Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 69 Tập 1 trong Luyện tập chung trang 68, trang 69 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang  Tập 1.

    1 874 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 69 Tập 1

    Bài 4.7 trang 69 Toán 7 Tập 1: Các số đo x, y, z trong mỗi tam giác vuông dưới đây bằng bao nhiêu độ?

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    +)

    Tài liệu VietJack

    Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

    Do đó x + 60° = 90° suy ra x = 90° – 60° = 30°.

    Vậy x = 30°.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

    Do đó y + 50° = 90° suy ra y = 90° – 50° = 40°.

    Vậy y = 40°.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Tam giác trong hình vẽ trên là tam giác vuông nên hai góc nhọn của tam giác phụ nhau.

    Do đó z + 45° = 90° suy ra z = 90° – 45° = 45°.

    Vậy z = 45°. 

    Bài 4.8 trang 69 Toán 7 Tập 1: Tính số đo góc còn lại trong mỗi tam giác dưới đây. Hãy chỉ ra tam giác nào là tam giác vuông.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    +)

    Tài liệu VietJack

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC (hình vẽ trên) ta có:

    A^+B^+C^=180°.

    Suy ra A^=180°−B^−C^

    A^=180°−35°−25° 

    A^=120°

    Vậy A^=120°

    Tam giác ABC có A^=120° nên là tam giác tù.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác DEF (hình vẽ trên) ta có:

    D^+E^+F^=180°.

    Suy ra F^=180°−D^−E^

    F^=180°−55°−65° 

    F^=60°

    Vậy F^=60°

    Tam giác DEF có D^=55°,E^=65° và F^=60° đều là góc nhọn nên tam giác DEF là tam giác nhọn.

    +)

    Tài liệu VietJack

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác MNP (hình vẽ trên) ta có:

    M^+N^+P^=180°.

    Suy ra P^=180°−M^−N^

    P^=180°−55°−35° 

    P^=90°

    Vậy P^=90°.

    Tam giác MNP có P^=90° là một góc vuông nên là tam giác vuông tại P.

    Vậy tam giác MNP là tam giác vuông tại P. 

    Bài 4.9 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.25, biết DAC^=60°, AB = AC, DB = DC. Hãy tính DAB^.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    GT

    ΔABD,ΔACD; 

    AB = AC, BD = CD, DAC^=60°. 

    KL

    Tính DAB^. 

     Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    Hai tam giác ABD và ACD có:

    AB = AC (theo giả thiết);

    DB = DC (theo giả thiết);

    AD là cạnh chung.

    Vậy ΔABD=ΔACD (c.c.c).

    Suy ra DAB^=DAC^ (hai góc tương ứng).

    Mà DAC^=60° (theo giả thiết) do đó DAB^=60°.

    Vậy DAB^=60°. 

    Bài 4.10 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có BCA^=60° và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BAM^=20°, AMC^=80° (H.4.26). Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    GT

    ΔABC,BCA^=60°;

    M∈BC sao cho BAM^=20°,AMC^=80°.  

    KL

    Tính số đo các góc AMB, ABC, BAC.

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    +) Điểm M nằm trên cạnh BC nên tia MB là tia đối của tia MC, khi đó góc AMC và góc AMB là hai góc kề bù.

    Do đó AMB^+AMC^=180° (tính chất hai góc kề bù).

    Suy ra AMB^=180°−AMC^ 

    AMB^=180°−80°=100°

    Vậy AMB^=100°. 

    +) Xét tam giác AMB có góc AMC là góc ngoài của tam giác tại đỉnh M, do đó AMC^=ABM^+BAM^ (tính chất góc ngoài của một tam giác).

    Suy ra ABM^=AMC^−BAM^

    ABM^=80°−20°

    ABM^=60°. 

    Do đó ABC^=ABM^=60°. 

    Vậy ABC^=60°.

    +) Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC với ABC^=60°, BCA^=60° ta có: BAC^+ABC^+BCA^=180°

    Suy ra BAC^=180°−ABC^−BCA^ 

    Hay BAC^=180°−60°−60°

    BAC^=60°. 

    Vậy BAC^=60°. 

    Bài 4.11 trang 69 Toán 7 Tập 1: Cho ΔABC=ΔDEF. Biết rằng A^=60°,E^=80°, tính số đo các góc B, C, D, F.

    Lời giải:

    GT

    ΔABC=ΔDEF,A^=60°,E^=80°. 

    KL

    Tính số đo các góc B, C, D, F.

    Tài liệu VietJack

    Chứng minh (hình vẽ trên):

    Vì ΔABC=ΔDEF (theo giả thiết) nên A^=D^,B^=E^,C^=F^ (các cặp góc tương ứng).

    Mà A^=60°,E^=80° (theo giả thiết).

    Suy ra D^=60°,B^=80°. 

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác cho tam giác ABC ta có A^+B^+C^=180°.

    Suy ra C^=180°−A^−B^  

    Hay C^=180°−60°−80°=40°.

    Mà C^=F^ (chứng minh trên).

    Do đó F^=40°. 

    Vậy B^=80°;C^=40;D^=60°;F^=40°. 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

    Luyện tập chung trang 74

    Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

    Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

    Luyện tập chung trang 86

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 874 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: