Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

1 1715 lượt xem
Tải về


Mục lục Giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

Video giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

Câu hỏi

Câu hỏi 1 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức 3xy2:

- Hãy viết một đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2;

- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2;

- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

Lời giải

- Đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 là: -9x3y6 + 18xy4 + 12x2 y2.

- Thực hiện chia từng hạng tử của đa thức đó cho 3xy2, ta được:

(-9x3y6 + 18xy4 + 12x2 y2 ) : 3xy2

= (-9x3y6 : 3xy2 ) + (18xy4 : 3xy2 ) + (12x2y2 : 3xy2 )

= -3x2 y4 + 6y2 + 4x

Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 1:

a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (-4x2), bạn Hoa viết:

4x4 - 8x2 y2 + 12x5y = - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)

Nên (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y.

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

b) Làm tính chia:

(20x4y - 25x2 y2 - 3x2y) : 5x2y.

Lời giải

a) Ta có: 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y2.3x3y

= (-4x2).(-x2) + (-4x2).2y2 + (-4x2).(-3x3y)

= -4x2(-x2 + 2y2 – 3x3y).

Do đó: (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y.

Vậy lời giải của bạn Hoa đúng

b) Cách 1: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 20x4y : 5x2y – 25x2y2 : 5x2y – 3x2y : 5x2y

= (20:5).(x4:x2).(y : y) – (25:5).(x2 : x2).(y2 : y) – (3:5).(x2 : x2).(y : y)

= 4x2 – 5y - 35

Cách 2: Ta có: 20x4y - 25x2y2 - 3x2y

=5x2y.4.x25x2y.5.y5x2y.35= 5x2y.4x25y 35.

Suy ra: 20x4y25x2y2  3x2y:5x2y=4x25y35.

Vậy 20x4y25x2y2  3x2y:5x2y=4x25y35.

Bài tập

Bài 63 trang 28 Toán 8 Tập 1: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không:

A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

B = 6y2

Lời giải:

Nhận thấy:

15xy2 chia hết cho 6y2

17xy3 chia hết cho 6y2

18y2 chia hết cho 6y2

Từng hạng tử trong đa thức A đều chia hết cho 6y2.

Vậy A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 chia hết cho 6y2 hay A chia hết cho B.

Bài 64 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3):2x2;

b) x32x2y+3xy2:12x;

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy):3xy.

Lời giải:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3):2x2

= (-2x5 : 2x2) + (3x2:2x2) – (4x3 : 2x2)

= - x3 + 32 - 2x 

= - x3 - 2x + 32

Làm tính chia: (-2x^5 + 3x^2 – 4x^3) : 2x^2 (ảnh 1)

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy):3xy

= 3x2y2 : 3xy + 6x2y3 : 3xy – 12xy:3xy

= xy + 2xy2 – 4.

Bài 65 trang 29 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

(Gợi ý: Có thể đặt x – y = z rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức)

Lời giải:

Cách 1: Ta có : (y – x)2 = [–(x – y)2] = (x – y)2.

Đặt x – y = z, Khi đó biểu thức trở thành :

(3z4 + 2z3 – 5z2) : z2

= 3z4 : z2 + 2z3 : z2 + (–5z2) : z2

= 3.(z4 : z2) + 2.(z3 : z2) + (–5).(z2 : z2)

= 3.z2 + 2.z + (–5).1

= 3z2 + 2z – 5

Thay z = x – y vào biểu thức trên ta được kết quả biểu thức bằng:

3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

Cách 2: Ta có: (y – x)2 = [–(x – y)2] = (x – y)2

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 – 5(x – y)2 : (x – y)2

= 3(x – y)4-2 + 2.(x – y)3-2 – 5(x – y)2-2

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

Bài 66 trang 29 Toán 8 Tập 1: Ai đúng, ai sai ?

Khi giải bài tập: "Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không ?".

Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2".

Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

Lời giải:

Lời giải của bạn Hà sai, lời giải của bạn Quang đúng.

Vì 5x4 chia hết cho 2x2;

–4x3 chia hết cho 2x2;

6x2y chia hết cho 2x2

Do đó A = 5x4 – 4x3 + 6x2y chia hết cho 2x2 hay A chia hết cho B.

Bài giảng Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ôn tập chương 1

Bài 1: Phân thức đại số

Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài 3: Rút gọn phân thức

Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức

Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức có đáp án

1 1715 lượt xem
Tải về


Xem thêm các chương trình khác: