Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 7

Giải Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74

Bài 4.16 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$ Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Trả lời:

GT	$\Delta ABC,\Delta DEF;$  AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$  BC = 6 cm, $\widehat{ABC}=45°.$
KL	Tính EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

+) Trong tam giác ABC có $\widehat{BAC}=60°,$ $\widehat{ABC}=45°$, theo định lí tổng ba góc trong một tam giác ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°.$ 

Suy ra $\widehat{ACB}=180°-\widehat{BAC}-\widehat{ABC}$

Hay $\widehat{ACB}=180°-60°-45°=75°.$

+) Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

AB = DE (theo giả thiết);

$\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}\left(=60°\right)$ (theo giả thiết);

AC = DF (theo giả thiết).

Vậy $\Delta ABC=\Delta DEF$ (c.g.c).

Suy ra: BC = EF (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{ACB}=\widehat{DFE};\widehat{ABC}=\widehat{DEF}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà BC = 6 cm; $\widehat{ABC}=45°$ (theo giả thiết) và $\widehat{ACB}=75°$ (chứng minh trên).

Do đó EF = 6 cm; $\widehat{DFE}=75°;\widehat{DEF}=45°.$

Vậy EF = 6 cm; $\widehat{ACB}=75°;$ $\widehat{DEF}=45°$ và $\widehat{DFE}=75°.$ 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 74 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.17 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE...

Bài 4.18 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.44, biết góc AEC = AED, EC = ED và  Chứng minh rằng...

Bài 4.19 trang 74 Toán 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Luyện tập chung trang 86

Bài tập cuối chương 4 trang 87

Bài 17: Thu thập và phân loại dữ liệu