Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

    1 2,759 23/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Video giải Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Câu hỏi

    Câu hỏi 1 trang 18 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

    a) x2 – x;

    b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y);

    c) 3(x – y) – 5x(y – x).

    Lời giải

    a) x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)

    b) 5x2 (x – 2y)– 15x(x – 2y)

    = (x – 2y)(5x2 – 15x)

    = (x – 2y)(5x.x – 5x.3)

    = (x – 2y).5x.(x – 3)

    c) 3(x – y)– 5x(y – x)

    = 3(x - y) + 5x(x - y)

    = (3 + 5x)(x - y)

    Câu hỏi 2 trang 18 Toán 8 Tập 1: Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0.

    Lời giải

    ⇔3x2 – 6x = 0

    ⇔3x.x - 3x.2 = 0

    ⇔3x.(x - 2) = 0

    ⇔3x=0x−2=0

    ⇔x=0x=2

    Vậy x∈0;2.

    Bài tập

    Bài 39 trang 19 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) 3x – 6y;

    b) 25x2+5x3+x2y;

    c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2;

    d) 25xy−1−25yy−1;

    2) 10x(x – y) – 8y(y – x).

    Lời giải:

    a) 3x – 6y

    = 3.x – 3.2y

    (Xuất hiện nhân tử chung là 3)

    = 3(x – 2y).

    b) 25x2+5x3+x2y;

    =25x2+5x2.x+x2y 

    (Nhân tử chung là x2)

    =x225+5x+y.

    c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

    = 7.2.x.x.y – 7.3.x.y.y + 7.4.x.x.y.y

    = 7xy.2x – 7xy.3y + 7xy.4xy

    (Xuất hiện nhân tử chung 7xy)

    = 7xy(2x – 3y + 4xy).

    d) 25xy−1−25yy−1 

    (Nhân tử chung là 25y−1)

    =25y−1x−y.

    e) 10x(x – y) – 8y(y – x)

    = 10x(x – y) – 8y[–(x – y)]

    = 10x(x – y) + 8y(x – y)

    = 2(x – y).5x + 2(x – y).4y

    (Xuất hiện nhân tử chung 2(x – y))

    = 2(x – y)(5x + 4y).

    Bài 40 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

    a) 15.91,5 + 150.0,85

    b) x(x – 1) – y(1 – x) tại x = 2001 và y = 1999

    Lời giải:

    a) 15.91,5 + 150.0,85

    = 15.91,5 + 15.10.0,85

    = 15.91,5 + 15.8,5

    = 15(91,5 + 8,5)

    = 15.100

    = 1500

    b) x(x – 1) – y(1 – x)

    = x(x – 1) – y[–(x – 1)]

    = x(x – 1) + y(x – 1)

    = (x – 1)(x + y)

    Thay x = 2 001, y = 1 999 và biểu thức trên, ta được:

    (2 001 – 1)(2 001 + 1 999) = 2 000.4 000 = 8 000 000.

    Vây với x = 2 001 và y = 1 999 thì giá trị biểu thức là 8 000 000.

    Bài 41 trang 19 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

    b) x3 – 13x = 0

    Lời giải:

    a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

    ⇔ 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 

    (Có x – 2000 là nhân tử chung)

    ⇔ (x – 2000).(5x – 1) = 0

    ⇔x−2000=05x−1=0⇔x=2000x=15

    Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn là x = 2000 và x=15.

    b) x3 = 13x

    ⇔ x3 – 13x = 0

    ⇔ x.x2 – x.13 = 0 (Có nhân tử chung x)

    ⇔ x(x2 – 13) = 0

    ⇔x=0x2−13=0⇔x=0x=13x=−13

    Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn là x = 0, x=13 và x=-13

    Bài 42 trang 19 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên).

    Lời giải:

    Ta có: 55n+1 – 55n

    = 55n.55 – 55n

    = 55n(55 – 1)

    = 55n.54

    Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

    Vậy 55n+1 – 55n chia hết cho 54.

    Bài giảng Toán 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

    Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

    Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,759 23/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: