Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}.$ Chứng minh rằng:

a) $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED};$                             

b) $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}.$

Trả lời:

GT	EC = ED, $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}.$
KL	a) $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED};$ b) $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}.$

a) Xét tam giác AEC và tam giác AED có:

EC = ED (theo giả thiết);

$\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ (theo giả thiết);

AE là cạnh chung.

Vậy $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$ (c.g.c).

b) Từ $\Delta A\text{E}C=\Delta A\text{ED}$ (chứng minh ở câu a)

Suy ra AC = AD (hai cạnh tương ứng);

Và $\widehat{CAE}=\widehat{DAE}$ (hai góc tương ứng) hay $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$.

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

AC = AD (theo giả thiết);

$\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$ (theo giả thiết);

AB là cạnh chung.

Vậy $\Delta ABC=\Delta AB\text{D}$ (c.g.c). 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF...

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE...

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu