Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

    Với giải bài tập Toán lớp 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 8.

    1 2,264 23/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Mục lục Giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

    Video giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

    Câu hỏi

    Câu hỏi 1 trang 27 Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức 3xy2:

    - Hãy viết một đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2;

    - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2;

    - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

    Lời giải

    - Đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 là: -9x3y6 + 18xy4 + 12x2 y2.

    - Thực hiện chia từng hạng tử của đa thức đó cho 3xy2, ta được:

    (-9x3y6 + 18xy4 + 12x2 y2 ) : 3xy2

    = (-9x3y6 : 3xy2 ) + (18xy4 : 3xy2 ) + (12x2y2 : 3xy2 )

    = -3x2 y4 + 6y2 + 4x

    Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 1:

    a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (-4x2), bạn Hoa viết:

    4x4 - 8x2 y2 + 12x5y = - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)

    Nên (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y.

    Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

    b) Làm tính chia:

    (20x4y - 25x2 y2 - 3x2y) : 5x2y.

    Lời giải

    a) Ta có: 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y2.3x3y

    = (-4x2).(-x2) + (-4x2).2y2 + (-4x2).(-3x3y)

    = -4x2(-x2 + 2y2 – 3x3y).

    Do đó: (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y.

    Vậy lời giải của bạn Hoa đúng

    b) Cách 1: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

    = 20x4y : 5x2y – 25x2y2 : 5x2y – 3x2y : 5x2y

    = (20:5).(x4:x2).(y : y) – (25:5).(x2 : x2).(y2 : y) – (3:5).(x2 : x2).(y : y)

    = 4x2 – 5y - 35

    Cách 2: Ta có: 20x4y - 25x2y2 - 3x2y

    =5x2y.4.x2–5x2y.5.y−5x2y.35= 5x2y.4x2–5y −35.

    Suy ra: 20x4y−25x2y2 − 3x2y:5x2y=4x2−5y−35.

    Vậy 20x4y−25x2y2 − 3x2y:5x2y=4x2−5y−35.

    Bài tập

    Bài 63 trang 28 Toán 8 Tập 1: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết đơn thức B không:

    A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

    B = 6y2

    Lời giải:

    Nhận thấy:

    15xy2 chia hết cho 6y2

    17xy3 chia hết cho 6y2

    18y2 chia hết cho 6y2

    Từng hạng tử trong đa thức A đều chia hết cho 6y2.

    Vậy A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 chia hết cho 6y2 hay A chia hết cho B.

    Bài 64 trang 28 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

    a) (-2x5 + 3x2 – 4x3):2x2;

    b) x3−2x2y+3xy2:−12x;

    c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy):3xy.

    Lời giải:

    a) (-2x5 + 3x2 – 4x3):2x2

    = (-2x5 : 2x2) + (3x2:2x2) – (4x3 : 2x2)

    = - x3 + 32 - 2x 

    = - x3 - 2x + 32

    Làm tính chia: (-2x^5 + 3x^2 – 4x^3) : 2x^2 (ảnh 1)

    c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy):3xy

    = 3x2y2 : 3xy + 6x2y3 : 3xy – 12xy:3xy

    = xy + 2xy2 – 4.

    Bài 65 trang 29 Toán 8 Tập 1: Làm tính chia:

    [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

    (Gợi ý: Có thể đặt x – y = z rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức)

    Lời giải:

    Cách 1: Ta có : (y – x)2 = [–(x – y)2] = (x – y)2.

    Đặt x – y = z, Khi đó biểu thức trở thành :

    (3z4 + 2z3 – 5z2) : z2

    = 3z4 : z2 + 2z3 : z2 + (–5z2) : z2

    = 3.(z4 : z2) + 2.(z3 : z2) + (–5).(z2 : z2)

    = 3.z2 + 2.z + (–5).1

    = 3z2 + 2z – 5

    Thay z = x – y vào biểu thức trên ta được kết quả biểu thức bằng:

    3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

    Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

    = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

    Cách 2: Ta có: (y – x)2 = [–(x – y)2] = (x – y)2

    [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

    = [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

    = 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 – 5(x – y)2 : (x – y)2

    = 3(x – y)4-2 + 2.(x – y)3-2 – 5(x – y)2-2

    = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

    Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

    = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.

    Bài 66 trang 29 Toán 8 Tập 1: Ai đúng, ai sai ?

    Khi giải bài tập: "Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không ?".

    Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2".

    Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.

    Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.

    Lời giải:

    Lời giải của bạn Hà sai, lời giải của bạn Quang đúng.

    Vì 5x4 chia hết cho 2x2;

    –4x3 chia hết cho 2x2;

    6x2y chia hết cho 2x2

    Do đó A = 5x4 – 4x3 + 6x2y chia hết cho 2x2 hay A chia hết cho B.

    Bài giảng Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

    Xem thêm lời giải bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

    Ôn tập chương 1

    Bài 1: Phân thức đại số

    Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

    Bài 3: Rút gọn phân thức

    Xem thêm tài liệu khác Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Chia đa thức cho đơn thức

    Trắc nghiệm Chia đa thức cho đơn thức có đáp án

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,264 23/09/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: