Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó

    Với giải bài 54 trang 96 sgk Toán lớp 8 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:

    1 1,383 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm

    Video Giải Bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1

    Bài 54 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A nằm trong góc đó. Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng với điểm C qua O.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    + B đối xứng với A qua Ox

    ⇒ Ox là đường trung trực của AB

    ⇒ OA = OB (1)

    + C đối xứng với A qua Oy

    ⇒ Oy là đường trung trực của AC

    ⇒ OA = OC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).

    + Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực

    ⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

    ⇒O1^=O2^(3)

    Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

    ⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

    ⇒O3^=O4^(4)

    Từ (3) và (4) suy ra:O1^+O4^=O2^+O3^

    Mà O2^+O3^=xOy^=900

    ⇒O1^+O4^=O2^+O3^=900⇒O1^+O4^+O2^+O3^=900+900=1800⇒BOC^=1800

    ⇒ B, O, C thẳng hàng (**)

    Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC

    ⇒ B đối xứng với C qua O.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 93 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O...

    Câu hỏi 2 trang 94 Toán 8 Tập 1: Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)...

    Câu hỏi 3 trang 95 Toán 8 Tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD...

    Câu hỏi 4 trang 95 Toán 8 Tập 1: Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng...

    Bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1: Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng...

    Bài 51 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ...

    Bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D...

    Bài 53 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC...

    Bài 55 trang 96 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

    Bài 56 trang 96 Toán 8 Tập 1: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng...

    Bài 57 trang 96 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai? a) Tâm đối xứng của một...

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Trắc nghiệm Đối xứng tâm có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,383 26/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: