Giải Toán 7 trang 43 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 43 Tập 1

Luyện tập 2 trang 43 Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O sao cho góc xOy vuông (H.3.8). Khi đó các góc yOx', x'Oy', xOy' cũng đều là góc vuông. Vì sao?

Lời giải:

+) Trên Hình 3.8 ta thấy:

- Góc xOy được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox và tia Oy.

- Góc yOx' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox' và tia Oy.

- Góc x'Oy' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox' và tia Oy'.

- Góc xOy' được tạo bởi hai cạnh là hai tia Ox và Oy'.

- Tia Ox' là tia đối của tia Ox,  tia Oy' là tia đối của tia Oy.

Do đó:

- Hai góc xOy và yOx' là hai góc kề bù nên tổng số đo hai góc này bằng 180° (tính chất của hai góc kề bù).

Hay $\widehat{xOy}+\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°$ 

Suy ra $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°-\widehat{xOy}$

$\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=180°-90°$ (Vì góc xOy là góc vuông nên $\widehat{xOy}=90°)$  

$\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=90°$

- Hai góc xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh.

Theo tính chất của hai góc đối đỉnh ta có $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}.$

Mà $\widehat{xOy}=90°$, do đó $\widehat{x^{\text{'}}O{y}^{\text{'}}}=90°.$

- Hai góc yOx' và xOy' là hai góc đối đỉnh.

Theo tính chất hai góc đối đỉnh ta có $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=\widehat{yO{x}^{\text{'}}}.$ 

Mà $\widehat{yO{x}^{\text{'}}}=90°,$ do đó $\widehat{xO{y}^{\text{'}}}=90°.$

Vậy các góc yOx', x'Oy' và xOy' đều là góc vuông. 

HĐ 5 trang 43 Toán 7 Tập 1: Cắt rời một góc xOy từ một tờ giấy rồi gấp sao cho hai cạnh của góc trùng nhau (H.3.9).

Mở mảnh giấy ra, nếp gấp cho ta hình ảnh tia Oz chia góc ban đầu thành hai góc.

a) Em hãy nhận xét về vị trí của tia Oz so với hai cạnh của góc xOy.

b) Em hãy so sánh hai góc xOz và zOy.

Lời giải:

Quan sát Hình 3.9 ta thấy:

a) Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (Tia Ox và tia Oy là hai cạnh của góc xOy).

b) Sử dụng thước đo độ ta đo được hai góc xOz và zOy có số đo bằng nhau.

Vậy hai góc xOz và zOy có số đo bằng nhau.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 41 Tập 1

Giải Toán 7 trang 42 Tập 1

Giải Toán 7 trang 44 Tập 1

Giải Toán 7 trang 45 Tập 1