Thực hiện các phép tính sau: 3/ (2x+6)

Với giải bài 30 trang 50 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

1 429 lượt xem

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

Video Giải Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1

Bài 30 trang 50 Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x};$

b) $x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1} .$

Lời giải

a) $\frac{3}{2 x + 6} - \frac{x - 6}{2 x^{2} + 6 x}$

$= \frac{3}{2 (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$ (Phân tích mẫu thành nhân tử)

$= \frac{3 x}{2 x (x + 3)} - \frac{x - 6}{2 x (x + 3)}$ (Quy đồng mẫu hai phân thức với MTC là 2x(x + 3))

$= \frac{3 x}{2 x (x + 3)} + \frac{- (x - 6)}{2 x (x + 3)} = \frac{3 x}{2 x (x + 3)} + \frac{- x + 6}{2 x (x + 3)} = \frac{3 x - x + 6}{2 x (x + 3)} = \frac{2 x + 6}{2 x (x + 3)} = \frac{2 (x + 3)}{2 x (x + 3)} = \frac{1}{x} .$

b) $x^{2} + 1 - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$

$= \frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1} - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1}$ (Quy đồng mẫu hai phân thức với MTC: x² – 1)

$= \frac{x^{4} - 1}{x^{2} - 1} - \frac{x^{4} - 3 x^{2} + 2}{x^{2} - 1} = \frac{x^{4} - 1 - (x^{4} - 3 x^{2} + 2)}{x^{2} - 1} = \frac{x^{4} - 1 - x^{4} + 3 x^{2} - 2}{x^{2} - 1} = \frac{3 x^{2} - 3}{x^{2} - 1} = \frac{3 (x^{2} - 1)}{x^{2} - 1}$