Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 45

    Với giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 45 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 

    1 4,686 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 45 

    Giải Toán 7 trang 45 Tập 2

    Bài 7.36 trang 45 Toán 7 Tập 2:

    Rút gọn biểu thức sau:

    (5x3 - 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x - x(x2 - 1).

    Lời giải:

    (5x3 - 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x - x(x2 - 1)

    = 5x3 : 2x2 + (-4x2) : 2x2 + 3x4 : 3x + 6x : 3x + (-x) . x2 + (-x) . (-1)

    = (5 : 2) . (x3 : x2) + (-4 : 2) . (x2 : x2) + (3 : 3) . (x4 : x) + (6 : 3) . (x : x) + (-x3) + x

    = 2,5x + (-2) + x3 + 2 - x3 + x

    = (x3 - x3) + (2,5x + x) + (-2 + 2)

    = 3,5x.

    Bài 7.37 trang 45 Toán 7 Tập 2:

    Rút gọn các biểu thức sau:

    a) 2x(x + 3) - 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x - 6).

    b) 3x(2x2 - x) - 2x2(3x + 1) + 5(x2 - 1).

    Lời giải:

    a) 2x(x + 3) - 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x - 6)

    = (2x . x + 2x . 3) – (3x2 . x + 3x2 . 2) + (x . 3x2 + x . 4x – x . 6)

    = (2x2 + 6x) – (3x3 + 6x2) + (3x3 + 4x2 – 6x)

    = 2x2 + 6x - 3x3 - 6x2 + 3x3 + 4x2 - 6x

    = (-3x3 + 3x3) + (2x2 - 6x2 + 4x2) + (6x - 6x)

    = 0.

    b) 3x(2x2 - x) - 2x2(3x + 1) + 5(x2 - 1)

    = (3x . 2x2 – 3x . x) – (2x2 . 3x + 2x2 . 1) + (5 . x2 – 5 . 1)

    = (6x3 – 3x2) – (6x3 + 2x2) + (5x2 – 5)

    = 6x3 – 3x2 – 6x3 – 2x2 + 5x2 – 5

    = (6x3 - 6x3) + (-3x2 - 2x2 + 5x2) - 5

    = -5.

    Bài 7.38 trang 45 Toán 7 Tập 2:

    Tìm giá trị của x, biết rằng:

    a) 3x2 - 3x(x - 2) = 36.

    b) 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x + 2) = -36.

    Lời giải:

    a) 3x2 - 3x(x - 2) = 36

    3x2 – (3x . x – 3x . 2) = 36

    3x2 – (3x2 – 6x) = 36

    3x2 – 3x2 + 6x = 36

    6x = 36

    x = 36 : 6

    x = 6

    Vậy x = 6.

    b) 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x + 2) = -36

    (5x . 4x2 – 5x . 2x + 5x . 1) – (2x . 10x2 – 2x . 5x + 2x . 2) = –36

    (20x3 – 10x2 + 5x) – (20x3 – 10x2 + 4x) = –36

    20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 + 10x2 – 4x = –36

    (20x3 - 20x3) + (-10x2 + 10x2) + (5x - 4x) = -36

    x = -36

    Vậy x = -36.

    Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2:

    Thực hiện các phép tính sau:

    a) (x3 - 8) : (x - 2);

    b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1).

    Lời giải:

    a) Đặt tính chia như sau:

    Giải Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 45 (ảnh 1)

    Vậy (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4.

    b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)

    = [x . (x + 1) + (-1) . x + (-1) . 1] . (x2 + 1)

    = [x . x + x . 1 + (-1) . x + (-1) . 1] . (x2 + 1)

    = (x2 + x - x - 1)(x2 + 1)

    = (x2 - 1)(x2 + 1)

    = x2 . x2 + x2 . 1 + (-1) . x2 + (-1) . 1

    = x4 + x2 - x2 - 1

    = x4 - 1

    Vậy (x - 1)(x + 1)(x2 + 1) = x4 - 1.

    Bài 7.40 trang 45 Toán 7 Tập 2:

    Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

    P(x) = x2(7x - 5) - (28x5 - 20x4 - 12x3) : 4x2.

    Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

    Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

    Lời giải:

    P(x) = x2(7x - 5) - (28x5 - 20x4 - 12x3) : 4x2

           = x2 . 7x + x2 . (-5) -[28x5 : 4x2 + (-20x4) : 4x2 + (-12x3) : 4x2]

           = 7x3 - 5x2 - [7x3 - 5x2 - 3x]

           = 7x3 - 5x2 - 7x3 + 5x2 + 3x

           = (7x3 - 7x3) + (-5x2 + 5x2) + 3x

           = 3x.

    Ta thấy kết quả thu gọn đa thức P(x) = 3x.

    Do đó với x = a = 5 thì bạn Vuông đã gấp 3 lần số a được P(5) = 3 . 5 = 15.

    Bài 7.41 trang 45 Toán 7 Tập 2:

    Tìm số b sao cho đa thức x3 - 3x2 + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3.

    Lời giải:

    Đặt đặt tính chia như sau:

    Giải Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 45 (ảnh 1)

    Để đa thức x3 - 3x2 + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3 thì số dư phải bằng 0

    Tức là, -b + 6 = 0

    Do đó b = 6.

    Vậy b = 6.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 29: Làm quen với biến cố

    Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

    Luyện tập chung trang 57

    Bài tập cuối chương 8

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,686 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: