Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.
Mục lục Giải Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Video giải Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Câu hỏi
Câu hỏi 1 trang 114 Toán 8 Tập 1: Tại sao hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA ở hình 118 không phải là đa giác?
Lời giải
Hình 118 không phải là một đa giác vì DE và EA cùng nằm trên một đường thẳng
Câu hỏi 2 trang 114 Toán 8 Tập 1: Tại sao các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi?
Lời giải
- Hình 112: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ DE, hoặc bờ DC)
- Hình 113: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ BC (hoặc bờ CD)
- Hình 114: Đa giác nằm trên hai nửa mặt phẳng có bờ AB (hoặc bờ BC, hoặc bờ CD, hoặc bờ DE, hoặc bờ EA)
Câu hỏi 3 trang 114 Toán 8 Tập 1: Quan sát đa giác ABCDEG ở hình 119 rồi điền vào chỗ trống trong các câu sau:
Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc …
Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, …
Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, …
Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, …
Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, …
Lời giải
Các đỉnh là các điểm: A, B, C, D, E, G
Các đỉnh kề nhau là: A và B, hoặc B và C, hoặc C và D, hoặc D và E, hoặc E và G, hoặc G và A
Các cạnh là các đoạn thẳng: AB, BC, CD, DE, EG, GA
Các đường chéo là các đoạn thẳng nối hai đỉnh không kề nhau: AC, CG, AD, AE, BG, BE, BD, CE, DG
Các góc là:
Các điểm nằm trong đa giác (các điểm trong của đa giác) là: M, N, P
Các điểm nằm ngoài đa giác (các điểm ngoài của đa giác) là: Q, R
Câu hỏi 4 trang 115 Toán 8 Tập 1: Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng của mỗi hình 120a, b, c, d (nếu có)
Lời giải
a) Tam giác đều có 3 trục đối xứng là các đường trung trực của tam giác đều.
Tam giác đều không có tâm đối xứng.
b) Hình vuông có 4 trục đối xứng là hai đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của hình vuông và hai đường chéo.
Tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của hình vuông.
c) Hình ngũ giác đều có 5 trục đối xứng là các đường thẳng nối đỉnh và trung điểm cạnh đối diện đỉnh đó.
Hình ngũ giác đều không có tâm đối xứng.
d) Lục giác đều là hình có 6 trục đối xứng gồm ba đường thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh đối nhau của lục giác đều và ba đường chéo chính của lục giác đều.
Tâm đối xứng là giao điểm của các trục đối xứng.
Bài tập
Bài 1 trang 115 Toán 8 Tập 1: Hãy vẽ phác một lục giác lồi.
Hãy nêu cách nhận biết một đa giác lồi.
Lời giải:
- Lục giác lồi ABCDEF:
- Cách nhận biết một đa giác lồi:
Lần lượt xét các nửa mặt phẳng bờ là cạnh của đa giác, nếu đa giác luôn nằm hoàn toàn trong một nửa mặt phẳng thì đa giác là đa giác lồi.
Nếu có 1 cạnh mà đa giác nằm trên cả hai nửa mặt phẳng mà đường thẳng chứa cạnh là bờ thì đa giác không phải đa giác lồi.
Bài 2 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau:
a) Có tất cả các cạnh bằng nhau.
b) Có tất cả các góc bằng nhau.
Lời giải:
a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không bằng nhau nên hình thoi không phải là đa giác đều.
b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.
Bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có góc . Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.
Lời giải:
Ta có: (E là trung điểm của AB)
(F là trung điểm của BC)
(G là trung điểm của CD)
(H là trung điểm của AD)
Vì ABCD là hình thoi nên AB = BC = CD = AD
Suy ra BE = AE = BF = FC = CG = GD = AH = HD = . (1)
Xét , có: BA = DA nên cân tại A
Mà
Suy ra đều
Ta lại có:
E là trung điểm của AB
H là trung điểm của AD
Suy ra EH là đường trung bình của
(2)
Xét , có: BC = CD nên cân tại C
Mà (tính chất hình thoi)
Suy ra đều
Ta lại có:
F là trung điểm của CB
G là trung điểm của CD
Suy ra FG là đường trung bình của
(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
BE = AE = BF = FC = CG = GD = AH = HD = EH = FG
Hay EB = BF = FG = GD = DH = HE.
Vì ABCD là hình thoi nên AD // BC
(tính chất hình thoi) (4)
Vì EH là đường trung bình của (cmt)
(hai góc trong cùng phía bù nhau)
Mà (Do đều)
Chứng minh tương tự ta được:
Do đó (5)
Từ (4) và (5) suy ra:
Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.
Bài 4 trang 115 Toán 8 Tập 1: Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Lời giải:
Ta có bảng sau:
Bài 5 trang 115 Toán 8 Tập 1: Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n – giác đều.
Lời giải:
Từ bài 4, ta có:
Tổng số đó các góc của đa giác n cạnh là: (n – 2).1800.
Suy ra số đo mỗi góc của hình n – giác đều là: .
Áp dụng công thức trên, ta có:
Với n = 5 số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
Với n = 6 số đo mỗi góc của lục giác đều là:
Vậy số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080, số đo mỗi góc của lục giác đều là 1200, số đo mỗi góc của n giác đều là
Bài giảng Toán 8 Bài 1: Đa giác. Đa giác đều
Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 2: Diện tích hình chữ nhật
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8