Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 11 trang 136 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 8

    Lời giải Bài 11 trang 136 Toán 8 Tập 2 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8.

    1 270 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài tập ôn tập cuối năm

    Bài 11 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I.

    a) Chứng minh ΔBIC ∽ ΔEIF.

    b) Chứng minh FB2 = FI ∙ FC.

    c) Cho biết AB = 6 cm, BC = 3 cm. Tính EF.

    Lời giải:

    Bài 11 trang 136 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

    a) Do BE là đường phân giác của góc B nên ta có EAEC=BABC (1).

    Tương tự với đường phân giác CF ta có FAFB=CACB (2).

    Do tam giác ABC cân tại A nên BA = AC, kết hợp với (1) và (2) suy ra EAEC=FAFB

    Do đó, theo định lí Thalès đảo ta có EF // BC. Suy ra ∆BIC ∽ ∆EIF.

    b) Ta có ABE^=12ABC^ (do BE là đường phân giác của góc B)

    BCF^=12ACB^ (do CF là đường phân giác của góc C)

    ABC^=ACB^ (do tam giác ABC cân tại A).

    Do đó, ABE^=BCF^.

    Hai tam giác BFI và CFB có góc F chung và ABE^=BCF^ (chứng minh trên).

    Do đó ∆BFI ∽ ∆CFB (g.g).

    Suy ra FBFC=FIFB⇒FB2=FI⋅FC (đpcm).

    c) Theo câu a) ta có FAFB=CACB hay FBFA=BCBA.

    Ta có EF // BC (chứng minh trên), do đó

    BCEF=ABAF⇒BCEF=AF+FBAF=1+FBFA=1+BCBA=1+36=32.

    Từ đó ta có 3FE=32⇒FE=2 cm.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 1 trang 135 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) (2x + y)2 + (5x – y)2 + 2(2x + y)(5x – y);...

    Bài 2 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho đa thức P = x2 – y2 + 6x + 9. a) Phân tích đa thức P thành nhân tử...

    Bài 3 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho đa thức f(x) = x2 – 15x + 56. a) Phân tích đa thức f(x) thành nhân tử. b) Tìm x sao cho f(x) = 0...

    Bài 4 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức P=2x3+6x22x3−18x a) Viết điều kiện xác định và rút gọn phân thức P...

    Bài 5 trang 135 Toán 8 Tập 2: Cho biểu thức P=x+y1−xy+x−y1+xy:1+x2+y2+2x2y21−x2y2, trong đó x và y là hai biến thỏa mãn điều kiện x2y2 – 1 ≠ 0...

    Bài 6 trang 135 Toán 8 Tập 2: Bảng giá cước của một hãng taxi như sau...

    Bài 7 trang 135 Toán 8 Tập 2: Với giá trị nào của m, đường thẳng y = mx + 1 (m ≠ 0): a) song song với đường thẳng y = 3x...

    Bài 8 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi H là trung điểm của OB, K là trung điểm của OD...

    Bài 9 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AF, BE và CD cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG...

    Bài 10 trang 136 Toán 8 Tập 2: Hình sau mô tả một dụng cụ đo bề dày (nhỏ hơn 1 cm) của số sản phẩm. Dụng cụ này gồm một thước AC = 10 cm, có vạch chia đến 1 mm...

    Bài 11 trang 136 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I...

    Bài 12 trang 137 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông, có các đường cao BE, CF cắt nhau tại điểm H...

    Bài 13 trang 137 Toán 8 Tập 2: Cho bảng thống kê sau: Để so sánh số lượng học sinh ở mỗi mức xếp loại của hai ta nên dùng biểu đồ nào? Hãy vẽ biểu đồ đó...

    Bài 14 trang 137 Toán 8 Tập 2: Báo điện tử VnExpress đã khảo sát ý kiến của bạn đọc về phương án xử lý cầu Long Biên với câu hỏi...

    Bài 15 trang 137 Toán 8 Tập 2: Một túi đựng 24 viên bi giống hệt nhau chỉ khác màu, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng và 5 viên bi màu đen...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 10 trang 123

    Một vài ứng dụng của hàm số bậc nhất trong tài chính

    Ứng dụng định lí Thalès, định lí Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách

    Thực hành tính toán trên phân thức đại số và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

    Mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên với phần mềm Excel

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 270 28/12/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: