Toán 7 (Kết nối tri thức): Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra

Với giải bài tập Toán lớp 7 Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra.

1 5,463 03/11/2022


Giải bài tập Toán 7 Vẽ hình đơn giản với phần mềm Geogebra 

Giải Toán 7 trang 110 Tập 1

Mở đầu trang 110 Toán 7 Tập 1: Em đã được học về tia phân giác của một góc, đường trung trực của đoạn thẳng, đường thẳng song song, các loại tam giác. Chúng ta đã biết cách vẽ các hình đó bằng thước kẻ và compa. Nếu dùng phần mềm GeoGebra thì ta sẽ vẽ như thế nào?

Chúng ta cùng thực hành nhé.

Lời giải:

Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta giải quyết câu hỏi đó. 

HĐ 1 trang 110 Toán 7 Tập 1: VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Em thấy vẽ hai đường thẳng song song bằng bút và thước kẻ thật khó đúng không. Chúng ta sẽ sử dụng hộp công cụ đường thẳng trong Geogebra để vẽ nhé.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ đường thẳng f đi qua hai điểm A, B:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack → Chọn Tài liệu VietJack→ Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 2. Vẽ điểm C nằm ngoài đường thẳng f:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Chọn điểm C nằm ngoài đường thẳng f.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 3. Vẽ đường thẳng g đi qua điểm C song song với đường thẳng f:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột vào điểm C → Nháy chuột vào đường thẳng f.

Ta được đường thẳng g đi qua điểm C song song với đường thẳng f.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

 

 

 

Giải Toán 7 trang 111 Tập 1

Cùng suy luận trang 111 Toán 7 Tập 1: Sau khi thực hiện Bước 3, ta thấy có đúng một đường thẳng g được hiện ra. Điều này gợi cho em liên tưởng đến khẳng định nào?

Lời giải:

Sau khi thực hiện Bước 3, ta thấy có đúng một đường thẳng g được hiện ra, ta liên tưởng tới Tiên đề Euclid: “Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó”. 

HĐ 2 trang 111 Toán 7 Tập 1: Vẽ tia phân giác của một góc

Lời giải:

Các em vẽ tia phân giác của góc BAC theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ tia AB.

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 2. Vẽ góc BAC

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột vào điểm A → Chọn điểm C.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 3. Vẽ đường phân giác của góc BAC

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào các điểm B, A, C.

Phần đường thẳng nằm trong góc BAC là tia phân giác của góc BAC.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

 

 

 

 

Giải Toán 7 trang 112 Tập 1

HĐ 3 trang 112 Toán 7 Tập 1Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng

Lời giải:

Các em vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB

Chọn công cụ Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 2)→ Chọn Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 3)→ Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 4)

Bước 2. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

Chọn công cụ Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 5)→ Chọn Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 6)→ Nháy chuột vào đoạn thẳng AB.

Ta thu được đường trung trực g của đoạn thẳng AB.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng (ảnh 7) 

Cùng suy luận trang 112 Toán 7 Tập 1: Bạn Lan vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB theo các bước như sau:

Bước 1. Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Chọn điểm A → Chọn điểm B.

Bước 2. Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột vào đoạn thẳng AB (trung điểm của đoạn thẳng AB được kí hiệu là C).

Tài liệu VietJack

Bước 3. Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào điểm C và đoạn thẳng AB.

Tài liệu VietJack

Đường thẳng g vẽ được có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB không?

Lời giải:

Trên hình Lan đã vẽ thì đường thẳng g vuông góc với AB tại trung điểm C của AB nên đường thẳng g là đường trung trực của đoạn thẳng AB. 

Giải Toán 7 trang 113 Tập 1

HĐ 4 trang 113 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh

Vẽ tam giác ABC có AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 6cm.

Lời giải:

Các em vẽ tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 4 cm.

Chọn công cụ Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 4.

Chọn công cụ Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn điểm B nằm trên đường tròn.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)

Bước 2. Chọn công cụ Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn điểm B, nhập bán kính bằng 5.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)

Bước 3. Chọn công cụ Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn điểm A, nhập bán kính bằng 6.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)

Bước 4. Chọn công cụ Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)→ Lần lượt nháy chuột vào hai đường tròn ở Bước 2 và Bước 3, giao điểm C của hai đường tròn được đánh dấu.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)

Bước 5. Chọn công cụ đoạn thẳng Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1) để nối các điểm A, B, C với nhau và thu được tam giác ABC.

Ta được hình vẽ sau:

Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)

Ẩn các đường tròn bằng cách nhấn vào từng đối tượng cần ẩn → sau đó ấn chuột phải → nhấn vào Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1)ta được hình sau:

Vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh (ảnh 1) 

Câu hỏi trang 113 Toán 7 Tập 1: Nếu cho trước đoạn thẳng AB = 4 cm cố định. Em vẽ được mấy tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu BC = 5 cm, CA = 6 cm?

Lời giải:

Thực hiện các bước vẽ tương tự trong Hoạt động 4, ở bước số 4 ta thấy hai đường tròn này giao nhau tại hai điểm.

Tài liệu VietJack

Do đó ngoài lấy điểm C như Hoạt động 4 thì ta có thể chọn điểm C ở bên dưới.

Vì vậy ta có thể vẽ được hai tam giác ABC thỏa mãn yêu cầu BC = 5 cm, CA = 6 cm.

Hình vẽ dưới đây minh họa hai vị trí của điểm C thỏa mãn yêu cầu của đề bài:

Tài liệu VietJack 

Giải Toán 7 trang 114 Tập 1

HĐ 5 trang 114 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa

Vẽ tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 5 cm, BAC^=60° 

Lời giải:

Em vẽ tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 5 cm, BAC^=60° theo các bước gợi ý sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 6 cm tương tự Bước 1 của Hoạt động 4.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 2. Vẽ góc BAB'^=60° bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 3. Vẽ điểm C là giao điểm của đường thẳng AB' và đường tròn tâm A bán kính 5.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 4. Chọn công cụ đoạn thẳng Tài liệu VietJack để nối các điểm A, B, C với nhau và ta thu được tam giác ABC.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Ẩn các đường tròn và đường thẳng AB', ta thu được tam giác như sau:

Tài liệu VietJack 

Câu hỏi trang 114 Toán 7 Tập 1: Tam giác ABC có phải là tam giác nhọn không? Em hãy sử dụng công cụ Tài liệu VietJack kiểm tra các góc của tam giác để trả lời câu hỏi đó.

Lời giải:

Sau khi vẽ được tam giác ABC ta sử dụng công cụ Tài liệu VietJack ta đo số đo của các góc.

Ta thực hiện đo góc ABC như sau:

- Nhấn biểu tượng Tài liệu VietJack → Chọn Tài liệu VietJack→ sau đó nhấn lần lượt các điểm C, B, A; ta được số đo góc ABC là 51,050.

Tài liệu VietJack

Ta thực hiện đo góc ACB như sau:

- Nhấn biểu tượng Tài liệu VietJack → Chọn Tài liệu VietJack→ sau đó nhấn lần lượt các điểm A, C, B; ta được số đo góc ACB là 68,950.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Trên hình vẽ: ACB^=68,95°;ABC^=51,05°;BAC^=60°.

Nhận thấy ba góc trong tam giác ABC đều là góc nhọn nên tam giác ABC là tam giác nhọn. 

Luyện tập 1 trang 114 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC có AB = 6 cm, BAC^=50°,ABC^=60°.

Gợi ý: Vẽ BAB'^=50° (theo ngược chiều kim đồng hồ), ABA'^=60° (theo chiều kim đồng hồ) và C là giao điểm của hai tia AB' và BA'.

Lời giải:

Để vẽ tam giác ABC ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 6 cm tương tự như Bước 1 của Hoạt động 5.

Tài liệu VietJack

Bước 2. Vẽ góc BAB'^=50° như sau:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 50.

Tài liệu VietJack

Bước 3. Vẽ góc ABA'^=60° bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào điểm A, B (theo chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Tài liệu VietJack

Bước 4. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Lần lượt nháy chuột vào hai đường thẳng AB' BA' ta được điểm C.

Tài liệu VietJack

Bước 5. Ẩn đường tròn, ẩn các đoạn AB', BA' và ẩn các điểm A', B'.

Chọn công cụ đoạn thẳng Tài liệu VietJack để nối các điểm A, B, C với nhau và ta thu được tam giác ABC.

Tài liệu VietJack

 

 

 

 

Luyện tập 2 trang 114 Toán 7 Tập 1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm.

Gợi ý:

- Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm.

- Vẽ C là giao điểm của đường tròn tâm B bán kính 6 và đường thẳng đi qua A vuông góc với AB.

Lời giải:

Bước 1. Thực hiện vẽ hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB = 4 cm.

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với AB:

Chọn công cụ Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)→ Nháy chuột lần lượt vào điểm A và đoạn thẳng AB.

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)

Bước 3. Vẽ đường tròn tâm B bán kính 6:

Chọn công cụ Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)→ Chọn điểm B, nhập bán kính bằng 6.

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)

Bước 4. Chọn công cụ Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)→ Chọn Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)→ Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng và đường tròn vừa vẽ ở Bước 2, điểm C là điểm được đánh dấu.

Ta sẽ tìm được 2 điểm C, chọn 1 trong 2 điểm đó.

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1)

Bước 4. Ẩn các đường thẳng, đường tròn, sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳngVẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1) để nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

Vẽ tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4 cm, BC = 6 cm (ảnh 1) 

Bài tập

Bài 1 trang 114 Toán 7 Tập 1:

a) Em hãy trình bày các bước dùng phần mềm GeoGebra để vẽ tam giác ABC có:

AB = 6 cm, BAC^=60°,ACB^=70°.

b) Vẽ tam giác trên trong phần mềm GeoGebra và lưu thành một tệp có đuôi png.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có BAC^=60°,ACB^=70°, áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có BAC^+ABC^+ACB^=180°

Suy ra ABC^=180°BAC^ACB^

Hay ABC^=180°60°70°

Do đó ABC^=50°.

a) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

Tài liệu VietJack

Bước 2. Vẽ góc BAB'^=60° bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào điểm B, A (theo ngược chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 60.

Vẽ góc ABA'^=50° bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chuột lần lượt vào điểm A, B (theo chiều kim đồng hồ) và nhập số đo góc 50.

Tài liệu VietJack

Bước 3. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Lần lượt nháy chuột vào hai đường thẳng AB' và BA' ta được điểm C.

Ta được hình vẽ sau:

Tài liệu VietJack

Bước 4. Ẩn các đoạn thẳng AB', BA' và đường tròn.

Sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng Tài liệu VietJack để nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

Tài liệu VietJack

b) Để lưu thành tệp có đuôi png ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Trên thanh công cụ chọn biểu tượng Tài liệu VietJack, chọn hồ sơ  Tài liệu VietJack → chọn xuất bản Tài liệu VietJack → Chọn ảnh đuôi pngTài liệu VietJack

Bước 2. Xuất hiện hộp thoại như bên dưới, đặt tên cho file ảnh rồi chọn “Xuất bản”.

Tài liệu VietJack

Bước 3. Chọn thư mục lưu trữ, nhập tên file muốn lưu, sau đó ấn “Lưu”.

Tài liệu VietJack

Bước 4. Mở thư mục lưu trữ, kiểm tra file vừa lưu, ta được kết quả như sau:

Tài liệu VietJack

 

 

 

 

 

 

 

Bài 2 trang 114 Toán 7 Tập 1:

a) Sử dụng phần mềm GeoGebra, em hãy vẽ tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm,

AC = 3 cm và lưu thành một tệp có đuôi png.

b) Dùng phần mềm Geogebra, em hãy đo độ dài cạnh BC.

Lời giải:

a) Ta thực hiện theo các bước như sau:

Bước 1. Vẽ hai điểm A, B sao cho AB = 4 cm.

Tài liệu VietJack

Bước 2. Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chọn lần lượt điểm A và đoạn thẳng AB.

Tài liệu VietJack

Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3 cm.

Tài liệu VietJack

Bước 3. Xác định điểm C bằng cách:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Lần lượt nháy chuột vào đường thẳng đi qua A vuông góc với AB và đường tròn tâm A bán kính 3 cm, điểm đánh dấu là điểm C.

Tài liệu VietJack

Bước 4. Ẩn các đường thẳng và đường tròn.

Sau đó sử dụng công cụ đoạn thẳng Tài liệu VietJack nối các điểm A, B, C ta thu được tam giác ABC.

Tài liệu VietJack

Để lưu file thành tệp có đuôi png ta thực hiện như sau:

Bước 1. Trên thanh công cụ chọn biểu tượng Tài liệu VietJack, chọn hồ sơ  Tài liệu VietJack → chọn xuất bản Tài liệu VietJack → Chọn ảnh đuôi pngTài liệu VietJack

Bước 2. Xuất hiện hộp thoại như bên dưới, đặt tên cho file ảnh rồi chọn “Xuất bản”.

Tài liệu VietJack

Bước 3. Chọn thư mục lưu trữ, nhập tên file muốn lưu, sau đó ấn “Lưu”.

 Tài liệu VietJack

Bước 4. Mở thư mục lưu trữ, kiểm tra file vừa lưu, ta được kết quả như sau:

 Tài liệu VietJack

b) Để đo độ dài cạnh BC ta thực hiện theo như sau:

Chọn công cụ Tài liệu VietJack→ Chọn Tài liệu VietJack→ Nháy chọn lần lượt vào hai điểm B, C.

Tài liệu VietJack

Ta đo được BC = 5 cm. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 18: Biểu đồ hình quạt tròn

Bài 19: Biểu đồ đoạn thẳng

Luyện tập chung

Bài tập cuối chương 5

Dân số và cơ cấu dân số Việt Nam

1 5,463 03/11/2022


Xem thêm các chương trình khác: