Toán 7 (Kết nối tri thức): Luyện tập chung trang 68

Với giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 68 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 Bài luyện tập chung.

1 4,801 03/11/2022
Tải về


Giải bài tập Toán 7 Luyện tập chung trang 68

Giải Toán 7 trang 69 Tập 1

Bài 4.7 trang 69 Toán 7 Tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

Tài liệu VietJack

Lời giải:

+)

Tài liệu VietJack

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Do đó x + 60° = 90° suy ra x = 90° – 60° = 30°.

Vậy x = 30°.

+)

Tài liệu VietJack

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Do đó y + 50° = 90° suy ra y = 90° – 50° = 40°.

Vậy y = 40°.

+)

Tài liệu VietJack

Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

Do đó z + 45° = 90° suy ra z = 90° – 45° = 45°.

Vậy z = 45°. 

Bài 4.8 trang 69 Toán 7 Tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

+)

Tài liệu VietJack

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC (hình vẽ trên) ta có:

A^+B^+C^=180°.

Suy ra A^=180°B^C^

A^=180°35°25° 

A^=120°

Vậy A^=120°

Tam giác ABC có A^=120° nên là tam giác tù.

+)

Tài liệu VietJack

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác DEF (hình vẽ trên) ta có:

D^+E^+F^=180°.

Suy ra F^=180°D^E^

F^=180°55°65° 

F^=60°

Vậy F^=60°

Tam giác DEF có D^=55°,E^=65° F^=60° đều là góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

+)

Tài liệu VietJack

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác MNP (hình vẽ trên) ta có:

M^+N^+P^=180°.

Suy ra P^=180°M^N^

P^=180°55°35° 

P^=90°

Vậy P^=90°.

Tam giác MNP có P^=90° là một góc vuông nên là tam giác vuông tại P.

Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại P. 

Bài 4.9 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.25, biết DAC^=60°, AB = AC, DB = DC. Hãy tính DAB^.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

ΔABD,ΔACD; 

AB = AC, BD = CD, DAC^=60°. 

KL

Tính DAB^. 

 Tài liệu VietJack

Chứng minh (hình vẽ trên):

Hai tam giác ABD và ACD có:

AB = AC (theo giả thiết);

DB = DC (theo giả thiết);

AD là cạnh chung.

Vậy ΔABD=ΔACD (c.c.c).

Suy ra DAB^=DAC^ (hai góc tương ứng).

DAC^=60° (theo giả thiết) do đó DAB^=60°.

Vậy DAB^=60°. 

Bài 4.10 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°,AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

GT

ΔABC,BCA^=60°;

MBC sao cho BAM^=20°,AMC^=80°.  

KL

Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (hình vẽ trên):

+) Điểm M nằm trên cạnh BC nên tia MB là tia đối của tia MC, khi đó góc AMC và góc AMB là hai góc kề bù.

Do đó AMB^+AMC^=180° (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra AMB^=180°AMC^ 

AMB^=180°80°=100°

Vậy AMB^=100°. 

+) Xét tam giác AMB có góc AMC là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M, do đó AMC^=ABM^+BAM^ (tính chất góc ngoài của một tam giác).

Suy ra ABM^=AMC^BAM^

ABM^=80°20°

ABM^=60°. 

Do đó ABC^=ABM^=60°. 

Vậy ABC^=60°.

+) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC với ABC^=60°, BCA^=60° ta có: BAC^+ABC^+BCA^=180°

Suy ra BAC^=180°ABC^BCA^ 

Hay BAC^=180°60°60°

BAC^=60°. 

Vậy BAC^=60°. 

Bài 4.11 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho ΔABC=ΔDEF. Biết rằng A^=60°,E^=80°, tính số đo các góc B, C, D, F.

Lời giải:

GT

ΔABC=ΔDEF,A^=60°,E^=80°. 

KL

Tính số đo các góc B, C, D, F.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (hình vẽ trên):

ΔABC=ΔDEF (theo giả thiết) nên A^=D^,B^=E^,C^=F^ (các cặp góc tương ứng).

A^=60°,E^=80° (theo giả thiết).

Suy ra D^=60°,B^=80°. 

Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC ta có A^+B^+C^=180°.

Suy ra C^=180°A^B^  

Hay C^=180°60°80°=40°.

C^=F^ (chứng minh trên).

Do đó F^=40°. 

Vậy B^=80°;C^=40;D^=60°;F^=40°. 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Luyện tập chung trang 74

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

1 4,801 03/11/2022
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: