Giải Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 45

Với giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 45 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 

1 3510 lượt xem


Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 45 

Giải Toán 7 trang 45 Tập 2

Bài 7.36 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Rút gọn biểu thức sau:

(5x3 - 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x - x(x2 - 1).

Lời giải:

(5x3 - 4x2) : 2x2 + (3x4 + 6x) : 3x - x(x2 - 1)

= 5x3 : 2x2 + (-4x2) : 2x2 + 3x4 : 3x + 6x : 3x + (-x) . x2 + (-x) . (-1)

= (5 : 2) . (x3 : x2) + (-4 : 2) . (x2 : x2) + (3 : 3) . (x4 : x) + (6 : 3) . (x : x) + (-x3) + x

= 2,5x + (-2) + x3 + 2 - x3 + x

= (x3 - x3) + (2,5x + x) + (-2 + 2)

= 3,5x.

Bài 7.37 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) - 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x - 6).

b) 3x(2x2 - x) - 2x2(3x + 1) + 5(x2 - 1).

Lời giải:

a) 2x(x + 3) - 3x2(x + 2) + x(3x2 + 4x - 6)

= (2x . x + 2x . 3) – (3x2 . x + 3x2 . 2) + (x . 3x2 + x . 4x – x . 6)

= (2x2 + 6x) – (3x3 + 6x2) + (3x3 + 4x2 – 6x)

= 2x2 + 6x - 3x3 - 6x2 + 3x3 + 4x2 - 6x

= (-3x3 + 3x3) + (2x2 - 6x2 + 4x2) + (6x - 6x)

= 0.

b) 3x(2x2 - x) - 2x2(3x + 1) + 5(x2 - 1)

= (3x . 2x2 – 3x . x) – (2x2 . 3x + 2x2 . 1) + (5 . x2 – 5 . 1)

= (6x3 – 3x2) – (6x3 + 2x2) + (5x2 – 5)

= 6x3 – 3x2 – 6x3 – 2x2 + 5x2 – 5

= (6x3 - 6x3) + (-3x2 - 2x2 + 5x2) - 5

= -5.

Bài 7.38 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Tìm giá trị của x, biết rằng:

a) 3x2 - 3x(x - 2) = 36.

b) 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x + 2) = -36.

Lời giải:

a) 3x2 - 3x(x - 2) = 36

3x2 – (3x . x – 3x . 2) = 36

3x2 – (3x2 – 6x) = 36

3x2 – 3x2 + 6x = 36

6x = 36

x = 36 : 6

x = 6

Vậy x = 6.

b) 5x(4x2 - 2x + 1) - 2x(10x2 - 5x + 2) = -36

(5x . 4x2 – 5x . 2x + 5x . 1) – (2x . 10x2 – 2x . 5x + 2x . 2) = –36

(20x3 – 10x2 + 5x) – (20x3 – 10x2 + 4x) = –36

20x3 – 10x2 + 5x – 20x3 + 10x2 – 4x = –36

(20x3 - 20x3) + (-10x2 + 10x2) + (5x - 4x) = -36

x = -36

Vậy x = -36.

Bài 7.39 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện các phép tính sau:

a) (x3 - 8) : (x - 2);

b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1).

Lời giải:

a) Đặt tính chia như sau:

Giải Toán 7  (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 45 (ảnh 1)

Vậy (x3 - 8) : (x - 2) = x2 + 2x + 4.

b) (x - 1)(x + 1)(x2 + 1)

= [x . (x + 1) + (-1) . x + (-1) . 1] . (x2 + 1)

= [x . x + x . 1 + (-1) . x + (-1) . 1] . (x2 + 1)

= (x2 + x - x - 1)(x2 + 1)

= (x2 - 1)(x2 + 1)

= x2 . x2 + x2 . 1 + (-1) . x2 + (-1) . 1

= x4 + x2 - x2 - 1

= x4 - 1

Vậy (x - 1)(x + 1)(x2 + 1) = x4 - 1.

Bài 7.40 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức:

P(x) = x2(7x - 5) - (28x5 - 20x4 - 12x3) : 4x2.

Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại x = a. Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc.

Khi chủ trò vừa đọc a = 5, Vuông đã tính ngay được P(a) = 15 và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Lời giải:

P(x) = x2(7x - 5) - (28x5 - 20x4 - 12x3) : 4x2

       = x2 . 7x + x2 . (-5) -[28x5 : 4x2 + (-20x4) : 4x2 + (-12x3) : 4x2]

       = 7x3 - 5x2 - [7x3 - 5x2 - 3x]

       = 7x3 - 5x2 - 7x3 + 5x2 + 3x

       = (7x3 - 7x3) + (-5x2 + 5x2) + 3x

       = 3x.

Ta thấy kết quả thu gọn đa thức P(x) = 3x.

Do đó với x = a = 5 thì bạn Vuông đã gấp 3 lần số a được P(5) = 3 . 5 = 15.

Bài 7.41 trang 45 Toán 7 Tập 2:

Tìm số b sao cho đa thức x3 - 3x2 + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3.

Lời giải:

Đặt đặt tính chia như sau:

Giải Toán 7  (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 45 (ảnh 1)

Để đa thức x3 - 3x2 + 2x - b chia hết cho đa thức x - 3 thì số dư phải bằng 0

Tức là, -b + 6 = 0

Do đó b = 6.

Vậy b = 6.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 7

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung trang 57

Bài tập cuối chương 8

1 3510 lượt xem


Xem thêm các chương trình khác: