Bài 15 trang 137 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 15 trang 137 Toán 8 Tập 2: Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen. Bạn An lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể? Các kết quả có thể này có đồng khả năng không? Tại sao?

b) Tính khả năng để xảy ra mỗi kết quả có thể đó.

c) Tính xác suất để An lấy được:

– Viên bi màu đỏ hoặc màu vàng;

– Viên bi màu đen hoặc màu xanh;

– Viên bi không có màu đen.

Lời giải:

a) Có 4 kết quả có thể là:

A: “An bốc được viên bi màu đỏ”;

B: “An bốc được viên bi màu xanh”;

C: “An bốc được viên bi màu vàng”;

D: “An bốc được viên bi màu đen”.

Các kết quả có thể này không đồng khả năng vì số lượng các viên bi màu đỏ, màu xanh, màu vàng, màu đen là khác nhau.

b) Khả năng để xảy ra mỗi kết quả có thể là:

$P\left(A\right)=\frac{9}{24};P\left(B\right)=\frac{6}{24};P\left(C\right)=\frac{4}{24}=\frac{1}{6};P\left(D\right)=\frac{5}{24}$.

c) Gọi E là biến cố “An bốc được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”. Có 9 + 4 = 13 viên bi màu đỏ hoặc màu vàng, tức là có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy $P\left(E\right)=\frac{13}{24}$.

Gọi F là biến cố: “An bốc được viên bi màu đen hoặc xanh”. Có 5 + 6 = 11 viên bi màu đen hoặc màu xanh, tức là có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy $P\left(F\right)=\frac{11}{24}$.

Gọi G là biến cố: “An bốc được viên bi không có màu đen”. Có 5 viên bi màu đen nên có 24 – 5 = 19 viên bi không có màu đen, tức là có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố G.

Vậy $P\left(G\right)=\frac{19}{24}$.