Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

    1 1,445 24/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    Video giải Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    Câu hỏi

    Câu hỏi 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.

    Lời giải

    Tính chất cơ bản của phân số:

    +) Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với một số nguyên khác 0 ta được một phân số mới bằng với phân số đã cho:

    ab=a.mb.m (với a,b,m∈ℤ,b≠0,m≠0).

    +) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số với một ước chung của chúng ta được một phân số mới bằng với phân số đã cho:

    ab=a:mb:m(với a,b∈ℤ,b≠0,m∈ƯC(a, b)).

    Câu hỏi 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức x3. Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

    Lời giải

    Nhân tử và mẫu của phân thức x3 với x + 2, ta được: x3=xx+23x+2=x2+2x3x+6.

    Phân số mới là: x2+2x3x+6.

    So sánh x3 với x2+2x3x+6

    Ta có: 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x và x(3x + 6) = 3x2 + 6x.

    Suy ra: 3(x2 + 2x) = x(3x + 6).

    Do đó x2+2x3x+6=x3.

    Câu hỏi 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức 3x2y6xy3. Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh với phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

    Lời giải

    Chia cả tử và mẫu của phân thức 3x2y6xy3 cho 3xy, ta được:

    3x2y6xy3=3x2y:3xy6xy3:3xy=x2y2.

    Phân thức vừa nhận được là: x2y2.

    So sánh 3x2y6xy3 và 3x2y6xy3

    Ta có: 3x2y.2y2 = 6x2y3 và 6xy3.x = 6x2y3.

    Suy ra 3x2y.2y2 = 6xy3.x.

    Do đó 3x2y6xy3=x2y2.

    Câu hỏi 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

    a) 2xx−1x+1x−1=2xx+1;

    b) AB=−A−B.

    Lời giải

    a) Ta chia cả tử và mẫu của phân số 2xx−1x+1x−1 cho đa thức x – 1, ta được: 2xx−1x+1x−1=2xx−1:x−1x+1x−1:x−1=2xx+1

    Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có phân thức mới bằng phân thức đã cho nên 2xx−1x+1x−1=2xx+1.

    b) Ta chia cả tử và mẫu của phân số AB với số (-1), ta được: AB=A:(−1)B:(−1)=−A−B.

    Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có phân thức mới bằng với phân thức đã cho nên AB=−A−B.

    Câu hỏi 5 trang 38 Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

    a)y−x4−x=x−y...;

    b)5−x11−x2=...x2−11.

    Lời giải

    a) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có:y−x4−x=−y−x−4−x=x−yx−4

    Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là: x – 4.

    b) Ta có: 5−x11−x2=−5−x−11−x2=x−5x2−11.

    Vậy đa thức cần điền là x – 5.

    Bài tập

    Bài 4 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

    x+32x−5=x2+3x2x2−5x (Lan);

    x+12x2+x=x+11 (Hùng);

    4−x−3x=x−43x (Giang);

    x−9329−x=9−x22 (Huy).

    Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai. Nếu có chỗ nào sai em hãy sửa lại cho đúng.

    Lời giải

    +) Nhân cả tử và mẫu của phân thức x+32x−5 với x, ta được: x+32x−5=x+3.x2x−5.x=x2+3x2x2−5x

    Theo tính chất cơ bản của phân thức ta có: x+32x−5=x2+3x2x2−5x.

    Do đó ví dụ của bạn Lan là đúng.

    +) Chia cả tử và mẫu của phân thức x+12x2+x cho đa thức x + 1, ta được: x+12x2+x=x+12:x+1x2+x:x+1

    =x+1xx+1:x+1=x+1x

    Theo tính chất cơ bản của phân thức, ta có: x+12x2+x=x+1x

    Do đó ví dụ của bạn Hùng là sai và cần sửa lại thành x+12x2+x=x+1x.

    +) Áp dụng quy tắc đổi dấu, ta có: 4−x−3x=−x−4−3x=x−43x.

    Do đó ví dụ của bạn Giang là đúng.

    +) Ta có: x−9329−x=−9−x329−x

    Chia cả tử và mẫu của phân thức trên cho đa thức (9 – x), ta được: x−9329−x=−9−x329−x

    =−9−x3:9−x29−x:(9−x)=−9−x22

    Theo tích chất cơ bản của phân thức, ta có: x−9329−x=−9−x22.

    Do đó ví dụ của bạn Huy sai và cần sửa lại thành x−9329−x=−9−x22.

    Bài 5 trang 38 Toán 8 Tập 1: Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

    a)x3+x2x−1x+1=...x−1;

    b)5x+y2=5x2−5y2....

    Lời giải

    a) Ta có: x3+x2x−1x+1=x2x+1x−1x+1

    Chia cả tử và mẫu của phân thức x – 1, ta được:

    x2x+1x−1x+1=x2x+1:x+1x−1x+1:x+1=x2x−1

    Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là x2.

    Vậy x3+x2x−1x+1=x2x−1.

    b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x – y, ta được: 5x+y2=5x+yx−y2x−y

    =5x2−y22x−y=5x2−5y22x−y.

    Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2(x – y).

    Vậy 5x+y2=5x2−5y22x−y.

    Bài 6 trang 38 Toán 8 Tập 1: Đố. Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống: x5−1x2−1=...x+1

    Lời giải

    Ta có: x2 – 1 = (x – 1)(x + 1)

    Do đó ta cần chia cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất cho x – 1.

    Mà ta có :

    x5 – 1 = x5 – x4 + x4 – x3 + x3 – x2 + x2 – x + x – 1

    = x4(x – 1) + x3(x – 1) + x2(x – 1) + x(x – 1) + (x – 1)

    = (x – 1)(x4 + x3 + x2 + x + 1)

    Do đó:

    x5−1x2−1=x−1x4+x3+x2+x+1x−1x+1

    =x4+x3+x2+x+1x+1.

    Vậy đa thức cần điền là x4 + x3 + x2 + x + 1.

    Bài giảng Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Rút gọn phân thức

    Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

    Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số

    Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

    Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức

    Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,445 24/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: