Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 7 trang 42 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 7 trang 42 Tập 2 trong Bài 28: Phép chia đa thức một biến sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 7 trang 42 Tập 2.

    1 693 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 7 trang 42 Tập 2

    Hoạt động 3 trang 42 Toán 7 Tập 2:

    Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thức E = x2 + 1 được viết gọn như sau:

    Giải Toán 7 Bài 28 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1) 

    Hãy mô tả lại các bước đã thực hiện trong phép chia đa thức D cho đa thức E.

    Lời giải:

    Thực hiện theo các bước sau:

    Bước 1. Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức D chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức E.

    5x3 : x2 = 5x.

    Bước 2. Lấy D trừ đi tích E . 5x ta được dư thứ nhất là -3x2 - 6x + 7.

    Giải Toán 7 Bài 28 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

    Bước 3. Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức E.

    -3x2 : x2 = -3.

    Bước 4. Lấy dư thứ nhất trừ đi tích E . (-3) ta được dư thứ hai là -6x + 10.

    Bước 5. Đa thức -6x + 10 có bậc 1, đa thức E có bậc 2 nên phép chia dừng.

    Giải Toán 7 Bài 28 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

    Hoạt động 4 trang 42 Toán 7 Tập 2:

    Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thức E = x2 + 1 được viết gọn như sau:

    Giải Toán 7 Bài 28 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1) 

    Kí hiệu dư thứ hai là G = -6x + 10. Đa thức này có bậc bằng 1. Lúc này phép chia có thể tiếp tục được không? Vì sao?

    Lời giải:

    Để thực hiện phép chia thì bậc của đa thức bị chia phải lớn hơn hoặc bằng bậc của đa thức chia.

    Ta thấy bậc của đa thức dư G bằng 1, bậc của đa thức chia E bằng 2.

    Do 1 < 2 nên phép chia không thể tiếp tục.

    Hoạt động 8 trang 42 Toán 7 Tập 2:

    Bốn bước đầu tiên khi chia đa thức D = 5x3 - 3x2 - x + 7 cho đa thức E = x2 + 1 được viết gọn như sau:

    Giải Toán 7 Bài 28 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1) 

    Hãy kiểm tra lại đẳng thức: D = E . (5x - 3) + G.

    Lời giải:

    Ta có E . (5x - 3) + G

    = (x2 + 1) . (5x - 3) + (-6x + 10)

    = x2 . (5x - 3) + 1 . (5x - 3) - 6x + 10

    = (x2 . 5x – 3 . x2) + (1 . 5x – 1 . 3) – 6x + 10

    = (5x3 – 3x2) + (5x – 3) – 6x + 10

    = 5x3 - 3x2 + 5x - 3 - 6x + 10

    = 5x3 - 3x2 + (5x - 6x) + (-3 + 10)

    = 5x3 - 3x2 - x + 7

    = D.

    Vậy D = E . (5x - 3) + G.

    Luyện tập 3 trang 42 Toán 7 Tập 2:

    Tìm dư R và thương Q trong phép chia đa thức A = 3x4 - 6x - 5 cho đa thức

    B = x2 + 3x - 1 rồi viết A dưới dạng A = B . Q + R.

    Lời giải:

    Thực hiện phép chia ta được:

    Giải Toán 7 Bài 28 (Kết nối tri thức): Phép chia đa thức một biến (ảnh 1)

    Do đó dư R bằng -105x + 25; thương Q bằng 3x2 - 9x + 30.

    Vậy 3x4 - 6x - 5 = (x2 + 3x - 1) . (3x2 - 9x + 30) - 105x + 25.

    Thử thách nhỏ trang 42 Toán 7 Tập 2:

    Tròn: “Đố Vuông tìm được dư trong phép chia x3 - 3x2 + x - 1 cho x2 - 3x”.

    Vuông: “Mình chỉ nhìn qua cũng biết được dư là x - 1”.

    Em có biết tại sao Vuông làm nhanh thế không?

    Lời giải:

    Ta có: x3 - 3x2 + x - 1 = (x3 - 3x2) + (x - 1) = x(x2 - 3x) + (x – 1).

    Đa thức x3 - 3x2 chia cho đa thức x2 - 3x được kết quả là x, dư 0.

    Nên dư của phép chia đa thức x3 - 3x2 + x - 1 cho đa thức x2 - 3x là dư của phép chia đa thức x - 1 cho đa thức x2 - 3x.

    Bậc của đa thức x - 1 là 1, bậc của đa thức x2 - 3x là 2 nên không thể thực hiện phép chia.

    Do đó dư của phép chia x3 - 3x2 + x - 1 cho x2 - 3x bằng x - 1.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 7 trang 39 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 41 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 42 Tập 2

    Giải Toán 7 trang 43 Tập 2

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Luyện tập chung trang 45

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 29: Làm quen với biến cố

    Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

    Luyện tập chung trang 57

    Tham khảo các loạt bài Toán 7 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 693 07/01/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: