Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Đối xứng trục chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.
Mục lục Giải Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
Video giải Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
Video giải Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
Câu hỏi
Câu hỏi 1 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d. Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Lời giải
- Vẽ đường thẳng d’ qua A vuông góc với đường thẳng d tại M.
- Trên đường thẳng d’ lấy điểm A’ sao cho MA’ = MA.
Câu hỏi 2 trang 84 Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d và đoạn thẳng AB (h.51).
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua d.
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
Lời giải
Khi lấy đối xứng ta được hình vẽ sau:
Dùng thước để kiểm tra ba điểm A’, B’ và C’ ta thấy ba điểm này cùng nằm trên một đường thẳng nên ba didemr A’, B’, C’ thẳng hàng.
Câu hỏi 3 trang 86 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH (h.55). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua AH.
Lời giải
Xét tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Khi đó, ta có:
Điểm A đối xứng với A qua AH
Điểm C đối xứng với điểm B qua AH
Điểm B đối xứng với điểm C qua AH
Do đó AB đối xứng với AC qua AH, BC đối xứng với CB qua AH.
Câu hỏi 4 trang 86 Toán 8 Tập 1: Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
Lời giải
a) Hình 56a) có 1 trục đối xứng
b) Hình 56b) có 3 trục đối xứng
c) Hình 56c) có vô số trục đối xứng
Bài tập
Bài 35 trang 87 Toán 8 Tập 1: Vẽ hình đối xứng với các hình đã cho qua trục d (h.58).
Lời giải:
Vẽ hình:
Bài 36 trang 87 Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy có số đo 50o, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.
a) So sánh các độ dài OB và OC
Lời giải:
a) + B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)
b) Xét ΔOAC có OA = OC
cân tại O
Ta có: Oy là đường trung trực của AC
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
(3)
Xét ΔOAB có OA = OB
cân tại O
Ta có Ox là đường trung trực của AB
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
(4)
Từ (3) và (4) suy ra
Bài 37 trang 87 Toán 8 Tập 1: Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59.
Lời giải:
+ Hình a có hai trục đối xứng:
+ Hình b có một trục đối xứng
+ Hình c có một trục đối xứng
+ Hình d có một trục đối xứng
+ Hình e có một trục đối xứng
+ Hình g có năm trục đối xứng
+ Hình h không có trục đối xứng
+ Hình i có một trục đối xứng
Bài 38 trang 88 Toán 8 Tập 1: Thực hành. Cắt một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình thang cân. Hãy cho biết đường nào là trục đối xứng của mỗi hình, sau đó gấp mỗi tấm bìa để kiểm tra lại điều đó.
Lời giải:
– ΔABC cân tại A có trục đối xứng là đường phân giác AH của góc BAC (đường này đồng thời là đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến).
– Hình thang cân ABCD nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy HK làm trục đối xứng.
Chứng minh rằng: AD + DB < AE + EB.
Lời giải:
a) + A và C đối xứng qua d
⇒ d là trung trực của AC
⇒ AD = CD
⇒ AD + DB = CD + DB = CB (1)
+
⇒ AE + EB = CE + EB (2)
+ CB < CE + EB (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ AD + DB < AE + EB
b) Vì với mọi thì AE + EB > AD + DB
Do đó con đường ngắn nhất bạn Tú nên đi là đường ADB.
Bài 40 trang 88 Toán 8 Tập 1: Trong các biển báo giao thông sau đây, biển nào có trục đối xứng?
a) Biển nguy hiểm: đường hẹp hai bên (h.61a)
b) Biển nguy hiểm: đường giao thông với đường sắt có rào chắn (h.61b)
c) Biển nguy hiểm: đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.61c)
d) Biển nguy hiểm khác (d.61d)
Lời giải:
- Các biển báo ở hình a, b, d có trục đối xứng.
- Biển báo c không có trục đối xứng.
Bài 41 trang 88 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một trục cũng đường thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Lời giải:
a) Đúng
b) Đúng vì hai tam giác đối xứng nhau qua một trục thì bằng nhau nên chúng cũng có chu vi bằng nhau.
c) Đúng. Tất cả các đường thẳng đi qua tâm đều là trục đối xứng của đường tròn.
d) Sai.
Mọi đoạn thẳng AB đều có hai trục đối xứng là đường thẳng AB và đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Bài 42 trang 89 Toán 8 Tập 1: Đố.
b) Vì sao ta có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H (h.62b)?
Hình 62
Lời giải:
a) Cắt được chữ D:
Gấp đôi chữ D theo đường thẳng là trục đối xứng của chữ D như trên hình vẽ.
Một số chữ cái in hoa có trục đối xứng:
- Chỉ có một trục đối xứng dọc: A, M, T, U, V, Y
- Chỉ có một trục đối xứng ngang: B, C, D, E, K
- Có hai trục đối xứng dọc và ngang: H, I, O , X
b) Có thể gấp tờ giấy làm tư để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc.
Bài giảng Toán 8 Bài 6: Đối xứng trục
Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) | Để học tốt Ngữ văn lớp 8 (sách mới)
- Văn mẫu lớp 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 8 (Sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 8
- Giải sbt Hóa học 8
- Giải vở bài tập Hóa học 8
- Lý thuyết Hóa học 8
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 8
- Giải sgk Vật Lí 8
- Giải sbt Vật Lí 8
- Lý thuyết Vật Lí 8
- Giải vở bài tập Vật lí 8
- Giải sgk Tiếng Anh 8 (sách mới) | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2
- Giải sgk Tiếng Anh 8 | Giải bài tập Tiếng Anh 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (sách mới) | Sách bài tập Tiếng Anh 8
- Giải sbt Tiếng Anh 8 (thí điểm)
- Giải sgk Tin học 8 | Giải bài tập Tin học 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải sgk Lịch Sử 8 | Giải bài tập Lịch sử 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Lịch sử 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Lịch sử 8
- Giải vở bài tập Lịch sử 8
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 8
- Đề thi Lịch Sử 8
- Giải vở bài tập Sinh học 8
- Giải sgk Sinh học 8
- Lý thuyết Sinh học 8
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 | Giải bài tập Giáo dục công dân 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Lý thuyết Giáo dục công dân 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm GDCD 8
- Lý thuyết Địa Lí 8 (sách mới) | Kiến thức trọng tâm Địa Lí 8
- Giải sgk Địa Lí 8 | Giải bài tập Địa Lí 8 Học kì 1, Học kì 2 (sách mới)
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 8
- Đề thi Địa lí 8