Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

    1 3,115 21/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Video giải Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Câu hỏi

    Câu hỏi 1 trang 4 Toán 8 Tập 1:

    - Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý

    - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết

    - Hãy cộng các tích vừa tìm được

    Lời giải

    - Đơn thức là: 12xy và đa thức là: 5x + 8z

    - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức ta được:

    12xy(5x + 8z) = 12xy.5x + 12xy.8z = 60x2y + 96xyz.

    - Ta không cộng được các tích này với nhau vì không phải đơn thức đồng dạng.

    Câu hỏi 2 trang 5 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: 3x3y−12x2+15xy.6xy3

    Lời giải:

    Làm tính nhân: (3 x^3 y -1/2 x^2 +1/5 xy).6xy^3 (ảnh 1)

    Câu hỏi 3 trang 5 Toán lớp 8 Tập 1: Một mảnh vườn hình thang có hai đáy bằng (5x + 3) mét và (3x + y) mét, chiều cao bằng 2y mét.

    - Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y.

    - Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.

    Lời giải

    – Biểu thức tính diện tích mảnh vườn trên theo x và y là:

    {[(5x + 3) + (3x + y)].2y}:2

    = {[5x + 3 + 3x + y].2y}:2

    = {[8x + y + 3].2y}:2

    = {8x.2y + y.2y + 3.2y}:2

    = (16xy + 2y2 + 6y):2

    – Thay x = 3 và y = 2 vào biểu thức trên, ta được:

    (16.3.2 + 2.22 + 6.2):2

    = (96 + 8 + 12):2

    = 116:2

    = 58

    Vậy nếu x = 3 m, y = 2 m thì diện tích hình chữ nhật là 58m2.

    Bài tập

    Bài 1 trang 5 Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân:

    a) x25x3−x−12;

    b) 3xy−x2+y23x2y;

    c) 4x3−5xy+2x.−12xy.

    Lời giải

    a) x25x3−x−12

    =x2.5x3−x2.x−x2.12=5x5−x3−12x2.

    b) 3xy−x2+y23x2y;

    =3xy.23x2y−x2.23x2y+y.23x2y=2x3y2−23x4y+23x2y2.

    c) 4x3−5xy+2x.−12xy

    =4x3.−12xy−5xy.−12xy+2x.−12xy=−2x4y+52x2y2−x2y.

    Bài 2 trang 5 Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân, rút gọn và tính giá trị biểu thức:

    a) x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8;

    b) x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – y) tại x=12 và y = 100.

    Lời giải

    a) Xét biểu thức: x(x – y) + y(x + y)

    = x2 – xy + xy + y2

    = x2 + y2

    Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức trên, ta được:

    (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100.

    b) Xét biểu thức: x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)

    = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – yx

    =  – 2xy

    Thay x=12 và y = 100 vào biểu thức trên, ta được:

    −2.12.100=−100.

    Bài 3 trang 5 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

    b) x(5 – 2x) + 2x(x - 1) = 15

    Lời giải:

    a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30

    3x.12x – 3x.4 – (9x.4x – 9x.3) = 30

    36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

    (36x2 – 36x2) + (27x – 12x) = 30

    15x = 30

    x = 2

    Vậy x = 2.

    b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15

    (x.5 – x.2x) + (2x.x – 2x.1) = 15

    5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

    (2x2 – 2x2) + (5x – 2x) = 15

    3x = 15

    x = 5.

    Vậy x = 5.

    Bài 4 trang 5 + trang 6 Toán 8 Tập 1: Đố. Đoán tuổi.

    Bạn hãy lấy tuổi của mình:

    - Cộng thêm 5.

    - Được bao nhiêu đem nhân với 2.

    - Lấy kết quả trên cộng với 10.

    - Nhân kết quả vừa tìm được với 5.

    - Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.

    Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.

    Lời giải

    Giả sử tuổi bạn là x. Đem tuổi của bạn:

    + Cộng thêm 5, ta được: x + 5

    + Được bao nhiêu đem nhân với 2, ta được:

    (x + 5).2

    + Lấy kết quả trên cộng với 10, ta được:

    (x + 5).2 + 10

    + Nhân kết quả vừa tìm được với 5 ta được:

    [(x + 5).2 + 10].5

    + Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100, ta được:

    [(x + 5).2 + 10].5 – 100

    Rút gọn biểu thức trên :

    [(x + 5).2 + 10].5 – 100

    = (x.2 + 5.2 + 10).5 – 100

    = (2x + 20).5 – 100

    = 2x.5 + 20.5 – 100

    = 10x + 100 – 100

    = 10x

    Vậy kết quả cuối cùng bằng mười lần số tuổi thực của bạn. Do đó ta chỉ cần lấy kết quả cuối cùng chia cho 10 là ra số tuổi thực.

    Bài 5 trang 6 Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

    a) x(x – y) + y(x – y)

    b) xn-1(x + y) – y(xn–1 + yn–1)

    Lời giải

    a) x(x – y) + y(x – y)

    = x.x – x.y + y.x – y.y

    = x2 – xy + xy – y2

    = x2 – y2 + (xy – xy)

    = x2 – y2

    b) xn - 1(x + y) - y(xn - 1+ yn - 1)

    = xn - 1.x + xn - 1.y - y.xn - 1- y.yn - 1

    = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn

    = xn - yn

    Bài 6 trang 6 Toán 8 Tập 1: Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng:

    Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:

    a

     

    - a + 2

     

    - 2a

     

    2a

     

    Lời giải

    Thay x = -1 và y = 1 vào biểu thức ax(x – y) + y3(x + y), ta được:

    a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1)

    = -a.(-2) + 1(-1 + 1)

    = 2a + 1.0

    = 2a

    Như vậy, ta có bảng:

    a

     

    - a + 2

     

    - 2a

     

    2a

    x

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài giảng Toán 8 Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức

    Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Nhân đa thức với đa thức

    Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

    Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

    Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

    Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Nhân đơn thức với đa thức

    Trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 3,115 21/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: