Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Đối xứng tâm chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

    1 1,284 26/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

    Video giải Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm (P1)

    Video giải Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm (P2)

    Câu hỏi

    Câu hỏi 1 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

    Lời giải

    Trên tia đối tia OA lấy điểm A’ sao cho OA’ = OA, ta được:

    Tài liệu VietJack

    Câu hỏi 2 trang 94 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)

    - Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

    - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.

    - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

    - Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

    Lời giải

    - Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O:

    Tài liệu VietJack

    - Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O:

    Tài liệu VietJack

    - Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O:

    Tài liệu VietJack

    - Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’:

    Đặt thước vào đoạn A’B’ ta thấy C’ cũng nằm trên đoạn thẳng đó.

    Vậy điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B

    Câu hỏi 3 trang 95 Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải

    Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC vừa là trung điểm của BD. Do đó, ta có:

    C đối xứng với A qua O

    B đối xứng với D qua O

    Suy ra AB đối xứng với CD qua O

    Và AD đối xứng với CB qua O

    Câu hỏi 4 trang 95 Toán 8 Tập 1: Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải

    Một vài chữ khác có tâm đối xứng là: H, I, X.

    Tài liệu VietJack

    Tài liệu VietJack

    Bài tập

    Bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1: Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B (h.81)

    Tài liệu VietJack

    Hình 81

    Lời giải

    Tài liệu VietJack

    Bài 51 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.

    Lời giải

    Tài liệu VietJack

    K đối xứng với H qua gốc tọa độ

    ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

    Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).

    Bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Ta có: ABCD là hình bình hành nên:

    AD//BC, AD = BC

    Mà AE = AD (E đối xứng với D qua A)

    ⇒ BC = AE.

    Xét tứ giác AEBC có BC // AE, BC = AE nên AEBC là hình bình hành

    ⇒ EB // AC và EB = AC (1).

    Xét tam giác DEF, có:

    A là trung điểm DE ( D và E đối xứng qua A)

    C là trung điểm của DF ( D và F đối xứng qua C)

    AC là đường trung bình của tam giác DEF

    ⇒ AC // EF, AC = 12EF (2)

    Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

    ⇒ B là trung điểm EF

    ⇒ E đối xứng với F qua B

    Bài 53 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    Xét tứ giác MDAE, ta có:

    MD// AE (vì MD// AB)

    ME // AD (vì ME // AC)

    Nên AEMD là hình bình hành

    Mà I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM

    Do đó A đối xứng với M qua I.

    Bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    + B đối xứng với A qua Ox

    ⇒ Ox là đường trung trực của AB

    ⇒ OA = OB (1)

    + C đối xứng với A qua Oy

    ⇒ Oy là đường trung trực của AC

    ⇒ OA = OC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

    + Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

    ⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

    ⇒O1^=O2^(3)

    Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

    ⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

    ⇒O3^=O4^(4)

    Từ (3) và (4) suy ra:O1^+O4^=O2^+O3^

    Mà O2^+O3^=xOy^=900

    ⇒O1^+O4^=O2^+O3^=900⇒O1^+O4^+O2^+O3^=900+900=1800⇒BOC^=1800

    ⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

    Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

    ⇒ B đối xứng với C qua O.

    Bài 55 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    + ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo

    ⇒ OB = OD.

    Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ B1^=D1^ (Hai góc SLT).

    Xét ΔBOM và ΔDON có:

    B1^=D1^(cmt)

    OB = OD

    BOM^=DON^ (hai góc đối đỉnh)

    ⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

    ⇒ OM = ON

    ⇒ O là trung điểm của MN

    Vậy M đối xứng với N qua O.

    Bài 56 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

    a) Đoạn thẳng AB (h.83a)

    b) Tam giác đều ABC (h.83b)

    c) Biển cấm đi ngược chiều (h.83c)

    d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)

    Tài liệu VietJack

    Lời giải:

    - Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn thẳng AB

    - Hình 83b không có tâm đối xứng

    (Lưu ý: Trọng tâm đồng thời là trực tâm của tam giác đều ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó)

    - Hình 83c có tâm đối xứng là tâm của hình tròn.

    - Hình 83d không có tâm đối xứng.

    Bài 57 trang 96 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?

    a) Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.

    b) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó.

    c) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.

    Lời giải:

    a) Đúng, vì nếu lấy một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng đó thành hai và với bất kì một điểm M, trên tia này cũng luôn có một điểm M' đối xứng với nó qua O trên tia kia.

    b) Sai,

    Giả sử tam giác ABC có trọng tâm G.

    Khi đó điểm A’ đối xứng với A qua G không nằm trong tam giác.

    Tài liệu VietJack

    c) Đúng, vì hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

    Bài giảng Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

    Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 9: Hình chữ nhật

    Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

    Bài 11: Hình thoi

    Bài 12: Hình vuông

    Ôn tập chương 2

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,284 26/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: