Giải Toán 7 trang 41 Tập 2 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 41 Tập 2

Câu hỏi trang 41 Toán 7 Tập 2:

Kiểm tra lại rằng ta có phép chia hết A : B = 2x² - 5x + 1, nghĩa là xảy ra:

A = B . (2x² - 5x + 1).

Lời giải:

Ta có B . (2x² - 5x + 1)

= (x² - 4x - 3) . (2x² - 5x + 1)

= x² . (2x² - 5x + 1) + (-4x) . (2x² - 5x + 1) – 3 . (2x² - 5x + 1)

= (x² . 2x² – x² . 5x + x² . 1) + [(–4x) . 2x² – (–4x) . 5x + (–4x) . 1]

        – (3 . 2x² – 3 . 5x + 3 . 1)

= (2x⁴ – 5x³ + x²) + (– 8x³ + 20x² – 4x) – (6x² – 15x + 3)

= 2x⁴ – 5x³ + x² – 8x³ + 20x² – 4x – 6x² + 15x – 3

= 2x⁴ + (– 5x³ – 8x³) + (x² + 20x² – 6x²) + (– 4x + 15x) – 3

= 2x⁴ - 13x³ + 15x² + 11x - 3

= A.

Vậy ta có phép chia hết A : B = 2x² - 5x + 1.

Luyện tập 2 trang 41 Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép chia:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x².

b) (9x² - 4) : (3x + 2).

Lời giải:

a) (-x⁶ + 5x⁴ - 2x³) : 0,5x²

= (-x⁶ : 0,5x²) + (5x⁴ : 0,5x²) + [(-2x³) : 0,5x²]

= (-1 : 0,5) . (x⁶ : x²) + (5 : 0,5) . (x⁴ : x²) + (-2 : 0,5) . (x³ : x²)

= – 2x⁴ + 10x² – 4x

b) Ta đặt tính chia như sau:

Vậy (9x² - 4) : (3x + 2) = 3x - 2.

Vận dụng trang 41 Toán 7 Tập 2:

Em hãy giải bài toán trong tình huống mở đầu.

Lời giải:

Thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

2x⁴ : x² = 2x².

Bước 2: Lấy A trừ đi tích B . 2x² ta được dư thứ nhất là -3x³ + x² + 6x - 2.

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

(-3x³) : x² = -3x.

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B . (-3x) ta được dư thứ hai là x² - 2.

Bước 5: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ hai chia cho hạng tử bậc cao nhất của B:

x² : x² = 1.

Bước 6: Lấy dư thứ hai trừ đi tích B . 1 ta được dư thứ ba là 0.

Dư cuối cùng bằng 0 nên quá trình chia kết thúc.

Vậy A : B = 2x² - 3x + 1.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 39 Tập 2

Giải Toán 7 trang 40 Tập 2

Giải Toán 7 trang 41 Tập 2

Giải Toán 7 trang 42 Tập 2

Giải Toán 7 trang 43 Tập 2

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 7 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 45

Bài tập cuối chương 7

Bài 29: Làm quen với biến cố

Bài 30: Làm quen với xác suất của biến cố

Luyện tập chung trang 57