC^+OCB^+CBO^=180° suy ra OCB^=180°−BOC^+CBO^;

    Mà AOC^=BOC^ (chứng minh trên) và CAO^=CBO^ (theo giả thiết).

    Do đó AOC^+CAO^ = BOC^+CBO^.

    Suy ra 180°−AOC^+CAO^=180°−BOC^+CBO^.

    Hay OCA^=OCB^.

    +) Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

    AOC^=BOC^ (chứng minh trên);

    OC là cạnh chung;

    OCA^=OCB^ (chứng minh trên).

    Vậy ΔOAC=ΔOBC (g.c.g).

    b) Từ ΔOAC=ΔOBC (chứng minh câu a) suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng).

    Xét tam giác OAM và tam giác OBM có:

    OA = OB (chứng minh trên);

    AOM^=BOM^ (do xOz^=yOz^);

    OM là cạnh chung.

    Vậy ΔOAM=ΔOBM (c – g – c)

    Do đó, BMO^=AMO^  (hai góc tương ứng) hay BMC^=AMC^

    BM = MA (hai cạnh tương ứng)

    Xét tam giác MAC và MBC có:

    BMC^=AMC^ (chứng minh trên)

    BM = MA

    CM chung

    Vậy ΔMAC=ΔMBC (c.g.c). 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Luyện tập chung trang 85, trang 86

    Bài tập cuối chương 4 trang 87

    Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 5,799 03/11/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: