Giải Toán 7 trang 45 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán 7 trang 45 Tập 1

Vận dụng trang 45 Toán 7 Tập 1: Quan sát hình vẽ bên.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng bao nhiêu kilôgam để cân thăng bằng, tức là kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB?

Lời giải:

Quan sát hình vẽ ta thấy: Khi cân thăng bằng thì kim trên mặt đồng hồ của cân là tia phân giác của góc AOB, điều đó có nghĩa là khối lượng của đĩa cân bên trái và đĩa cân bên phải bằng nhau.

Đổi 500 g = 0,5 kg.

Khối lượng của đĩa cân bên phải là: 3,5 + 0,5 = 4 (kg).

Vì khối lượng của hai đĩa cân bằng nhau nên ta có khối lượng của đĩa cân bên trái cũng là 4 kg.

Quả cân ở đĩa cân bên trái nặng số kilôgam là: 4 – 1 = 3 (kg).

Vậy quả cân ở đĩa cân bên trái nặng 3 kg. 

Bài 3.1 trang 45 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.13, hãy kể tên các cặp góc kề bù.

Lời giải:

Quan sát Hình 3.13 a) ta thấy hai góc kề bù là: góc mOx và góc xOn do hai góc này có chung đỉnh O, chung cạnh Ox và tia Om là tia đối của tia On.

Quan sát Hình 3.13 b) ta thấy hai góc kề bù là: góc AMB và góc BMC do hai góc này có chung đỉnh M, chung cạnh MB và tia MA là tia đối của tia MC.

Bài 3.2 trang 45 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.14, hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh.

Lời giải:

Quan sát Hình 3.14 a) ta thấy các cặp góc đối đỉnh là: góc xHy và góc mHt; góc xHt và góc yHm (tia Hx là tia đối của tia Hm, tia Hy là tia đối của tia Ht).

Quan sát Hình 3.14 b) ta thấy các cặp góc đối đỉnh là: góc AOB và góc COD; góc AOD và góc COB (tia OA là tia đối của tia OC, tia OB là tia đối của tia OD). 

Bài 3.3 trang 45 Toán 7 Tập 1: Vẽ góc xOy có số đo bằng 60^o. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ox.

a) Viết tên hai góc kề bù có trong hình vừa vẽ.

b) Tính số đo góc yOm.

c) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo các góc tOy và tOm.

Lời giải:

a) Hai góc kề bù có trong hình vẽ trên là: góc xOy và góc yOm (hai góc có chung cạnh Oy, tia Om là tia đối của tia Ox).

b) Vì góc xOy và góc yOm là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{xOy}+\widehat{yOm}=180°$(tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{yOm}=180°-\widehat{xOy}$ 

Mà $\widehat{xOy}=60°$ 

Do đó $\widehat{yOm}=180°-60°$

$\widehat{yOm}=120°$

Vậy $\widehat{yOm}=120°$

c)

Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên ta có $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$ (tính chất tia phân giác của một góc).

Mà $\widehat{xOy}=60°$ suy ra $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=\frac{1}{2}.60°=30°.$

Vì góc xOt và góc tOm là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{xOt}+\widehat{tOm}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{tOm}=180°-\widehat{xOt}$ 

Mà $\widehat{xOt}=30°$, do đó $\widehat{tOm}=180°-30°$

$\widehat{tOm}=150°$

Vậy $\widehat{tOy}=30°;\widehat{tOm}=150°.$  

Bài 3.4 trang 45 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.15a, biết $\widehat{DMA}=45°.$ Tính số đo góc DMB.

Lời giải:

 Quan sát Hình 3.15a ta nhận thấy góc AMD và góc DMB là hai góc kề bù nên $\widehat{AMD}+\widehat{DMB}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra  $\widehat{DMB}=180°-\widehat{AMD}$

 

$\widehat{DMB}=180°-\widehat{DMA}$

Mà $\widehat{DMA\text{}}=45°.$ 

Do đó $\widehat{DMB}=180°-45°$

$\widehat{DMB}=135°.$

Vậy $\widehat{DMB}=135°.$ 

Bài 3.5 trang 45 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.15b, biết $\widehat{xBm}=36°.$ Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ.

Lời giải:

+) Tia Bx và tia By là hai tia đối nhau nên $\widehat{xBy}=180°.$ 

+) Tia Bm và tia Bn là hai tia đối nhau nên $\widehat{mBn}=180°.$ 

+) Quan sát Hình 3.15b ta thấy góc xBm và góc yBn là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{yBn}=\widehat{xBm}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{xBm}=36°$ suy ra $\widehat{yBn}=36°.$

+) Góc xBm và góc mBy là hai góc kề bù nên ta có $\widehat{xBm}+\widehat{mBy}=180°$ (tính chất hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{mBy}=180°-\widehat{xBm}$ 

Mà $\widehat{xBm}=36°$, do đó $\widehat{mBy}=180°-36°$

$\widehat{mBy}=144°.$

+) Góc mBy và góc nBx là hai góc đối đỉnh nên ta có $\widehat{mBy}=\widehat{nBx}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).

Mà $\widehat{mBy}=144°$, do đó $\widehat{nBx}=144°.$

Vậy $\widehat{mBy}=144°;\widehat{yBn}=36°;\widehat{nBx}=144°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 41 Tập 1

Giải Toán 7 trang 42 Tập 1

Giải Toán 7 trang 43 Tập 1

Giải Toán 7 trang 44 Tập 1