Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau

Giải Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Video Giải Bài 5 trang 38 Toán 8 Tập 1

Bài 5 trang 38 Toán 8 Tập 1: Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ trống trong các đẳng thức sau:

a)$\frac{x^3+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\mathrm{...}}{x-1};$

b)$\frac{5\left(x+y\right)}{2}=\frac{5x^2-5y^2}{\mathrm{...}}.$

Lời giải

a) Ta có: $\frac{x^3+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

Chia cả tử và mẫu của phân thức x – 1, ta được:

$\frac{x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2\left(x+1\right):\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right):\left(x+1\right)}=\frac{x^2}{x-1}$

Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là x².

Vậy $\frac{x^3+x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2}{x-1}.$

b) Nhân cả tử và mẫu của phân thức với đa thức x – y, ta được: $\frac{5\left(x+y\right)}{2}=\frac{5\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{2\left(x-y\right)}$

$=\frac{5\left(x^2-y^2\right)}{2\left(x-y\right)}=\frac{5x^2-5y^2}{2\left(x-y\right)}.$

Suy ra đa thức cần điền vào chỗ chấm là 2(x – y).

Vậy $\frac{5\left(x+y\right)}{2}=\frac{5x^2-5y^2}{2\left(x-y\right)}.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 37 Toán 8 Tập 1: Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số...

Câu hỏi 2 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{x}{3}$. Hãy nhân tử và mẫu của...

Câu hỏi 3 trang 37 Toán 8 Tập 1: Cho phân thức $\frac{3}{x^2}$...

Câu hỏi 4 trang 37 Toán 8 Tập 1: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích...

Câu hỏi 5 trang 38 Toán 8 Tập 1: Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp...

Bài 4 trang 38 Toán 8 Tập 1: Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức...

Bài 6 trang 38 Toán 8 Tập 1: Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để điền một đa thức thích hợp...

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức

Trắc nghiệm Tính chất của phân thức đại số có đáp án