Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

    1 2,397 23/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

    Video giải Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

    Câu hỏi

    Trả lời câu hỏi trang 20 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

    a) x3 + 3x2 + 3x + 1;

    b) (x + y)2 - 9x2.

    Lời giải

    a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = (x + 1)3

    b) (x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2

    = (x + y + 3x)(x + y - 3x)

    = (4x + y)(-2x + y)

    Trả lời câu hỏi trang 20 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: 1052 – 25.

    Lời giải

    1052 - 25 = 1052 - 52

    = (105 + 5)(105 - 5)

    = 110.100

    = 11000

    Bài tập

    Bài 43 trang 20 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x2 + 6x + 9;

    b) 10x – 25 – x2;

    c) 8x3−18;

    d) 125x2−64y2.

    Lời giải:

    a) x2 + 6x + 9

    = x2 + 2.x.3 + 32 (Xuất hiện hằng đẳng thức (1))

    = (x + 3)2

    b) 10x – 25 – x2

    = –(–10x + 25 + x2)

    = –(25 – 10x + x2)

    = –(52 – 2.5.x + x2) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2) trong ngoặc)

    = –(5 – x)2

    c) 8x3−18

    =2x3−123

    =2x−132x2+2x.13+132 (Áp dụng hằng đẳng thức số (7)).

    =2x−134x2+23x+19.

    d) 125x2−64y2

    =15x2−8y2 (Xuất hiện hằng đẳng thức số (3))

    =15x−8y15x+8y.

    Bài 44 trang 20 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

    a) x3+127;

    b) (a + b)3 – (a – b)3;

    c) (a + b)3 + (a – b)3;

    d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3;

    e) – x3 + 9x2 – 27x + 27.

    Lời giải:

    a) x3+127

    =x3+133=x+13x2+13x+19.

    b) (a + b)3 – (a – b)3 (Xuất hiện hằng đẳng thức (7))

    = [(a + b) – (a – b)][(a + b)2 + (a + b).(a – b) + (a – b)2]

    = (a + b – a + b)(a2 + 2ab + b2 + a2 – b2 + a2 – 2ab + b2)

    = 2b.(3a2+ b2)

    c) (a + b)3 + (a – b)3 (Xuất hiện hằng đẳng thức (6))

    = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a –b) + (a – b)2]

    = [(a + b) + (a – b)][(a2 + 2ab + b2) – (a2 – b2) + (a2 – 2ab + b2)]

    = (a + b + a – b)(a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2)

    = 2a.(a2 + 3b2)

    d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

    = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 (Xuất hiện hằng đẳng thức (4))

    = (2x + y)3

    e) –x3 + 9x2 – 27x + 27

    = (–x)3 + 3.(–x)2.3 + 3.(–x).32 + 33 (Xuất hiện Hằng đẳng thức (4))

    = (–x + 3)3

    = (3 – x)3

    Bài 45 trang 20 Toán 8 Tập 1: Tìm x, biết:

    a) 2 – 25x2 = 0;

    b) x2−x+14=0.

    Lời giải:

    a) Cách 1:

    2 – 25x2= 0⇔25x2=2⇔x2=225⇔x=225x=−225⇔x=25x=−25

    Vậy x∈25;−25.

    Cách 2:

    2 – 25x2 = 0

    ⇔22−5x2=0 (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

    ⇔2−5x2+5x=0⇔2−5x=02+5x=0⇔x=25x=−25

    Vậy x∈25;−25.

    b) x2−x+14=0

    ⇔x2−2x.12+122=0⇔x−122=0⇔x−12=0⇔x=12

    Bài 46 trang 21 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh:

    a) 732 - 272 ;

    b) 372 - 132 ;

    c) 20022 - 22

    Lời giải:

    a) 732 – 272

    = (73 + 27)(73 – 27)

    = 100.46

    = 4 600.

    b) 372 – 132

    = (37 + 13)(37 – 13)

    = 50.24

    = 100.12

    = 1 200.

    c) 20022 – 22

    = (2002 + 2)(2002 – 2)

    = 2004 .2000

    = 4 008 000.

    Bài giảng Toán 8 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

    Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

    Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

    Bài 10: Chia đơn thức cho đơn thức

    Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

    Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

    Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp hằng đẳng thức có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,397 23/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: