Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo

Giải Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

Video Giải Bài 55 trang 96 Toán 8 Tập 1

Bài 55 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Lời giải:

+ ABCD là hình bình hành có O là giao điểm hai đường chéo

⇒ OB = OD.

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ $\widehat{B_1}=\widehat{D_1}$ (Hai góc SLT).

Xét $\Delta BOM$ và $\Delta DON$ có:

$\widehat{B_1}=\widehat{D_1}$(cmt)

OB = OD

$\widehat{BOM}=\widehat{DON}$ (hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

Vậy M đối xứng với N qua O.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O...

Câu hỏi 2 trang 94 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)...

Câu hỏi 3 trang 95 Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

Câu hỏi 4 trang 95 Toán 8 Tập 1: Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng...

Bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1: Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng...

Bài 51 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ...

Bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D...

Bài 53 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC...

Bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó...

Bài 56 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng...

Bài 57 trang 96 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Tâm đối xứng của một...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án