Giải Toán 7 Bài 24 (Kết nối tri thức): Biểu thức đại số

Với giải bài tập Toán lớp 7 Bài 24: Biểu thức đại số sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài 24.

1 3,379 24/09/2024

Trang trước

Trang sau

Giải bài tập Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số

A. Các câu hỏi trong bài

Giải Toán 7 trang 23 Tập 2

HĐ 1 trang 23 Toán 7 Tập 2:

Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ.

c) (3⁴ - 5) : 8;

d) $(\frac{3}{x} - y^{2})$ + 2.

Lời giải:

Các biểu thức số là: 23 + 8 . 9 và (3⁴– 5) : 8.

Các biểu thức chứa chữ là: 3a + 7 và $(\frac{3}{x} - y^{2})$ + 2.

HĐ 2 trang 23 Toán 7 Tập 2:

Hãy viết biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3 cm.

Lời giải:

Ta có chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), do chiều dài hơn chiều rộng 3 cm nên chiều dài là x + 3 (cm).

Chu vi của hình chữ nhật đó là: 2 . [x + (x + 3)] (cm).

Vậy biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là 2 . [x + (x + 3)] cm.

Luyện tập trang 23 Toán 7 Tập 2:

Hãy chỉ ra các biến của mỗi biểu thức đại số sau:

a) 3x² - 1; b) 3a + b.

Lời giải:

a) Biểu thức 3x² - 1 có biến là x.

b) Biểu thức 3a + b có biến là a và b.

Giải Toán 7 trang 24 Tập 2

Vận dụng trang 24 Toán 7 Tập 2:

Một người đi ô tô với vận tốc 40 km/h trong x giờ, sau đó tiếp tục đi bộ với vận tốc 5 km/h trong y giờ.

a) Hãy viết biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được.

b) Tính giá trị của biểu thức trong câu a khi x = 2,5 (giờ) và y = 0,5 (giờ).

Lời giải:

a) Quãng đường người đó đi được khi đi ô tô trong x giờ là 40x (km).

Quãng đường người đi đó đi được khi đi bộ trong y giờ là 5y (km).

Tổng quãng đường người đó đi được là 40x + 5y (km).

Vậy biểu thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là 40x + 5y km.

b) Thay x = 2,5 và y = 0,5 vào biểu thức 40x + 5y ta được:

40 . 2,5 + 5 . 0,5 = 100 + 2,5 = 102,5 (km).

Vậy người đó đi được 102,5 km với x = 2,5 giờ và y = 0,5 giờ.

B. Bài tập

Bài 7.1 trang 24 Toán 7 Tập 2:

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Nửa tổng của x và y;

b) Tổng của x và y nhân với tích của x và y.

Lời giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y.

Do đó biểu thức đại số biểu thị nửa tổng của x và y là $\frac{x + y}{2}$ .

b) Biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y là x + y.

Biểu thức đại số biểu thị tích của x và y là xy.

Do đó, biểu thức đại số biểu thị tổng của x và y nhân với tích của x và y là (x + y)xy.

Bài 7.2 trang 24 Toán 7 Tập 2:

Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy a và b, chiều cao là h

(a, b và h có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

Diện tích hình thang được tính bằng công thức: nửa tổng hai đáy nhân với chiều cao.

Do đó, biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang là: $\frac{a + b}{2}$ .h.

Bài 7.3 trang 24 Toán 7 Tập 2:

Tính giá trị của biểu thức:

a) 4x + 3 tại x = 5,8.

b) y² - 2y + 1 tại y = 2.

c) (2m + n)(m - n) tại m = 5,4 và n = 3,2.

Lời giải:

a) Thay x = 5,8 vào biểu thức 4x + 3 ta được:

4 . 5,8 + 3 = 23,2 + 3 = 26,2.

b) Thay y = 2 vào biểu thức y² - 2y + 1 ta được:

2² - 2 . 2 + 1 = 4 – 4 + 1 = 1.

c) Thay m = 5,4 và n = 3,2 vào biểu thức (2m + n)(m - n) ta được:

(2 . 5,4 + 3,2)(5,4 - 3,2) = 14 . 2,2 = 30,8.

Bài 7.4 trang 24 Toán 7 Tập 2:

Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m³ nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m³ nước.

a) Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ.

b) Sử dụng kết quả câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 (giờ), y = 3 (giờ).

Lời giải:

a) Lượng nước máy bơm thứ nhất bơm được trong x giờ là: 5x (m³).

Lượng nước máy bơm thứ hai bơm được trong y giờ là: 3,5y (m³).

Tổng lượng nước bơm được của hai máy là 5x + 3,5y (m³).

Vậy biểu thức đại số biểu thị lượng nước hai máy bơm bơm được là 5x + 3,5y (m³).

b) Thay x = 2, y = 3 vào biểu thức 5x + 3,5y ta được:

5 . 2 + 3,5 . 3 = 10 + 10,5 = 20,5 (m³).

Vậy cả hai máy bơm được 20,5 m³ nước nếu máy thứ nhất bơm 2 giờ và máy thứ hai bơm 3,5 giờ.

Lý thuyết Toán 7 Bài 24: Biểu thức đại số - Kết nối tri thức

1. Biểu thức đại số

• Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số.

• Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số và chữ gọi chung là biểu thức đại số.

• Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến).

• Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau.

Ví dụ:

+ Biểu thức số: 29 + 6.7; 45 : 5 – 3.(6 + 4);

+ Biểu thức đại số:

- chỉ chứa số: 94 – 3².5;

- chỉ chứa chữ: x.y – x + y;

- chứa cả số và chữ: (x² + $\frac{x}{4}$ ) – 5;

+ Biểu thức đại số: x² – x.y + 2.y – 1 thì x và y được gọi là các biến số.

+ Biểu thức đại số: y³ +1 có 1 biến là y.

+ Biểu thức đại số: x² + y – z³ + 2 có 3 biến là x; y và z.

Chú ý:

• Để cho gọn khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa biến và số.

Chẳng hạn, x.y viết là xy; 7.a viết là 7a.

• Thông thường ta không viết thừa số 1 trong các tích.

Chẳng hạn, 1x² viết là x²; (– 1)xy viết là – xy.

• Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.

Chẳng hạn:

x + x = 2x;

x + y = y + x;

(x + y) + z = x + (y + z);

x + 0 = 0 + x = 0;

x – x = 0;

–(x + y – z) = – x – y + z;

xy = yx;

1x = x1 = x;

x0 = 0x = 0;

x(y ± z) = xy ± xz;

xx = x²;

…

2. Giá trị của biểu thức đại số

• Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.

Ví dụ:

+ Muốn tính giá trị của biểu thức: A = 4x² – 1 tại x = 2 ta làm như sau

Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được:

A = 4.2² – 1 = 4.4 – 1 = 16 – 1 = 15

Vậy 15 là giá trị của biểu thức A tại x = 2.

(hay: khi x = 2 thì giá trị của biểu thức A là 15).

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 25: Đa thức một biến

Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Luyện tập chung trang 35

Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 28: Phép chia đa thức một biến

1 3,379 24/09/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: